なぜ、高さ0の点はSをとるのかがわかりません Rまでしか行ってないので、Rを基準点として考えないんですか？

出題パターン 25 曲面上の円運動 点Aで質量mの小物体を静かに放した場合 の運動を考える。重力加速度の大きさをg とす る。 物体が点 R (LAPR=0) を通過するときの速 (1) であり、面から受ける垂直抗力 B は(2)である。がある値より小さい場合 は,物体は点Sを通過したあともしばらく面 上をすべる。 Q そして,ある点T (LSQT = 9) に達したときの速さを2 とすると, 点Tで 物体が面から受ける垂直抗力は(3) となる。 そして = の点T で面から離れて空中に飛び出したとする。 このとき cos = (4) という関係が成り立つ。 また点T で面から離れるときの物 体の速さをg, a b で表すと (5) となる。 解答のポイント! 面から離れる垂直抗力N=0 の条件を活用する。 解法 98-T IS (1) 求める速さは,力学的エネルギー保存則 AI P より (図 7-9), (高さ0の点はSにとる) 9 1 mga= mvi+mga (1-sin0) 2 J 点A 点 R V₁ = √2ga sin 0 ① 答 遠心力 mg m a (2) 図 7-9 のように点Rを通過する瞬間を回る 人から見て,円運動の解法3ステップで解く。図7- A R 8 a: S No T N1 RO 201 asino 中心 a

41番の問題の（3）について質問です。 （3）で、質点に重力と遠心力がかかっているのは分かるんですけれども、遠心力の鉛直方向成分＝重力にしたら答えが導けませんでした。解答の方法で答えが導かれるのは分かるのですが、なぜ遠心力の方の成分を分けたら答えが出ないのかわからないです…。

h っている。 軸は0である。 いま、 平面からんの高さの位 B C P 置から質量mの小球を静かに放す。 摩擦はなく, 重力加速度の大きさを と する。 水平面 BC 上での小球の速さを求めよ。 ②点Cを通る直前に小球が受ける垂直抗力N, と, 通った直後に受け る垂直抗力 N を求めよ。 (③3) 図の点P(COP=8) での速さと垂直抗力N を求めよ。 ④ 小球が円筒面に沿って, 点Dに達するのに必要な高さんの最小値 ho を求め、 rを用いて表せ。 (5) h=2のときには,小球は途中で円筒面から離れる。 離れる点で のcos e の値を求めよ。 (山口大 + 同志社大) 1- A o 0 41* 質量mの質点をつけた長さの糸 の端を点Oにとめ, 糸をぴんと張り 質点が点0と同じ高さの点Aにくる ようにした。 質点を静かに放すと, OA を含む鉛直面(紙面) 内で運動する。 細 いなめらかな棒が点0から鉛直下方 1/2の距離にある点P で, この鉛直面 と垂直に交わるように固定されている。 重力加速度の大きさをgとす B る。 ①質点が点0の鉛直下方にある点Bを通過するときの速さ vo を求め よ。 Vo 質点が点Bを通過する直前の糸の張力 T, と, 通過した直後の張力 T2 を求めよ。 (3) 質点が点Cにきたとき, 糸がゆるみ始めた。その時の速さ”を求 めよ。 また, PC が水平となす角を0として sin 0 の値を求めよ。 (4) その後, 質点は点Cからどれだけの高さまで上がるか。 1/2 P 00 42* よ E

円運動と単振動、慣性力の単元が 全くわからないので1から教えて欲しいです！

2年4組 16番 慣性力 名前 谷木真咲 ) 運動する観測者の立場で考えるときにだけ現れる力。 ( 加速度 )で、向きが観測者の加速度と逆向き -ma ) 図のように, 加速度運動する電車内で, 物体をつり下げた糸が鉛 傾いて、静止して見える。 重力加速度の大きさをg 〔m/s²) として, きさを求めよ。 ma tuno= 0 +1_9 A -lsing. a = gtant Unite Tenso. mg=w ●B 遠心力 . 遠心力･･･観測者が物体とともに円運動するときに物体が受ける(見かけ )で、向きが円の中心から(かる 向き。 (mrw² F' = (mr w² ) 図のような鉛直面内にある滑らかなレール上の高さんの かに放して運動させる。 物体がレールから離れずに, 半 ために必要な, 高さんの最小値を求めよ。 h 1章3節 2 ●A 慣性力 ・慣性力･･･ ( ( ma F¹ = ( 練習 2 類題 1 見かけ の力。 大きさ 直方向からだけ 電車の加速度の大 9 Tant m/s². の力。 慣性力の一種。大きさ 位置から, 物体を静 径rの円を一周する

どうやって計算したら０°27’に なるんでしょうか､､､

◎指針 選択肢の立体の対称軸に着目する。 対称軸 解説 地球は自転しているため、遠心力で赤道方向に 極半径 (c) より長い。 また, 赤道半径は経度によ 球の形は (エ)となる。 8 50km 指針 半径 6400km の扇形の弧の長さを求める 緯度差になることを利用する。 解説 まず、2地点の緯度差を求める。 60分 (′)が1 O 27 36°5'-35°38′=0°7'=( 60 2地点間の距離をLとすると, 27 2 ×3.14×6400km: L=360° : 60 O 2×3.14×6400km×( (2017) 60 L=- -≒50km 360°

⑶の図のNを求める時の質問です。 mgを分解してmgサインθになり、 向心力のm×vの二乗/lsinθも分解してm×vの二乗/l tanθ となりその二つを足せばNになると思ったのですが答えは mgsinθ− m×vの二乗/l tanθ でした。 なぜ引くになるのでしょうか？

ノU m-25ing mg mgsine

（5）の解説お願いします！！！

内の構造体を大きさと密度の違いによって分離する方法である。ある植物細胞を用い 思25 次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 発展 各構造体のはたらきを調べるために, 細胞分画法を用いる。細胞分画法とは m。 破砕した液を遠心分離機にかけ, 段階的に強い遠心力を作用させることにより,細 内の構造体を大きさと密度の違いによって分離する方法である。ある植物細胞を田 て,次の実験を行った。 女のうり P1 P2 P3 S3 遠心分離 低速 中速 高速 DNA + + 土 (上澄み) S2 (上澄み) S3 セルロース (上澄み) S1 光合成にかかわる酵素土 + 呼吸にかかわる酵素 H6)酵素E +:はっきりと検出された。 土:わずかに検出された。 -:検出されなかった。 [実験) ある植物細胞を破砕し,破砕液を低速で遠心分離して,沈殿 P1 と上澄み液 S1を得た。次に,上澄み液 S1 を中速で遠心分離して, 沈殿 P2 と上澄み液 S2を 得た。さらに上澄み液 S2 を高速で遠心分離して,沈殿 P3 と上澄み液 S3 を得た (図)。いくつかの物質と酵素について, 各分画に含まれるか調べたところ,表に 示すような結果が得られ, P1 は P2· P3 に比べてきわめて多量の DNA を含んで (沈殿) P1 (沈殿) P2 (沈殿) P3 細胞破砕液 おり, P3 は酸素を活発に消費する性質があることがわかった。 30 1

物理の円運動について、 円運動の問題の力の分解で、基本円の中心向きとその向きに垂直に分解するのがよいと習いました。 円錐の運動になると違ってくるのでしょうか？？ また、コツなどあれば教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

発展例題19 円錐容器内の運動 発展問題211, 216 る軸を中心軸とする頂角20 の円錐状の容器がある。容器の内 側に質量mの小球があり,容器の底にある小さな穴を通して,質 最Mのおもりと糸で結ばれている。小球は、穴から円錐の側面に 沿って距離Lの位置を保ち,容器内のなめらかな斜面上を速さ v。 で等速円運動しており,おもりは静止している。糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをgとする。小球の速さ v。を, 2A Vo m L 中パ同史 M m, M, L, 0, gを用いて表せ。 (筑波大 改) の解 解説を見る 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので,小球は,重力,糸の張力, 垂直抗力,遠心力を受けて,力がつりあって静止 しているように見える。円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。なお,静止した観 測者には,小球は重力,糸の張力,垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 Mgである。円運動の半径 垂直抗力 は Lsin0 なので,遠心力 の大きさはmu3(Lsin0) となる。円錐の側面に沿っ た方向の力のつりあいから, Mg 指針 Vo -sin@ m Lsin@ v m 6? m 10 Lsin0 -sin0 mg Lsin0 mg cose 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると,小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は,おもりが受ける力のつりあいから, 解説 ーmgcos0-Mg=0 L (M+mcos0)g m Vo= の

河合塾 模試過去問 円運動の問題です。 14番の問題で、遠心力と静止摩擦力がつり合っているというのがよく分かりません。そもそも円運動においての静止摩擦力のイメージがつかないので、解説よろしくお願いします。

物理 第2問 次の文章(A·B)を読み, 下の問い(問1~4〉に答えよ。 (配点 28) A 図1のように, 自然の長さ ばね定数為の軽いばねの一端をなめらかに同 転できる支柱に取り付ける。ばねの他端には質量mの小球を取り付けて, なめ らかな水平面上に置く。ばねの長さをにして小球にある初速度を与えたとこ ろ,小球は支柱を中心にした半径Lの等速円運動をした。 ばね 支柱 -Po0000000000000000-○小球 L 水平面 図 1

2番の下線部の解説いただきたいです。 また、円半周を通過するには、v>0、N≧0と 暗記していていいものですか？ 暗記せずとも理解できる方法があればお願いします。

ループ式ジェット·コ 鉛直面内での円運動 けて,質量m[kg]の小物体を大きさo[m/s]の初速 度でなめらかな水平面からすべらせる。重力加速度の 物理 基礎 物理 》122|| 127||131 例題33 B 大きさをg[m/s]とする。 m Vo の小物体の速さと面から受ける垂直抗力の大き さを求めよ。 10小物体が点Bを通過するための oの条件を求めよ。 Chapter 解答(1) 点Cでの小物体の速さを o[m/s)とすると, 力学的エネルギー 保存の法則より, 9 Oセンサー 39 B mgcos0 N C 円運動では,地上から見て 解くか,物体から見て解く かを決める。 0 地上から見る場合 遠心力は考えず,力を円の 半径方向と接線方向に分解 し,円運動の半径方向の運 動方程式を立てる。 rcos0:0 mu3 =; mo°+ mng (r+rcos@) 0 mg ゆえに、 v= Vu-2gr (1+cos0) [m/s] 垂直抗力の大きさを N[N]とすると。 A 地上から見た円運動の運動方程式は, m -=F r * m -=N+mg cos0 または mro'=F これに»を代入し,整理すると, 2 物体から見る場合 遠心力を考え,力を円の半 径方向と接線方向に分解し, 半径方向のつり合いの式を 立てる。 ※ どちらでも解ける。 mv? N= --mg(2+3cos0) [N] r 別解 小物体から見ると, 円の半径方向にはたらく力は, 実際 にはたらく力のほかに, 円の中心0から遠ざかる向き に遠心力 m がはたらいている。 半径方向の力のつり センサー 40 合いより、 物体が面に接しているとき, 垂直抗力N20 N+mg cosé-m =0 (量的関係は上と同じ) 補非等速円運動では, 円の接線方向にも加速度があり,物 体から見た場合, 接線方向での力のつり合いを考えるため には,接線方向にはたらく慣性力を考える必要がある。 (2) (1)より, 0<0ハx[rad]では, 0が小さくなるにつれて, v, Nはともに減少していく。点Bを通過するためには, 点上 でカ>0かつN20であればよい。 ①より, @=0をvに代入 )水平面を重力による位置エ ネルギーの基準面とする。 して、 リ=\-4gr よって, ぴ-4gr>0 ゆえに, >2gr mv また, 2より, 0=0をNに代入して, N= 5mg Y mvs よって, ゆえに, 2/5gr , ①を比較すると。 20(面から離れない条件)が の条件を決める -5mg20 3, ④がともに成り立つためには, ひこ/5gr

3番と4番の解説を頂きたいです。

遠心力に関係した身近なものとしては, 洗濯機や遊園地の 例題31 等速円運動 120||126||128|130 右図のように,長さLの軽くて伸びない糸の一端につけ た質量 m のおもりが, 水平面内で角速度のの等速円運動を している。糸が鉛直線となす角を0, 重力加速度の大きさを gとする。 (1) 地上から見たとき, おもりにはたらく力の名称を答えよ。 (2) おもりから見たとき, おもりにはたらく力の名称を答えよ。 (3) おもりにはたらく向心力の大きさを m, g, 0で表せ。 また, m, L, 0, で も表せ。 m の (4) 遠心力の大きさを m, L, 0, ω で表せ。 また, 向きを答えよ。 解答(1) 重力, 張力 重力,張力,遠心力 (3) 実際にはたらく力である重 力と張力の合力Fが向心力 となるので, F= mg tan0 また,円運動の運動方程式よ り,m(Lsin0)ω"=F したがって, 地上から 見る おもりから見る センサー 37 円運動では, 地上から見た 場合,実際にはたらく力の みを考え,遠心力は考えな い。物体から見た場合, 実 際にはたらく力のほかに遠 心力を考える。 張力T 張力T m遠心カ m F 0 遠心カ=mro=m- F=mLo'sin0 重力 mg 重力 mg 向きは,円の中心から遠ざ かる向き。 (4)f=mro? より, mLw'sin0 向きは円運動の中心0から遠ざかる向き