解説の最初の3行だけ分かりません。教えてください

219 指数方程式の解の個数 a は実数とする。xについての方程式 4*+α•2+2+3a+1=0 が異なる2つ の実数解をもつような定数aの値の範囲を求めよう。 2=t とおくと, 与えられた方程式は+ア at+3a+1=0 となる。こ のについての2次方程式がイをもつようなaの条件を求めればよい。 イに当てはまる最も適当なものを次の⑩~⑤のうちから1つ選べ。 ⑩ 異なる2つの実数解 ③異なる2つの正の解 ①異なる2つの虚数解 ②正の解と負の解 ⑤ 重解 ④異なる2つの負の解 ウエ オ したがって 求めるαの値の範囲は <a< カキ ク である。

最初の3行だけ何をしたらこうなってるのかわからないので教えてください。

219 指数方程式の解の個数 a は実数とする。 x についての方程式 4*+α・2+2+3a+1=0 が異なる の実数解をもつような定数αの値の範囲を求めよう。 2=t とおくと、与えられた方程式は f2+ ア at +3a+1=0 となる。 こ 1r のについての2次方程式がイをもつようなaの条件を求めればよい。 に当てはまる最も適当なものを、次の⑩~⑤のうちから1つ選べ。 ① 異なる2つの虚数解 Q 異なる2つの実数解 ②正の解と負の解 0 異なる2つの正の解 ④ 異なる2つの負の解 ⑤ 重解 カキ したがって 求めるαの値の範囲は ウエ オ <a< である。

212の（2）についてです。 解説側のマーカーの部分の【3】が分かりません。 -6m+19がどうして出てくるのか分かりません。、

(2) y=f(x) のグラフ とx軸のx>-4の 部分が異なる2点 で交わることと同じ である。 + -1 -4 -m 19 6 f(-4) したがって,次の [1], [2], [3] が同時に 成り立てばよい。 [1] グラフとx軸が異なる2点で交わる。 D> 0 から m<-1,3<m 4 [2] 軸 x=-m について すなわち >m<4 [3] f(-4) > 0 すなわち よって 0>m< 19 6 ④,⑤, ⑥ の共通範囲を求めて m<-1, 3<m< 31/200 6 -m>-4 ...... 5 -6m +19>0 0 4 3 19 4 m m 6=(x) 01 213 長方形の短い方の辺の長さを x cm とすると

この問題の求め方がわかりません 教えてください🙇🏻‍♀️

226 2次方程式x2+2px+p+12=0 が次の条件を満たすような定数の値の 範囲を求めよ。 口 (1) 異なる2つの正解をもつ。 □ (2) 異なる2つの負の解をもつ。 1 (3) * 正の解と負の解を1つずつもつ。 □ (4) 2より大きい異なる2つの解をもつ。 ・教 p.184~187 探究 7

458ですf(x)=aの形にできないのはなぜですか？

数αの 105 2<x<-1, -1<x<0, 1<x<2 *457 方程式 2x+3x²-12x-a=0 が異なる2個の正の解と1個の負の解をも つように,定数aの値の範囲を定めよ。 -> 例題106 □458 方程式 -3a²x+4a=0 が異なる3個の実数解をもつとき,定数aの値 の範囲を求めよ。 T の届 積分法

3問全て全く分かりません。 どれか1問だけでも大丈夫なので教えてくださいお願いします🙏

7. a>0 のとき, 方程式 ax²+bx + c = 0 について次のことを証明せよ。 た し,D=62-4ac とする. (1) 異なる2つの正解をもつ⇔ (2) 異なる2つの負の解をもつ⇔ (3) 異符号の解をもつ c < 0 D> 0, 6 < 0, c D>0, b<0, c>0 > 0 D>0,6> 0, c > 0

何回計算し直してもこうなってしまいます😞 教えてください💦お願いします🙇

150 3次方程式2x3+3x212x+α = 0 が次の解をもつとき,定数aの値の範囲を求め よ。 (1) 異なる3個の実数解 (3) 異なる2個の正の解と1個の負の解 A-22²-3x² + 12x SY² - 27² - 3x² + 12 2 yo a 1(x)=-22²-3x²4 (22 = -(x (2x+3x-(2) f(x)= = 6x² - 6x +12. 2-6(298-2) = -6 (X-^)(x+²) - 8 m2u1 in Ten 1-0 + 2.0) 120/24 (2) ただ1つの実数解 -76+12+24 213-122-77 9=-9 4:20

数1の計算問題です。 これってなぜ判別式がいらなかったんでしたっけ？

LO 5 2次方程式x2ax+6-2a=0 が正の解と負の解をもつとき の定数αの値の範囲を求めよ。 D>0) 解 f(x)=x2-ax+6-2a とおくと, 2次方程式 f(x)=0 が正 の解と負の解をもつとき, 放物線y=f(x)はx軸のx>0 の範囲 と x<0 の範囲でそれぞれx軸と交わる。 y₁_y=f(x)/ 放物線y=f(x) は,下に凸であるから, y軸とy<0 の部分で交わればよい。 よって, f(0)=6-2a<0より、 a>3 例題 13 f(0) XC 2次関数

複素数と方程式の解の配置についてです。 ｢x.yを実数とする。 tについての方程式 t^4+xt^2+y=0 が少なくとも1つの実数解を持つためのx.yの条件を求め、その条件の表す領域を図示せよ。｣ 解答の｢②が少なくとも1つの0以上の実数解をもつとなぜ言えるのか｣ ... 続きを読む

(2) t+xt2+y=0 t=u とおくと, u²+xu+y=0 (*) ①が少なくとも1つの実数解をもつ ⇔②が少なくとも1つ0以上の実数解をもつ ②の2解を α, β, 判別式をDとおくと D≧0 I ② は 「2解が共に正である」 または 「解0をもつ｣ または 「負の解と正の解をもつ」 ......(*) ......1 ① 2 a+β>0 または 「αβ=0」 または 「αβ<0」 a>0 [x2-4y≧0 -x>0 Ly > 0 よって, 求める条件は または「y=0」または 「y<0」 2 IC sx³²0 4 またはy≦0 x<0 y>0 これを図示すると右図の斜線部分となる. 境界も含む. y= 34

どこが間違えているのか分かりません。 また、問題文の2解とは重解の場合も含むのですか？ よろしくお願い致します。

xの方程式x2-ax+3-a=0について,次の各問い に答えよ. (1) 正の解と負の解を1つずつもつような実数αの値 の範囲を求めよ. (2) 2解がともに 1/12以上となるような実数aの値の範 囲を求めよ. 1 C G