これらの回答は合っていますか？また（1）のab+bc+caがわからないので解説お願いします🙇

3・29 (土) データの分析3分散をうまく利用する 3/30日は調整日。 (1) 3つの正の数a,b,cの平均値が14,標準偏差が8であるとき, a2+62+c2ab + bc+ca の値を求めよ。 (2)ある集団はAとBの2つのグループで構成される。データを集計したとこ ろ,それぞれのグループの個数、平均値,分散は次の表のようになった。 このとき、集団全体の平均値,分散を求めよ。 グループ個数 平均値分散 A 20 (16) 24 B 60 12 28 (1)S-8より、S2=64 2+ = (a + + b² + c² ) 14" - 67. a+b+c 3 260. a²+b²+ c³ = 780" ab+bc+ca=780 (2)平均値) (16×20+12×60 12 320+720 80 772 80 1040 80 13 # <分散> 24×20+28×60 480+1680 80 80 2168 80 27 +

(2)の問題について質問です！ 赤線部のようにありますが、母平均と標本平均は同じ値になるのでは無いのですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

180 標本平均と正規分布 ある国の14歳女子の身長は, 母平均 160 cm, 母標準偏差5cm の正規分布に従うものとする.この国の女子の母集団から、無作 為に抽出した女子の身長を Xcm とする.この国の14歳女子の 集団から,大きさ2500の無作為標本を抽出する。 (1) 標本平均 X の平均E (X) と標準偏差 (X) を求めよ. (2)Xの母平均と標本平均 X の差 X-160 が 0.2cm以上とな る確率を求めよ.

なぜこの問題で、母集団にある2つの3を区別するのか分かりません。どなたか解説お願いします🙇‍♀️

551 (2) 集団から復元抽出によって得られた大きさ16の無 | 母集団の変量xが右の分布をなしている。この母 基本の 例題 て、 84 標 標準偏差 (1) 母集団 {1,2,3,3}から復元抽出された大きさ2の標本 (Xi, X2)につい その標本平均Xの確率分布を求めよ。 00000 x 1 度数 23 計 11 8 6 25 「作為標本をX1,X2, X16 とするとき,その標 本平均Xの期待値 E ( X ) と標準偏差(X) を求めよ。 をとる確率を調べる。 P.547 基本事項 3, p.548 基本事項 餅 (1) X1,X2のとりうる値とそのときのXの値を表にまとめ, Xのとりうる値と各値 (2) まず, 母平均 m と母標準偏差 o を求める。 そして、 次の公式を利用する。 母平均m, 母標準偏差の母集団から大きさんの無作為標本を抽出するとき 標本 平均の 期待値 E(X)=m,標準偏差α(X)=n 2 2章 1 母集団と標本 X+X2 (1)=- 2 解答 P 3-2 215 115060 よって, Xの確率分布は次の表のようになる。 X 1 U の値を表にすると, 右のようになる。 X21 1 X 2 3 3 2 5 16 416 52 4 16 0+8.0~) \1 1 3 計 2 1 3-2 2 32 2 2 2 5-2 5-2 3 2 11 (2)母平均と母標準偏差は 8 m=1. +2・・ +3・ 25 25 65 45 9 3 2 5-2 5-2 3 3 25 25 5 10000 3 3 3 11 8 6 (1) 母集団にある2つの3 9 0= 12. +22. +32. 18.0 25 25 25 を区別して、表にまとめる とよい。 16 4 = V 25 5 したがって, Xの期待値と標準偏差は 9 ' 5 0 E(X)= σ(X)= =m= 16 15 E(X)=m, o(X)= 0 (2)母集団の変量xが右の分布をなしている。この 母集団から復元抽出によって得られた大きさ25の 練習 (1) 上の例題 (1) において, 非復元抽出の場合,Xの確率分布を求めよ。 84 28 x 1 2 3 4 計 度数 2 2 3 3 10 無作為標本を X1,X2,. ・・・・・・, X25 とするとき, その 標本平均Xの期待値 E (X) と標準偏差(X) を求めよ。 p.562 EX52

解説お願いします。 (2)の問題で、何が分からないかすら分からないくらい問題の意味がよく分からないです。 問題の意味と考え方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

例題 342 標本平均の平均・ 標準偏差 (1)ある高校の男子の体重の平均は62kg,標準偏差は9kgである。この 高校の男子100人を無作為に選ぶとき,この100人の体重の平均 X の平 均と標準偏差を求めよ。 (2)ある母集団から復元抽出された大きさ3の標本の変量が X1,X2,X であるとき 標本平均 X の平均と標準偏差 を求めよ。 ただし, X, の確率分布は,右の表 X -1 P 0 212 112 14 12 16 思考プロセス E(X)=m (X) 6 √n この通りとする。 公式の利用 母集団」 母平均m O 母標準偏差 0 ※水 無作為 抽出 [標本平均の平均E(X) 【標本平均の標準偏差 (X) 標本 ... → 標本平均 X = Xi+X2+... +Xn n 個 Action» 標本平均の平均は、母平均と同じであることを用いよ 解 (1) 母平均m=62, 母標準偏差 = 9, 標本の大きさ n = 100 より 合 9 E(X) = m = 62, o(X) = 9 100 10 (2) 母平均m,母標準偏差は m=E(X1)=(-1)・ 1 +0. +1・ +2・ 1 6 = 4 2 12 E(X12)=(-1)2. 1 6 4 +02. +12 +22. 12 1 1 2 = 1 VaR.Ch 610 よって o=o(X)=√E(X2)-{E(X)} E(X)= =m= = 1 2 6(X) = 0 √√3 1 = 1. 2 12 標本の大きさ, 母標準 偏差のとき, 標本平均 X の標準偏差は o(X)= = n = √3 == 標本の変量を X1, X2, ..., Xm とすると E(Xi) = E(X2)= =... =E(Xm)=m =... 2 o(X)=6 (X2)= =o(X)=0 V(X)=E(X2){E(X) √√3 2 √3 2 標本の大きさ n=3 342 (1) ある高校の女子のソフトボール投げの平均は31.5m,標準偏差は7.2mで ある。この高校の女子 144 人を無作為に選ぶとき、この144 人のソフトボー ル投げの平均 X の平均と標準偏差を求めよ。 (2)ある母集団から復元抽出された大きさ 4の標本の変量がX1,X2, Xs, Xi であるとき,標本平均 X の平均と標準偏差を求めよ。 ただし,X, の確率分布は,右の表の通りとする。 X1 1 2 2 P 10 510 3 310

統計の母比率の問題です！！ sを使って解く方法とR(1ーR)を使って解く方法はどのような違いがあるのでしょうか？

宮城大 第6問(選択問題) 次の問題を解答するにあたっては、必要に応じて次ページの正規分布表を用いてもよい。 ある県の全世帯から2500世帯を無作為抽出して、 ある意見に対する賛否を調べたところ, 1600 が賛成であった。このとき、次の問に答えよ。 各世帯が賛成したとき1. そうでないとき0の値をとる確率変数を X とする。 抽出した大き 2500の標本についてのXの標本平均と標準偏差を求めよ。 この県の全世帯における賛成の母比率を 信頼度 95%で推定せよ。 結果は小数第4位を四 入して小数第3位まで記述せよ。 この県の全世帯における賛成の母比率を 信頼度 99%で推定せよ。 結果は小数第4位を四 五入して小数第3位まで記述せよ。 2024年度 後期日程 6 150 1.25 96 25 -50 184 3 10.230 400 625 256 400-256 0.2 92 30k R 125 144 625 605 標準偏差は 500 256 R-1.96× T SE R+196xjn RT 0,2304 25 625 12 S= 12 (2 S= 125 1625 12 144 125×25 h=2500 0.6210.659 20246 カテゴリーで知りたい! EXERCISES 母比率の推定 信頼区間の幅 本 例題 77 大学で合いかぎを作り、そのうちの400本を無作為に選び出し調べたと ころ8本が不良品であった。合いか全体に対して不良品の含まれる 率を95%の信頼度で推定せよ。 00000 A (弘前大) (2)ある意見に対する賛成率は約60%と予想されている。この意見に対す る賛成率を,信頼度95%で信頼区間の幅が8%以下になるように推定した い。 何人以上抽出して調べればよいか? HART & SOLUTION の式における差 標本の大きさが大きいとき、標本比率を R とすると、 母比率に対する信頼度95% の信頼区間は p.467 基本事項 ホットニ 間違え R(1-R) R(1-R) NG R-1.96 n R+1.96 「R(1-R) n R(1-R) よって、信頼区間の幅は 1.96. -1.96 n n 解答 4 (1) 標本比率 R= =0.00. (1-R) =0.007 400 9 母集団と標本 10 指定 59 1個のさいころを150回投げるとき、出る目の平均をXとする。 Xの 待値,標準偏差を求めよ。 72 600 平均m, 標準偏差 の の正規分布に従う母集団から4個の標本を抽出すると 471 その標本平均Xがm-oとm+g の間にある確率は何%であるか。 73 20 推 E 61 母標準偏差の母集団から、大きさの無作為標本を抽出する。 ただし、 nは十分に大きいとする。 この標本から得られる母平均mの信頼度95% 10 の信頼区間を A≧m≦Bとし, この信頼区間の幅ムをL=B-A で定 める。この標本から得られる信頼度99%の信頼区間を Cám≦D とし、 この信頼区間の幅LをLD-Cで定めるとが成り立つ。 また、同じ母集団から, 大きさ 4nの無作為標本を抽出して得られる母平均 mの信頼度 95%の信頼区間を Em≦Fとし、この信頼区間の幅を L=F-Eで定める。このとき が成り立つ。 は小数第2位を四捨五入して、小数第1位まで求めよ。 [センター試験] 76 62 弱い酸による布地の損傷を実験するのに、その酸につけた布地が使用に面 えなくなるまでの時間を測ることにした。 このようにして、与えられる 違わないことが

数Bの推定の問題で質問があります。 画像の①から②の式の変換方法が分かりません。 どなたか教えて欲しいです🙇‍♀️

155n 枚の答案を抜き出すとき, その平均点を X とすると,答案全部の平均点mに対する信頼 度 95%の信頼区間は ≤m≤X+1.96. 150 →① 15 X-1.96.- ✓n n すなわち |X-m|≦1.96. 15 ✓n 15 よって誤差は最大で1.96. である。 ✓n 15 1.96. 2 とすると √n ≧ 14.7 ✓n

(2)の、答えは、なぜ5分の√14になるのか教えて頂きたいです！

31-5 22-5 2-5 156 (1) 母集団分布は, 大きさ1の無作為標本 20.0- X P 1 の確率分布であるから, 右の表のようになる。 e.0 0x800 計 1 (2) 母平均は m=1. +2 +2・ +3 2 2 5 + 5 1 9 5 5 母標準偏差のは (+) +32. 000 +22.

このレヴィナスの言っていることが理解できません。苦労は償いえないとはなんですか。またこの文章を解説して欲しいです。お願いします。

そんな折に、ふと開いたレヴィナスの 『実存から実存者へ』 (1947)の一節に目がとまった。 労苦は償いえない。人類の幸福が個人の不幸を正当化し ないように、 未来の報酬は現在の労苦を汲み尽くせはし ない。労苦を償いうるような正義は存在しないのだ。 労 苦が償われるためには労苦の瞬間に立ち戻ることができ るか、この瞬間を蘇らせることができるかしなければな らない。 希望を抱くとはしたがって、 償いえないものの 償いを希望すること、したがって現在のために希望する ことである。 (Levinas, 1947=1990=2005:191/156)

生物の遺伝についての問題 この問題の問2が分かりません。 解説していただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

思考 論述 22. 生物の遺伝と進化 進化に関する次の文章を読み, 下の各問いに答えよ。 体に広まっていく必要がある。 個体群中のアレルの頻度(遺伝子頻度) を変化させる要因の 進化が起こるためには,個体群中のある個体に ( 1 )が生じ,その遺伝子が個体群全 1つとして ( 2 ) がある。 ある環境のもとで, 遺伝子型の違いにより表現型の異なる個 体間で(3)力や ( 4 ) 力に違いがあれば (3) や (4)に有利な個体の方が、 (2)によって次代に多くの子孫を残す。 その結果,個体群中の遺伝子頻度が変化する。 ただし, (a) 二倍体生物の場合は(3)や( 4 )に不利なアレルであってもそれが潜性 遺伝子であれば,個体群中に維持されることがある。 一方, アレルのもたらす形質に ( 3 ) や ( 4 )に有利・不利がない場合には 偶然によって遺伝子頻度が変化することがある。 生物の個体群 (2)は働かないが, (b) には多数の配偶子ができるが,次代に伝わるのは一部であるため,交配の際の偶然的な配 偶子の取り出し方によって次代の遺伝子頻度は変化する。このような偶然による遺伝子頻 度の変化を( 5 )と呼ぶ。 アレル間のDNAやそこからつくられるタンパク質の分子レ ベルの違いの多くは, 3)や( 4 )に有利でも不利でもなく中立で,それらの分子 レベルでの進化の多くは(1)と(5) によって生じるという中立説が提唱されてい る。 定交雑と 問2.下線部(a)に関して, 病気を引き起こす潜性遺伝子が個体群中に存在する場合がある ため,近親交配は望ましくない。 図を参考に、文中の空欄 (ア)~(キ)に最も適 する数値を答えよ。 問1.文中の空欄(1)~(5)に最も適する語を答えよ。 A B F C D Aが常染色体の正常な顕性遺伝子R と, そのアレルで病気の原 因になる潜性遺伝子をもち (遺伝子型Rr), BがRを2つもつ とする (遺伝子型RR)。 このAとBから生まれた子Cにr が伝わ る確率は(ア)となり,さらにCの配偶子がrをもつ確率は (ア)(イ)=(ウ)となる。 また, Eが遺伝子型 rr 出となり病気を発症する確率は(エ)となる。菓子 の 一方,Cと血縁関係にない個体Fとを交配させて子Gをつくらせた場合を考える。R の遺伝子頻度を0.99,rの遺伝子頻度を0.01としたとき,Fから提供される配偶子の遺 伝子が」となる確率は(オ)であるため,Gの遺伝子型がrr となりGが病気を発症 する確率は(カ)となる。つまり,この場合,EはGに比べてキ倍病気を発症 する確率が高くなる。 G E 個体の親子関係 問3.下線部(b)に関して,個体群の大きさが小さくなると,偶然による遺伝子頻度の変化 にどのような影響を与えるか答えよ。 (静岡大改題) ヒント) 問3.個体群が非常に大きいと, 遺伝子頻度は変化しにくい。

数Bの統計的な推測の話です。 母平均の推定や仮説検定のとき、N（m, σ²）を使うときと、これに加えてN（m, σ²/n）を使うときの違いはなんですか？ また、なぜσ²と書くのですか？ 例えば、n＝25、σ＝2のとき、 N（m, 2²/25）をN（m, 2/5）と書いてはい... 続きを読む