写真の質問に答えてください！

解答(係数比較) 1 (x-1)2(x-2) と分解できる(公式3) 分母を払うと, 。 A X 1 がんばって展開して係数比較すると, + B (x-1)2 なんで、 A + (2-1)³ B X-212 1 = A(x - 1)(x-2) + 残なみですか?-1)2 これを解くと,A = -1,B = -1,C = 1 C IC -2 0 = A+C,0 = -3A + B - 2C,1= 2A - 2B + C

この部分分数分解で4s/3のようにsの一次式を項として持ってこようという発想はどこから生まれるのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

:. F(s) = 1 s² (s²-3s+2) 1 3 ·+· 25² 4s 1 S-1 + 1 4 (S-2) ← 部分分数分解

数学Ⅱです！この問題の、マーカーを引いた式変形が分かりません💦 教えて下さい🙇‍♀️

(2) 1 (x-1)x + 1 1 x(x+1) + (x+1)(x+2)

解答が全く理解できません( T-T) 解説おねがいします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

1 1 1 x (x+3) + (x+3)(x+6) + (x+6) (x+9)

Math B 画像の 左辺から右辺への 部分分数分解の仕方を詳しく教えて頂きたいです > < ✿.ﾍﾞｽｱﾝ必ずつけさせて頂きます🙇🏻‍♀️՞

-K(641) (6+2) = = {(12(²017) (²) (+) }) k(k+1)(k+2) k(k+l) (k+1)(1+2)

青で囲まれているところがわかりません。 2枚目がわたしの考えです。どうしたら1枚目のような計算になるのでしょうか？

STER 21 分数の数列の和 1013 2･4'4・6'6･8, [CHART GUIDE 第k項は 分数の数列の和 部分分数に分けて途中を消す を部分分数に分解する。 第k項 を利用して,各項を差の形に直して、求める和Sを書いてみる。 和を求める。 うまく消し合って和Sが求められる。 1 2k(2k+2) S=- ...... 1 25124 1/1 01 2k(2k+2) 4k k+1 1 2n(2n+2) = 2 3 1/1 1 +----+-- - ( - - - - - ₂ ) n n+1 CUBAS +･･････ + 87 ( (n+1)} + の和Sを求めよ。 と表されるから = 4 *S-(1-RS) -1 (1-1)-+-+1-4(n+1) = = - {(₁-X) + (-) + (-) ---> 2 3 残るのは 2-12-1 000 ◆部分分数分解につい 数学 ⅡI 参照。 1 (T-S)S +.(- 1 2.1×(2･1+ 2.4 s+sistl "S) == (1-12 n+1

ここの積分の計算方法がわかりません。

1 一般にαを定数とするとき,積分 ∫a dx は, k=1のときは (x-a) k 1 (−k+1)(x-a)²-1 +C

数学IIIの問題です 式変形がわからないです 一番上からその下のように変形する方法を教えてください

= f +1+x² dx 1-x2 = S.²³ (1-² x 1x-1)dx =[−log(1−x)+log(1+x)— x 10 1 2 2 + +log3 dy dx = 1 - 12/17 - 1²/²(x - 1) chBAS であるから 2 2x 2 L X 1 \2 x dx

ここの２番について教えてほしいです｡単純に計算していくだけだったら解けるんですが，工夫してするやり方で 1/(x+1)=(1/x-1 - 1/x)と急になる理由がよくわからないです

例題 4 次の式を計算せよ。 x+1_x+2x-1+x-5 x-3 x-4 x x+1 1 (2) (x-1)x+ x(x+1)+(x+1)(x+2) 1 1 x+2(x+1)+1 x+1 (I) (分子の次数) (分母の次数) の分数式は に, 分子の次数を低くする。 1 (2) 前から順に加えてもよいが, (x-1)x 式の差に変形する方法もある。 解答 (1) 与式=(1+1)-(1+1+1)-(1-1-3)+(1-x-1) x+1 1 (x-1)xx-1 x 4 (2x-3) x(x+1)(x-3)(x-4) のように,各項を2つの分数 1 - ( = -x + ₁) + ( + 1 3 - 1 ₁ ) -_ * +1-x+ x-4-(x-3) x-3 1 = x(x + 1)(x-3)(x-1)=(x-3)(x-4)= x(x+1) =1+x+1のよう x(x+1)(x-3)(x-4) 1_ (2) 与式 (12/11/1/2)+(1-11(木) x x+2, 3 1 1 x+2-(x-1) x-1 x+2 (x-1)(x+2)(x-1)(x+2)

数学 数列の問題です。なぜ部分分数分解するのでしょうか？一般項を展開してシグマで考えるのはなぜ間違いなのですか？(；；)

・例題 基本 1 25 分数の数列の和・・・ 部分分数に分解 1 1・3'3・5'5・7・ 1 1 2k-1 第k項を式で表しΣ(第k項) を計算する, という今までの方針では解決できそ k=1 うにない。ここでは、各項は分数で、分母は積の形になっていることに注目し,第k 項を差の形に表すことを考える。 この変形を部分分数に分解するという。 1 2k+1 この数列の第k項は 1 (2k-1)(2k+1) 2 1 2 (2n-1)(2n+1) の和を求めよ。 3 を計算すると よって (2k-1)(2k + 1) = ²/² (2k-12k+1) この式に k=1,2,nを代入して辺々を加えると、隣り合う項が消える。 CHART 分数の数列の和 部分分数に分解して途中を消す = 部分分数分解 1 k+a 求める和をSとすると s = ²/ (( - - - \ ) + ( \ -\\ ) + ( +... + (2n²-1= 2n²+1)} = 1/² (1-2n²+1)=2n²+1 2 2 (2k-1)(2k+1) 1 (2k+1)-(2k-1) (2k-1)(2k+1) (2k-12k+1) (k+a) 1 (k+b)−(k+a) ___b-a k+b (k+a)(k+b) る。 しっかりと理解しておきたい。 1 1 次の数列の和を求めよ。 /p.439 基本事項 5 基本 39 (k+a)(k+b) (k+a)(k+b)¯¯¯b-ak+a 1 k+b 部分分数に分解する。 4 から得られる次の変形はよく利用さ (a+b) 途中が消えて最初と最 後だけが残る。