24
16.
【解答】
であるから
ここで,(1) により, n→∞ のとき
n
1+1/12 (n+2) 2012/1²
だから, 増減表
0<n
I
y'
(1-2). (1-4)
(1-1)S=
y
n=1
en+2
によりCのグラフは
lim(1-1) Sn=
lim
I-0
11-00
M=limSn=
(0)
(1) y=log のときy'=1-210gx1)
x²
log-∞, lim
x²
218
...
+
n S
e²
1-1
1
e²
1
(1-1)³¯ (e-1) ².
_$$+$ 10833 (^= { + 1)~*3=(x)\_|\/|
(-∞0) >
√e
0
1
2e
(5(0)\ SERR**) (2)
log.x
x²
en+2.
E
2
1
n
7
→0
338+3=10)
-=0
(8)
(0)
S>S
また、1<x<-
(3) 1/1/
(2)
log x
x²
-alogx=
により CとC2との交点の座標は
1-6
y4
2e
= 6 とおくと,
0
1-ax²
I
1
x=1,
</1/1において log.x
S(a)=f(log-alog x) dx
=1-10gs.
- [_log_1_1_-a(zlog 2-1)] =
x-x)
log.x
=√aloga-a+1.
x² alog であるから
S(a) == -210gh/1/3+1.
S(α)=-
log b
b
a+0 のとき6∞ だから
lim S(a)=lim( 2 log b
a +0
b→∞
b
・+1.
第2章 微分法
(1
1
+1)=1.
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話題と研究
C2:y=alog x は α → +0 のときy=0 つまりx軸に収束します. ただし,
が1から遠ざかるほど近づき方がとても遅いのですが (正確には「一様に収束
しない」という), これを認めると本間の (3) の S(α) は次ページ右図の網目部
分の面積に収束していくことになります。
-(z)` І5 IND)
2130l uits S-* 7D AS