2と3おしえてほしいです

曲線 C:y=xf上の点を T(t, ピーt) とする. (1)点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2)点A(a, b) を通る接線が2本あるとき, α, 6のみたす関係式 を求めよ. ただし,a>0, b≠α-α とする. (3)(2)のとき、2本の接線が直交するようなa, bの値を求めよ. b=a-a,a>0 (3) (2) のとき (*) 2本の接線の f'(0) f a²

ベクトルいまいち理解出来てません😢この問題教えてください😭

1辺の長さが1の正五角形ABCDE を考える.AB=d,AE=としとの 内積をp, BE の長さ BE を とおくとき 次の問いに答えよ. (1)BEをと言 を用いて表すことにより,pとの関係式を求めよ. (2)Addrを用いて表せ. また, |AC| を考えることにより,pとの積 pr の値を求めよ。 土を考 (3)p と の値を求めよ. (cos(20 (cos (20+180°) 80°), sin (20 (4) ∠BAC=36° であることを示し, cos 36° の値を求めよ. だけ変化すると

(2)の式変形が答えを見てもよく分かりません。教えてください。

12 30% (i) cos 140° (ii) cos 75° 練習回 (1) 次の三角比を 45° 以下の三角比を用いて表せ (iii) sin 110° (iv) tan 125° (2) COS IC 0° 精講 Cos (90°+0) を sind を用いて表せ. 前のページで解説した2つの関係式を用いると,三角比の値はすべ 0°≦45°の角度の三角比を使って表すことができます(つま り、三角比の表は0°≦0≦45°の範囲のものがあれば用は足りるということに なるので,紙面の節約ができてエコですね).補角,余角の三角比は,まずは 60° /3 2 図を使ってイメージし,慣れてきたら式だけで変形していきましょう。 1 解答 √3 (1)(i) 140°の補角は 40°=180°-140°) で,補角 のコサインは符号が逆になるので 補角 YA cos 140°=-cos 40° 1 (ii) 75°の余角は 15°(=90° 75°) で、余角の サインとコサインは逆になるので, 140° 40° cos75°=sin 15° ある程度慣れてくれば,下のように式変形 をしていけばよい. cos 140° O X cos40° 符号が反対 (ii) sin110°=sin(180°-70°)=sin70° YA 1 75° (余角) =sin(90°-20°)=cos 20° (iv) tan125°=tan(180°-55°)=-tan55° == -tan (90°-35°)=- 1 sin 15° tan 35° 同じ cos 75° (2)90° 日 と 90° - 6 は,お互いに補角の関 係にあり, 90°-0と0はお互いに余角の関 係にある(つまり 90°+日は0の余角の補 角である).したがって, cos(90°+9)=-cos(90°-0)=-sin0 となる. [補角 YA 90°日190°-0 15° IC (余角 10 1 x

共通テスト模試の問題(画像1、2枚目)なのですが、1番最後のSn(ニ~ヒ)を求める際の解答(画像3枚目)で、k=2でa1はanに含めず計算するのはどうしてでしょうか？

第3回 [2] あるクラスで次の宿題が出された。 太郎さんと花子さんがこの宿題について話 している。 宿題 詐 数列{an}の初項から第n項までの和をSとする。 さらに, 数列{a}が 次を満たすとする。 1 - Sn+12-Sn2 = nan+1 (n=1, 2, 3, ...) (1) 次の問いに答えよ。 ただし, an≠0 (n = 1, 2, 3, …)である。 a を求めよ。 ........ (*) (2) 数列{a} の一般項を求めよ。 (3)n(n=1,2, 3, …)を求めよ。 太郎 : (1) について考えてみよう。 α2 はどうしたら求まるかな。 花子: (*) のn に1を代入すると,右辺に求めたい αが現れるけど, 左辺に は S と S2 が現れるね。 0 太郎:じゃあ, S, S2 と α1, 42 の関係式を考えればいいね。 (*)において n=1 とすると S22-S22=az コ -1 となる。S=az,S2=a1+a2, a1 == を用いると, a2= とわか サ る。 日学学) (数学II・数学B 第4問は次ページに続く。)

ちんぷんかんぷんです。

例題15 二項係数の関係式(2) **** nを正の整数として,次の等式を証明せよ. (1)C2+,C2+,C2+,C32++„C2=2Cn (2) 2≦n,r= 1, 2, …………, n-1 のとき, C,="-1C,+n-1Cr_1 考え方 (1) (1+x)2"=(1+x)". (x+1)" であるから, (1+x)2" の展開式における x”の係数と、 解答 Focus (1+x)"×(x+1)" の展開式におけるx”の係数は一致する. (2)(1+x)=(1+x)(1+x)"-1であり、両辺のxの係数は一致する. (1) 二項定理(a+b)"="Coa"+"Cia" 'b+"Caa"-262+......+"C„b" において、 a=1, b=x とおくと, (1+x)"="Co+,Cix+nC2x2+....+nCnx" a=x, b=1 とおくと (x+1)"="Cox"+"Cix”-1+nCzx"-2+.. (1+x)2" = (1+x)"(x+1)" が成り立ち, (1+x)2" の展開式におけるx”の係数は 27 Cn ... ① また, (1+x)". (x+1)" =(nCo+"Cix+n2x++〃nx") („Cox" + "C₁x" + "C₂x" - 2 + .....+nCn) の展開式における x” の係数は, nCoXnCo+miXn1+C2X2+......+nCn×nCn =nCo2+ "Ci2+nC22+, 32 ++,C2 ...... ② ①,②は一致するから, no2+12+2+„C32++Cn2=2nCn (2)(1+x)"=(1+x) (1+x)"-1 である. (右辺) = (1+x) (n-1Co+n-1Cix+n-1C2x2+ の展開式におけるxの係数は,2≦n,r=1,2, n-1 -1Cr+n-1Cr-1 である. +nCn +n-1Cn-1x-1) (E) ......,n-1より、 これは,左辺 (1+x)" の展開式における x”の係数,C, と一致する. よって, 2≦n,r= 1, 2,.......n-1のとき Cr=n-Cr+1Cr-1 . (1+x)^n=(1+x)"(x+1)", (1+x)"= (1+x) (1+x)" などの 展開式における係数から、二項係数のいろいろな関係式が生まれる 注〉 (2) C-1C,+n-1Cr-」 が表す意味 人の中から人を選ぶ方法 (,,通り)は、ある特定の1人を含まないつまり、 残り (n-1)人の中から人を選ぶ方法 (7-1C,通り)とその特定の1人を必ず 含む、つまり、残り(n-1) 人の中から (r-1) 人を選ぶ方法 ( わせたものである。 通り)を合

求め方がわかんないです😅 誰か教えてください🙇‍♀️

1 データの整理と分析 67 次の問いに答えよ。 336 右の表は, 家庭菜園で収穫したきゅうり25本の 重さxを度数分布表にまとめたものである。 階級値 本数 x(g) f(本) 65 1 □(1) 変量u を u = x-95 10 で定義する。 uの平均 75 3 値を求めよ。 85 5 □ (2) xの平均値をxとするときとの間には どのような関係式が成り立つか。 95 7 105 6 □ (3) (2)の関係式を利用して, xの平均値x を求め 115 2 よ。 125 1 教 p.151

(2)の問題で回答を見てもどうしてこのような式変形になるのか分かりません。教えてください。

154 第6章 順列組合 基礎問 94 階乗, Pr, nCy の計算の (1)次の計算をせよ. (i) 8!-6! 10! (ii) (iii) 7P3 7! (iv) 6C4 (2)次の式が成りたつことを示せ. |精講 (i) nCr=nCn-r (ii) nCr=n-1Cr-1+n-1Cr (1)(i), (ii) 記号 n! は「nの階乗」と読みますが,これは, nx(n-1)×…×2×1 とnから1までをかけることを表す記 号です.ただし, 0!=1 と約束します. n! は 「異なるn個のものを並べる方法」 の総数を表します。 (Ⅲ) P, は「異なるn個のものから個のものを選んで並べる方法」 の総数 を表す記号で,この総数は nx(n-1)××(n-r+1) と表せるので nPr= n! (n-r)! が成りたちます. (iv) Cr は「異なるn個のものから個のものを選ぶ方法」 の総数を表す記 号で,個のものを並べる方法が! 通りあることを考えると Cr = "Pr, +4b5, Cr=r!(n- r! (2)(i), (ii)ともに r!(n-r)! nCr= n! を使います. 解答 (1)(i) 8!-6!=6!(8・7-1)=720×55 =39600 (ii) 10! 10.9.8.7! 7! =10・9・8=720 7! (iii)P3- = (iv) 6C4= 7! 4! =7・6・5=7・3・10=210 6! 6.5 =15 4!2! が成りたちます. 8!, 6! を計算してひ くのではなく, 6! で くくるのがコツ 生につくると ラク

半径が位置になるのはなんでですか？

三角形の 重心の軌跡 教科書傍用 ポイント P(x, y) とし、距離の” 2点A(5,0),B(7, -6) と円 x2+y2=9 上を動く点Qとて できる △ABQの重心Pの軌跡を求めよ。 ポイント2P(x,y), Q(s, t) とし, s, tをx, y で表す。 して yの関係式を導く。 サ

【高2数学・式と証明】 （2）の問題が全くわからないです🥲 解説読んでも何が何だかという感じで困ってます

20-8015-138LNY さい。 「氏名欄に 5E1- YMJ5E1-Z1C2-01 2 問題 を実数の定数とする。 xの方程式 x+kx3+ (2k+3)x + kx + 1 = 0 について,次の問いに答えよ。 (1)x + 1/2 =t とおいて,①をもの方程式として表せ。 (2)の方程式 ① が実数解をもたないようなんの値の範囲を求めよ。 ① A4&AT 着眼点 4 次の相反方程式の実数解の個数をテーマにした問題で、 そのままでは処理が難しいところを, 置き換えによって2次方程式に帰着させ, 処理を可能にするのがポイントである。 (1)①は4次方程式であるから,+1/2 の形をつくり出すために,両辺を x2で割るとよい。 21tの2次方程式が得られたので、このtの2次方程式がどのような解をもてばよいかに注 目してみよう。 そのために, x+ =tの関係から、 「x が実数でない (虚数である)」 ための IC の条件を調べるわけだが,まずは「xが実数である」ようなtの条件を考えるとよい。 解答 (1) ①はx=0を解にもたないから, ①の両辺を x2 で割ると k x2 + kx + 2k + 3 + + 10 = 0 IC x² 両辺をx2で割る前に x2≠0 であることを示しておく。 (x+1/21) 2-2+k(1+1/2)+2k+3=0 よって, 求める方程式は t2 + kt + 2k +1= 0 ② 0 (2)関係式x+1=tにおいて,xが実数であるためには tが実数で あることが必要で x + 1 = t t⇔r-tx + 1 = 0 であるから ( ③の判別式)=t-4≧0 t≤-2, t≥2 ③ 0< よって, tの2次方程式②がt≧2の範囲に実数解をもたない条件 を考える。 (ア) ②が実数解をもたないとき ②の判別式 D は D=k2-4(2k+1)=k2-8k-4 -2 x が実数でない tの条件を求 めるために, まずはが実数 となるtの条件を考える。 なお, 「t が実数」 であるこ とは必要条件であるが十分条 件でないことに注意しよう (t が実数であってもが実数 とは限らない)。 < ①が実数解をもつ条件は ② が 2の範囲に実数解を もつことであるとわかったか ら逆に①が実数解をもたな い条件は,②が t≧2 の範 囲に実数解をもたないことで ある。 であるから,D<0を解いて 4-2√5 <k < 4 + 2√5 (イ) ②が実数解をもち,それらがすべて-2<t < 2 をみたすとき 7 口県

なぜこのように式変形できるのでしょうか？ わかる方教えてください🙇‍♀️

(2)(i) n nCr= n! r! (n-r)! より n! = n! nCn-r(n− r)! {n-(n− r)}! (n− r)!r! \nCr nCr=nCn-r (i) -1Cr-1+n-1Cr (n-1)! (n-1)! =(x-1)!(n-r)! r!(n-r-1)! (n-1)!{r+(n-r)} (n-1)!n r!(n-r)! + == n! r!(n-r)! r!(n-r)!=nCr ポイント :.nCr=n-1Cr-1+n-1Cr n!=nX(n−1)x…x2x1 .0!=1 n! nPr=(n− (n-r)! nCr= n! r!(n-r)! 155 注 I 考 参 I (1)(iv) は (2) (i) を使うと, C2 を計算すればよいことがわかりま の関係式があることがわか PとCの間にはPy=C,xr! (2)(i)の意味〉 です。だから nCr はn個のものから個のものを選ぶ方法を表します に考えると (n-r) 個の残すものを選ぶことと同じ +ます