（ウ）より、24+a+28+b+c=29.5 というところで、問題には平均が29mと書いてあるのですが、なぜ、この式では29.5となっているのかが、分かりません。解説をよろしくお願いします。

228 第8章 データの分析 基礎問 137 計算のエ夫 X 次のデータは5人のハンドボール投げの記録である。 28, a, 24, 6, c (単位はm) このデータでは,次の4つの性質が成りたっている。 (ア) 24<a<28<6<c (イ) 第3四分位数は 33 m (ウ) 平均値は 29 m (エ) 分散は 14 このとき, a, b6, cの値を求めよ。 文字が3つありますので, 第3四分位数, 平均値, 分散の定義に従 って等式を3つつくり,連立方程式を解けばよいだけですが、 勅梅 が大きいので,計算まちがいが心配です。 精講 そこで,平均値がわかっているので, すべてのデータから 29mを引いた新 しいデータを考えることで, 計算量を減らす工夫を学びます。 解答 与えられたデータから 29mを引いた数を 新しいデータとして考える。 すなわち,小さい順に -5, a-29, -1, b-29, c=29 を考える。 a'=a-29, 6'=b-29, c'=c-29 とおく. (イ)より, b+c-33 だから, b+c=66 2 6+c'=8 ………① (ウ)より,24+a+28+6+c=29·5 a+b+c=29·5-52 よって,a'+b+c'+29·3=29·5-52 : a'+b+c'=29·2-52 : a'+b'+c'=6 ② 国、

解説ないので、(3)の解説をお願いします🙇🏻‍♀️

図のような,中心が点C(6, -6、/3)であり,x軸と2点0, Aで交わる円がある。 この円周上のy>0の部分を点Pが動くとき,次の問いに答えなさい。 触 」さす 平さ0点和 (1) (1) この円の半径を求めよ。 12 至半02悲さで e AOP面四 (S) 0 (50) ZOPA の大きさを求めよ。 ;6 A 来 半e a0aAN U 21/0(3) (8) (3)点Pが△OAQの内心となるよ うに点Qをとる。ZAOQ=15°と -6/3 なるときの点Qの×座標を求めよ。 (6,-615) C 6+213 790x 300× d

（1）が答えを見てもなぜこのようになるのかがわかりません💦 教えていただけると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします！！🙇‍♀️

16 細胞小器官の働き 植物細胞をすりつぶし,グルコースを加えると酸素が消費された。 この反応がどの細胞小器官の働きによるのかを調べるために,次のような実験を行った。 なお,図1は植物細胞に見られるさまざまな細胞小器官を模式的に示したものである。 濃度の異なるスクロース(ショ糖)水溶液を重層した遠 図1 心管を準備した。用いたスクロース水溶液の質量パーセ 葉緑体 ント濃度と体積濃度の関係を表1に示す。 ある植物の緑 葉を細胞内と同濃度の溶液中でつぶして細胞破砕液を作 成した。この操作によって細胞壁や細胞膜が破壊され, 細胞小器官が遊離した。この細胞破砕液をスクロース水 溶液の上に重層し(図2,遠心分離前),遠心分離器にか けて遠心操作を行った。遠心分離後,細胞小器官は密 図2 度に応じて分離され,図2の矢印1~6のいずれかの 細胞 位置に濃縮された(図2,遠心分離後)。細胞小器官の 密度は生物や細胞の種類によって異なるが, この実験 スクロー に用いた植物細胞の3種類の細胞小器官の密度を表2 に示す。なお, 実験中に遠心管内のスクロース水溶液 は濃度変化しなかったものとする。 表1 スクロース水溶液の濃度 液胞 核 ミトコン- ドリア ゴルジ体 位置番号 - 1 20 - 2 30 - 3 40 - 4 50 破砕液 20 30 40 ス水溶液 50 -5 60 60 - 6 遠心分離前 遠心分離後 表2 細胞小器官の密度 密度(g/cm) 細胞小器官 質量パーセント濃度(%) *体積濃度(g/L)**| *1 例えば, 20% スクロース 水溶液は溶液100 g 中にス クロース 20gを含む。 *2 例えば,20% スクロース 水溶液は溶液1L 中にスク ロース 216.2gを含む。 1.32 20 216.2 (b)ゴルジ体 (c)ミトコンドリア 1.10 30 338.1 1.20 40 470.6 50 614.8 60 771.9 次に,密閉した容器に精製した核,ゴルジ体, ミトコンドリアを入れ,グルコースを加 えたところ,酸素が消費された。それぞれの細胞小器官における酸素の消費量を測定した 結果,ミトコンドリアの酸素消費量が最も多いことがわかった。 1(1) 遠心分離後に表2の細胞小器官a~cは主に遠心管のどの位置に分離されていると考 えられるか。a~cそれぞれについて対応する図2の位置番号を書け。 (2) 細胞内で細胞小器官の間を満たしている液体成分を何とよぶか。 (3) 問題文の結果から考えて, 正しいものには○, 間違っているものには×を書け。 1 細胞はすりつぶされると死ぬので, 生体活動はただちに停止する。 2 ミトコンドリア以外の細胞小器官は, 酸素を消費しない。 ミトコンドリアの消費する酸素は, グルコースの酸化に使われると考えられる。 の 細胞内の細胞小器官は, 相互に機能を分担しているので, 単独で働くことはできない。 (3 (10 京都大,長岡技術科学大改) →2-6, 2-7, 3-4, 3-7) Pヒント 16 (1) 各濃度のスクロース水溶液の密度(1 cm' あたりのスクロース水溶液の質量) を求める。

(1)の問題で(2x＋c)はどのように出てきたのか教えてください🙇‍♀️

36 次の各場合について, 定数 a, bの値を求めよ。大のテ x03 *(1) 2x°+ax+10 を x-3x+6 で割ると, 余りが 3x-2 である。 (2) x+ax°-5x+4 を x+bx-2 で割ると,余りが2である。

画像横向きですみません🙇‍♂️ わたしのやり方で膨大な計算量の末に証明できますかね？

の U下。 B(x2、42) c(x3.42)しする 162. G(+X ) G は △ABCA重心であるの2 また、AB:(Xー次2)(は-ま2) 2 2 C B G'1ズー )+(はュー200 2 AC、(Xi-X3 )+1ま、よる) CG:(火3- 2はXがズ, , (4)-っよっ 4A6- 4(x 2 ,- XnXnズ, )'+ (ましー ) 3

(3)の問題についてです。 X=cosθで、2枚目の真ん中くらいのθの個数のところで X<-1,X≧1のとき０個となっていますが、-1≦cosθ≦1で-1≦X≦1なのでX=1の時０個ではないのですか？

の公式を用いずに計算しても,以下のようにあまり 計算量は増えない。 (5) の部分的別解) 求める面積をSとおくと, >解答 8a cos0-8cos 20=D α°+7, sin0-cos0> -1. 2 ) X=cos0とおくと, 2倍角の公式より cos 20=2cos°0-1=2X°-1. よって,a=1のとき, ① は以下のように変 形できる。 S= 2 3x+4 2 -4x+8)dx 8X-8(2X°-1)= 8. -16X?+8X=0. |4 +8x 32 なム=(- 32+32)-0 -8X(2X -1)==0. 1 (cos0= )X=0, 2° 32 3 Y ((5) の部分的別解終り) π 3 2 三角関数 【I型共通 必須問題】 (配点 50点) ー元 3 X 0 1 2 aは実数の定数とし,0<0< 2π とする. 次の 2つの式を考える。 ー1 8acos0-8cos 20=α'+7, sin0-cos0>-1. 0s0<2π より 3 (1) a=1のとき, 方程式 ①を解け。 (2) 不等式2を解け。 (3) (2) で求めた範囲に①の異なる解がちょうど 3個存在するようなaの値の範囲を求めよ。 0= 3 237 2 (2Y 2 の左辺に三角関数の合成公式を用いると、 2は以下のように変形できる。 Esn(o-)> -1. 【配点) (1) 15点。 π sin (2) 15点。 050<2xより -号50-号くれであ <ー元であ (3) 20点。 から,次図の太線部分より 「R

この問題の途中式でx^2-2x+2で括るんですがどうやったらx^2+px+a^3/2になりますか？

68 第2章 複素数と方程式 標問 29 虚数解をもつ高次方程式 a, bは実数であり、方程式 エ+(a+2)rー(2a+2)r+(b+1)ェ+a'=0 が解ェ=1+iをもつとする、ただし、i=マ-1 とする、このとき、 a. bな 求めよ、また、このときの方程式の他の解も求めよ、 (東北大) 左辺をf(z) とおき、f(1+i) を計 法のプロセス 算し整理すると 精講 実数係数の方程式 (z)-0 F(1+i)=A+Bi (A, Bはa、bの整式) の形になります. a, bは実数ですから、 A=0 かつ B=0 であり,この連立方程式を解けば、 a, bが決まり ますが、計算量が多いですね、 実数係数の方程式 f(x)=0 が虚数解 α=D1+i をもつならば、共役複素数の α=1-i も解であ ることを使います。 (ェーa)(ェーa)=ェー2ェ+2 でf(x)を割り,「余り %3D0」 としてa、 bの値を決 めるのも1つの解法です。 解答ではもう一工夫し てみましょう。 虚数解aが解 共役複素数aも解 (=)は (ェーa)(ェーa)で割り切れる 解答 S(z)=r'+(a+2)rー(2a+2)ェ+(6+1)エ+α° とおく、 S(z)=0 は実数係数の方程式であるから、 複素数 α=1+i を解にもつことか ら,この共役複素数 α3D1-i も解である。 f(z) は(ェーa)(ェーa) で割り切れる。 a+a=2, aa=2 より、 (ェーa)(ェーa)=ピー(α+a)エ+aa=r-2ェ+2 であり,エ'の係数と定数項に着目すると、 実数かを用いて a)=(-2ェ+2(r+pr+) とおける。これを展開したときのエの係数と 「 (x)のの係数とを比較すると p-2=a+2 . p=a+4 これにより )=(F-2r+2}デ+(a+0)x+

教えて下さい。

高さ 39.2mのビルの屋上から, 小球を初速度9.8m/s で鉛直下向きに投げ下ろした。 小球が地面に達するまでの時間と,地面に達する直前の小球の速さを求めよ。 重力加速度 の大きさを9.8m/s? とする。 の時間(単位は不要) 1ポイント 回答を入力 2速さ (単位は不要) 1ポイント 回答を入力

(１)が分かりません

70 I)(1)定式食三 1 =;のとき,次の式の値を求めよ. 3 +080S () sin0+cos0 (1) sin@cos 0 (2) sin°0+cos® 0 (1) sin0+cos 0, sin0cos0, sin0-cos0, cosθ-sin0 精講 はどれか1つの値がわかると, sin'0+cos'0=1 を使うことに より残りの値もわかります。ただし, 平方するので, 符号に注意 しなければなりません。 %3DDnie 解 答 (1)(sin0+cos 0)?3D1+2sin0cos0 だから, inie sindcosd=(4ーリーー 1 9 (0<)%=0ms (2) sin°0+cos°0 =(sin0+cos 0)(sin°0-sin0cos0+cos'0) 1 4 13 三 3 9 27 注解答は α°+が=(a+b)(α*-ab+6°) を用いて計算をしてありま す。a'+が=(a+6)°-3ab(a+b)を用いてもできますが,解答の方 が計算量が少なくなります。 sin0, cos 0 の和, 差, 積は, sin°0+cos°0=1 を使え ば,つなぐことができる のポイント : 00

8についてです。 斜面をx軸として解くことはできますか？ 途中まで解いたのですがよくわからなくなってしまいました。

傾角30°の斜面がある。最下点から斜面に対して角 30°の方向に初速 び6で投げ出した。斜面との衝突点まで の距離1と衝突するまでの時間tを求めよ。 8* Vo 30。 30° ラ 山L、 L rt.L Lと