この問題が本当に分かりません！解説してくれると嬉しいです🙇🏻‍♀️

0 0<x=>2<x P 25755=705x55 0 (0123 45 (2345 ob 6 7 [2] 花子さん, 太郎さん、先生が授業についての会話をしている。 先生: 前回の授業で学習した集合と論理について振り返りましょう。 実数xに関する条 作pg があり、条件か, g を満たす実数xの集合をそれぞれP, Qとします。 命 題 「bg」が真であることを集合 P, Q の包含関係で表すとどうでしたか。 (ア) です。 花子: 集合の包含関係で表すと 先生: 正解です。 では、命題「bg」 が偽であるときには反例がありますね。その 反例が属するのはどのような集合ですか。 太郎: (イ) 先生: 正解です。 今日は不等式と命題の問題を考えてみましょう。 2つの条件 p:|x|≦ 2,g:|x+α|≧1 について考えます。 ただし, aは定数です。 命題 「g」 が真であるようなα の値の範囲はわかりますか。 太郎 : 命題「bg」 が真であるから、包含関係は 範囲は です。 先生: よくできました。 では最後に,命題 「bg」が偽であり、x=1 がその反例 の1つであるようなαの値の範囲はわかりますか。 花子: 求めるαの値の範囲は です。 7 先生: 正解です。 これからもしっかり復習しましょう。 (2) (1) (ア) (イ) に当てはまるものを、次の1~7のうちから一つずつ選び番号で答 えよ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 また, P, Q は実数全体を全体集合 とする集合 P Q の補集合を表す。 1 PCQ 2 PDQ 3 PCQ 5 PnQ 6 PnQ 7 POQ に当てはまる式を求める過程とともに解答欄へ記述せよ。 であり、求めるαの値の -8- 4 PDQ (配点10) E 焼き

なぜ、波線部のようになるのですか？💦 教えてくださいお願いします🙇‍♀️

[2]花子さん,太郎さん、先生が授業についての会話をしている。 先生:前回の授業で学習した集合と論理について振り返りましょう。実数x に関する条件か があり,条件pg を満たす実数xの集合をそれぞれP, Qとします。 命題「pg_ が真であることを集合P, Qの包含関係で表すとどうでしたか。 花子:集合の包含関係で表すとア)です。 01 1.8.8 先生: 正解です。 では, 命題 「g」 が偽であるときには反例がありますね。 その反例が 属するのはどのような集合ですか。 太郎(イ)です。 TK 20 SEOS) 先生: 正解です。 今日は不等式と命題の問題を考えてみましょう。 2つの条件 p:|x|≦2,g:|x+a|≧1 移動の について考えます。 ただし, aは定数です。 命題 「pg 」 が真であるようなαの値 の範囲はわかりますか。 太郎: 命題 「p=g」 が真であるから, 包含関係は (7) であり, 求めるαの値の範囲は |です。 先生: よくできました。 では最後に, 命題「p=g」 が偽であり, x = 1 がその反例の1つ であるようなaの値の範囲はわかりますか。 花子: 求めるαの値の範囲は | です。 先生 : 正解です。 これからもしっかり復習しましょう。 (1)()() に当てはまるものを次の①~⑦のうちから一つずつ選び番号で答えよ。 た だし、同じものを繰り返し選んでもよい。 また, P, Q は実数全体を全体集合とする集合P, Qの補集合を表す。 ① PCQ ⑤ PnQ 6 PnQ ⑦ PnQ (2) ②PQ 3 PCQ 4 P > Q (エ) に当てはまる式を 求める過程とともに解答欄へ記述せよ。 第年度2年1月 26. (2022年度 進研模試 2年11月 得点率 30.0%)

ひとつも分かりません。明日提出です(;_;)教えてください。

1 次の集合を, 要素を書き並べて表しなさい。 (教p5 例3) 集合 B : 1から10までの偶数 集合A: 7 以下の自然数 A= |} B= A∩B= <2 集合の要素の個数> (#Xp6~p7) 集合Aの要素の個数をn(A) で表す。 全体集合をU,その部分集合をA, 補集合をAとすると n(A)= 2つの集合A,Bについて, その和集合AU Bの要素の個数は n(AUB)= とくに, A,Bの共通部分がない,すなわち An B=のとき n(AUB)=2(A)+2(B) 2 次の問いに答えなさい。 (教p6例5, p7 例6,例題1) (1) 全体集合U= {1,2,3,...,25} (25以下の自然数), Uの部分集合A= {4,8,12,16,20, 24} のとき, n(U)= B= AUB= 9 だから (2) 24以下の自然数のうち、 3の倍数の集合をA, 4の倍数の 集合をBとするとき A= m(A)=| であるからn(A) = A∩B= n(A)= n(B) = となるから n (AUB) = 9 n(An B)= (2点×4) (1点×3) (1点×3) (1点×8)

⑶で最後のｐの倍数の個数を求める式がよくわかりません。

例題260 互いに素な自然数の個数 を自然数とする.m≦nでmとnが互いに素である自然数mの個数 をf(n) とするとき、 次の問いに答えよ. (1) f (15) を求めよ. (2) f (pg) を求めよ.ただし, p, g は異なる素数とする. (3) f(p) を求めよ.ただし、pは素数, kは自然数とする. (名古屋大・改) 考え方 (1) 「m≦nでmとnが互いに素である自然数mの個数をf(n) とする」とはどう いうことかを(1) の f (15) をもとにして考えてみる. f(15) はn=15 の場合であるから, ☆「m≦15 でmと15が互いに素である自然数mの個数は (15) となる。 つまり, (1)を言い換えると次のようになる. 合 (1) 15=3.5 であるから, 15と互いに素でない自然数, すなわち, 3の倍数または5の倍数であり, 15以下の 自然数は, 3,6,9,12, 15,510の7個である. よって, 15 と互いに素な自然数の個数は, f(15)=15-7=8 もつやっ魂 (2) gは異なる素数であるから、 pg と互いに素でな い自然数, すなわち, pの倍数またはgの倍数であり, 以下の自然数は, ①の倍数 10 2.⑩..... (q-1)0, HTA 教えた 「15 以下の自然数で15と互いに素である自然数はいくつあるか｣ (2)(1)では,15=3･5 であった.(2)ではggは互いに素より(1)と同様にして 考えてみる. 個 ⑨の倍数 1⑨ 2.⑦ .…... (p-1) @カ@のか個 が互いに 3Mの数) ⑩9の倍数 1 SCAND り (q+p-1) 1 よって, bg と互いに素な自然数の個数は 1.2.3.....pa f(pq)=pa(g+p-1) Focus の 個 P9以下の自然数の **** = pg-p-g+1=(-1)(g-1) (3) p, kは自然数であるから, が以下の自然数は CHA (1.2.3.....PR) 個ある. pは素数であるから,以下の自然数の倍数 は全部で, pp=1個) 123 したがって, f(p")=pk-pk-1 練習 260 (g)とする. *** 「互いに素である」の 否定 「互いに素でな い」 を考える. 5 (1) を一般的に考える. p=3,g=5 としてみ ると見通しがよくなる. pg÷p=g(個) pg÷g=p(個) (1) f(77) を求めよ. (2) f (pg) = 24 となる p, g の組をすべて求め上 pg 以下の自然数 の倍数 STY 互いに素である自然数の個数は、補集合の考えを利用せよ ☆互いに素でない(1以外に共通の縞ある)もの数える 9の倍数 P9の倍数 (p.185 例題 94 参照) f(n) をオイラー関数 という. (p.538 Column 参照) ががが(-1) 例題260 の f (n) について次の問いに答えよ. ただし, p, g は異なる素数 改) 12 女 (c た C

解説お願い致します🙏🏻🙏🏻

Ⅱ-5 正六角形について,次の数を求めよ。 間 (1) 4個の頂点を結んでできる四角形の個数 (2) 対角線の本数

解説のA￣ ∧B￣=-1<x≦3の部分がよく分かりません。 解説お願いします。見にくくてすみません(*_ _)

(6) 実数全体を全体集合とし、その部分集合 A,BをA={xx≤1,8<x, B={xx>g/ とするとき,集合AUBに含まれる整数は全部で 4 個ある。 ただし, AUBはAとB の和集合,AUBはAUBの補集合を表す。 ドモルガンを使う AVB=AB A=X>-1.8ミ入 À= -1 < x≤8 B = x ≤ 3 3

確率 この問題について、最大公約数を考える時にXの目の値が１となるときを考えないのはどうしてですか？

10/1 105を2以上の自然数とする。1個のさいころを続けてn回投げる試行を行い。 ****** 「出た目を順にX1, X2, ·······, Xn とする。 (1) X2, X2, ......, X の最大公約数が3となる確率をnの式で表せ。 ☆ももんちきでなり *** ok (2) X1, X2, ......, Xn の最大公約数が1となる確率をnの式で表せ。 (3) X1, X2, ......, Xn の最小公倍数が20となる確率をnの式で表せ。 [20 北海道大]

集合のこの問題がわかりません。解き方教えてください🙇🏻

問6 U = {x²1x²₁² 10+xT} を全体集合とする。 UaA.B.CE 2012 ACB An= = {2₁4} AMB = {(1618} BAC = {5.10} BUC = { 3·2·9} が成り立つとき、ACCは何か? (ただしAはAの補集合を表す。)

この場合のn(AUB)=42はどこになるのですか？？

(62 = (8) = (A) 00= (0) 208 A330 IS 20* 全体集合 Uと,その部分集合 A, B について、最大の n(U) = 50, n(AUB) = 42, n(ANB)=3, n(An B) = 15 である。 次の個数を求めよ。 (1) n(ANB) 50-15- (3) n(A) (2) n(An B) (4) n(B) =15+3=18 A 18A A (80A) (0) →例題 3 50(0)_ An B3 15 XUX) (S) (A) (8)

数A 場合の数 集合と要素についての質問です (A∪B)の前についている｢n｣は何ですか？ 何故ここにnがつくのか、このnにどのような意味があるのかわかりません。 何方か優しい方、教えて頂きたいです。

1 集合と要素 |1| 和集合の要素の個数 n (AUB) =n(A)+n (B) -n (A∩B) とくに, A∩B=Φのとき n (AUB) = n(A) + n(B) |2| 補集合の要素の個数 ① n(A)=n(U)—n(A) |3|3つの集合の和集合の要素の個数。 n (AUBUC) *2 =n(A)+n(B)+n(C) (A∩B)-(B∩C) -n (COA)