57です。ここでのバネの伸びというのはPがもう一度Mに当たった時のことですか？その場合Pの質量も入る気がするのですが、なんでMだけなのですか？

M 53 長さの軽い棒の端に質量mの小球Pを取り付け、他端を 中心にして鉛直面内でなめらかに回転できるようにした。 最下 点でいくらより大きい速さを与えれば一回転するか。 長さの糸に小球Pを取り付け、他端Oを 指で止める。糸を水平にしてPを放すと, P は最下点Aを通り, 60°の位置Bまで達した とき, 0端の糸を放す。 A, B での速さとP が達する最高点の高さ (Aの位置からの高さ) んを求めよ。 55 滑らかな水平面上で, ばね定数のばねに結 ばれた質量mの小球Pを自然長の位置Oから だけ引いてAで放す。 0での速さ, OA の中点での速さ 02, およびばねの縮みの最大 値 xm を求めよ。 P 0 60° -"B V エネルギー 53 求める仕事は 棒 Pom ng √ Fol¬µl(mg−Fo)= ½-½mv² W=-μN×1=-μl(mg-12) 52 「仕事=運動エネルギーの変化」 より Wi+W2 + Ws + W= =1/12m02-0 力学 55 1/12m+1/2kx定より 1½ kl²=1mv₁² .. ひ m ½ kl²=mv²+1k (1) ひ2= l3k 2V 13 v= (√3+μ) Fal-2μgl ばねが最も縮むのはPが一瞬静止す るときだから m k P 00000000000 0 A 実は、この問題は41と同じ内容であ る。 41で求めた加速度α を用いて v2-022al からもが得られること を確かめてみるとよい。 :.xm=1 1→ 56 自然長までは板とPを一体化して 考えればよい。 自然長での速さをひと すると 56 ばね定数kのばねに質量Mの板を取り 付け, 板に質量mの小球Pを接触させ, ばねをしだけ縮ませてから放す。Pは自然 長で板から離れ, 水平面から曲面へと上 k 53 最下点での速さをv とおくと, 最 高点での位置エネルギー mg・2r が必要 だから kl²=(M+m)vo² k . vo=√√M+m mv,²> mg. 2r v>2√gr がっていく。Pが達する最高点の高さんを求めよ。 摩擦はない。 57 前問で,ばねの最大の伸びxはいくらか。 板は水平面上を動くとする。 等号のときは最高点で止まってしまう ので除外した。 その後はP単独での力学的エネルギー 保存に入る。 5mv2mgh 2 54 mgl= 1=mvv₁ = √2gl h= 2 2g kl² =2(M+m)g UB UB Pが板と力を及ぼし合っている間は全体 として保存し、離れれば単独で保存する。 物体系の力学的エネルギー保存則 複数の物体が力を及ぼし合いながら運 動するときには,1つの物体だけでは力学的エネルギー保存則が成り立た ない。物体系全体について立式する必要がある。 EX 質量 m,Mの物体 P Q 糸で結ばれ, 滑 車を介してPは滑らかな机の上で支えられて いる。 P を放し、 距離だけすべらせたときの 速さはいくらか。 IM 60° 30° UB 2 57 自然長位置以後, 板は板で力学的エ ネルギー保存に入っている。 ばねが最大 に伸びたときには,板の速度は0だから Mo-x m PO mgl=/12mu"+mg.1/2 B以後は放物運動に入る。 水平成分 VB/2=gl/2は最高点Cでも残るので mgl= +mgh. 1=\½\m(√97)²+: いずれも出発点との間で力学的エネルギ ー保存則をつくってみた。 VB=√gl M =l. M M+m 58 h=-l Q が失った位置エネルギー Mghの お陰でP, Qは運動エネルギーをもち, かつ, Pはmghだけ位置エネルギーを 増すことができたとみて

31番と32番です、31番では棒がもう図の状態から動かないように感じてしまうのですが、どのような動きをするのですか？蝶つがいの性質？がよくわかりません。32番では作用点とはどのように決めるのですか。今回問題に垂直抗力が作用点と書いてあるため、分かるのですが、、、教えてください。

力学 ① 左のまわり 300 N が図の向きに生じている。 モーメントのつ いより(左) 10 m- 上下のつり合いより 直抗力のぞ N+p'Nmg① 左右のつり合いより ートは0) N-N -300x10 ① ② より 100 N わりのモ -10 m- Aのまわりのモーメントのつり合い のつり合 より )-100×10 ② 10W-4000 W400 [N] して x-7.5 (m) 7.5(m) の位置 は重力の大きさ mg (N) F-T+m'g' F-mg より tano=7-3 mg mo.1/cosbo+uNisinbN cost 上のNを代入し、mgl cos0 で割ると 32 上下のつり 合いより N=mg+F Aのまわりのモ ーメントのつり合 いより mg+2F mg 32 力学 27 軽いが図のような力を受けている。 棒を静止さ せるにはもう1つの力を加えればよい。その大きさ と向き, および力を加える位置を求めよ。 28 長さ10mの不均質な丸太が置かれている。右端 を少し持ち上げるには 300 N の力が必要であり、 方, 左端を少し持ち上げるには100Nの力が必要で あった。 丸太の重さと重心の位置を求めよ。 297 29 長さの軽い棒AB の Aは粗い壁に接触し、B は糸で結ばれて水平になっている。 質量mのお もりPをB端から徐々に左へ移していくと,やが てAが滑りだす。 このときの距離xを求めよ。 と壁の静止摩擦係数をμとする。 15N 15N 10cm5cm 10cm 30 N 100 N 20N 300N 糸 A 30 B の静止摩擦係数がとす 30 Ex2で、鉛直な壁が滑らかでなく,棒と壁の間の静」 Nxmg. mg.1/+FL x=2(mg+F) 傾き始めるのはNの作用点が机の端 にきたときだから (少し傾いた状態をイ メージするとよい) 31 」 m (kg) とは異なるこ UN B tano,-- 0のときはEX2の1/2μ に戻る。 このような答えのチェックも大切なこと。 31 ちょうつがいは自由に力をだすこと ができるため、力の大きさ, 向きともに 解いてみないと分からない。 Miss ちょうつがいのまわりには自 由に回転できるので, 0からの力は 方向 つまり 060° と思い込み 以上より り がち。 左右のつり合いよ mg つつり合いより Fsin07 ・① 上下のつり合いよ り mg F cos 0-mg-2 0のまわりのモーメントのつり合いよ り Tlcos 60°=mg・ .T= sin 60° mg ①+②より, sin'0+cos^0=1を mg+2F F-1212mg (別解) 机の端を 軸として傾くから, そのまわりのモー メントのつり合い (Nのモーメント は0)より mg mg(-)-F. F= mg トク 回転(転倒) し始める問題では, モーメントの軸はまさに回転が起 こる位置にとるとよい。 抗力はそ の位置にきている。 (床との間はμ)。 この場合の tan 0 はいくらか。 鉛直な壁面上のちょうつがいのまわりに自由に 「回転できる, 質量m, 長さ1の棒がある。 棒は60°傾 き先端を水平な糸で壁と結ばれている。糸の張力T と、棒が0から受ける力の大きさFと向き(壁からの 角度を0としてtan 0 ) を求めよ。 32: 長さL,質量mの板が机からL/3だけはみ出し、 右端をFの力で下に押されて静止している。 垂直抗力 の作用点は左端 Aからいくら離れた所か。 また,Fを 増していき、板が傾き始めるときのFの値を求めよ。 33 質量mの直方体Pが水平な床上に置かれている。 2 辺の長さはんとで, 辺A (紙面に垂直)の中点に水平 左向きの力を加え, fを増していくとPは転倒しよ うとした。 そのときの値を求めよ。 また, P と床 との間の静止摩擦係数μはいくら以上か。 糸 60 NB 利用し, 0を消去すると

【至急🚨誰か教えてほしいです🙇‍♀️】 ⑴は21gなのですが、解説の意味がわかりません。なぜ×4なのですか？割らないのですか？ 助けてくれると嬉しいです

[ ] 図のように糸と定滑車と動滑車を組み合わせた装置を使って,重さ 0.75N のおもりを一定の速 さでゆっくりと20cmの高さまで引き上げた。 質量 100gの物体にはたらく重力の大きさを1N と し次の問いに答えなさい。 (1) おもりをゆっくりと引き上げたあと、静止した状態で ばねばかりの値を読みとると, 0.24N であった。図の動 滑車部分の質量は何gか。 [ ] 定滑車 に 動滑車部分) ] おもり (0.75N) (2) 物体が20cmの高さまで引き上げられたとき,ばねば [ かりを引いた距離は何cm か。 500gの モーター AからC

【至急🚨お願いします🙇‍♀️】 ⑵の答えは0.6なのですが、答えに書いてある解説で2（Ｎ）×Ｘ（m）＝1.2（J）の1.2はどこから来たんですか？ 受験が近いのでできるだけ早めに回答お願いします‥（わがままいってすみません🙇）

_5m 3 を引 誰は 目 ] ] 3, を 0.3m 持ち上げた。 0.9m押し下げ,荷物X 1.5m 荷物X 滑車B 荷物 てこ 図3のように,滑車 B, 0.3m 10.9m 1.5ml Cを使って,一定の速さで10秒かけてひもを引き, 荷物 Xを1.5m持ち上げた。 (1)(i)で,荷物X が持ち上げられた状態で静止しているとき, 人がひもを引く力の大きさは何Nか。 (2)(ii)で,荷物X が持ち上げられた状態で静止しているとき, 人がてこを押す力の大きさは何Nか。 (3)(Ⅲ)で,人がひもを引く力, ひもを引く距離, 仕事率はそれぞれいくらか。 カ 距離〔 〕 仕事率[ ] モーターb 50 質量 40g のおもりをつるす 4 と2.0cm のびるばねがある。 このばねを用いて,次のような 実験を行った。これについて, あとの問いに答えなさい。ただ し、摩擦や空気抵抗,糸やばね 重さは考えないものとし, 質 図 1 図2 モーターa 台車 200g 0.5m 図の 量100gの物体にはたらく重力の大きさを1.0N とする。 大 1.5m 上昇した高さ の 人 【実験】質量 200gの台車をばねにつなぎ、もう一方のばねの端につないだ糸をモーターaの回転軸に接 続し,静止させた。 この状態から、 図1のようにモーター a を使い, 4.0秒間一定の速さで糸を 0.5m 巻 ( いた。 【実験2】 実験1の装置を, 台車をつないだ状態でモーターa をモーターbにとりかえた。 次に,台車を斜 面に置いたところ, ばねは4.0cm のびて, 台車は静止した。 その状態から、 図2のようにモーター b った。おも を使い, 10秒間一定の速さで糸を1.5m巻いた。 (1) 実験1で,台車がされた仕事を仕事 A, そのときの仕事率を仕事率Aとする。 また, 実験2で、台 車がされた仕事を仕事 B, そのときの仕事率を仕事率Bとする。 このとき, 仕事 A と仕事 B,仕事率 Aと仕事率Bの大小関係を正しく表しているものを,次のア~エから選びなさい。 ア 仕事 A <仕事 B, 仕事率 A <仕事率 B ウ 仕事 A > 仕事 B, 仕事率 A <仕事率 B (2)実験2で,台車が上昇した高さは何mか。 道を加え 10 イ 仕事 A <仕事 B, 仕事率 A > 仕事率B エ 仕事 A > 仕事 B, 仕事率 A > 仕事率B [ するまでにそ

82の問題です。物体が台上の最も高い位置に行ったときって水平方向、鉛直方向ともに速度は0ではないのですか？なぜ台と同じVが水平方向の速度となるのですか？

教えてください

18 力学 66 力学 以下, 滑らかな水平床面上でのこととする。 80 質量 MのQにばね定数kのばねを取り付け、 質量mのPをばねに押し当てて、 自然長から! 組んだ状態にし、手をはなす。 ばねから離れた後 のPの速さを求めよ。 11/12MV2=1/2x2 「M 3mv M Pm k Q 2(m+M) k Pが点Bを通るときの,Pの速さをも 台の速さをVとすると、運動量保存則は であり,Pが左に動けば, 台は右に動く。 M ちなみに v= 2m+M) <0となる からは左へはね返っている。 2m-M 81曲面をもつ質量Mの台が水平面上で静止して いる。 曲面上の点Aに質量mの小球Pを置いて 静かに放すとき,Pが最下点Bを通るときの速 さを求めよ。 点AとBの高さの差をんとし, 摩 擦はないとする。 80 MV m m h AI M B ぜん 速さをv, Vとする。 (速度にしない のは向きが歴然としているため) 運動量保存則は mv=MV ... ① 力学的エネルギー保存則は 11/21k-1212m+1/2MV2.② mv=MV .....① 力学的エネルギー保存則は mgh= h=\/\/mv² + 1/1 MV²..... ①のVを②へ代入し、整理すると mgh=mv²(1+m) 2Mgh . v=√√m+M 最下点BではPの速度が水平(左向 き)になっているので,①が成立。途中 の位置だと, vを速度の水平成分に置き 換える必要がある。 82" 滑らかな水平面と曲面をもつ質量Mの台が 静止している。 質量mの小球Pが速さで台に 飛び乗ってきた。Pが台上最も高い位置にきたと きの台の速さを求めよ。 また, Pが上がった 高さんを求めよ。 P mo M 83" 前間でPが最高点に達した後, 台を滑り降り, 台から離れたときのPの 速さと台の速さを求めよ。 運~な則は 前=後ではないのですか? ①のVを②へ代入し 1-1m²+ m² 2M 82 =1/23m²(1+77) .. v=l kM m(m+M) この場合,「物体系はどれとどれ?」 と尋ねると、 「P と Q」 という答えが圧倒 的だ。 それでは, ばねの力が外力として 働いてしまう。それでも, ばねの力はP と Q に対して, 逆向きで同じ大きさな ので,外力の和が0ということでセーフ なのだが, 「PとQ とばね」 を物体系と とらえるとよい。 ばねの力は内力 (グル ープを構成するメンバー間の力)となっ て気にならないし, ばねには質量がない ので、運動量は常に0 で, 保存則の式に 顔を出してこない。 私は=MM+Mとしたのです。 次のページから始まる2つのHigh は,とりわけ高度な容である 「森」 へ進む段階で学べばよい。 が、これは、何が間違っていますか? m M 最も高い位置にきたかどうかは、台 上の人に判断させればよい。 その人が見 てPの速度が0になったときにあたる。 なぜなら, 動いて見えている限り,まだ 上昇中か, あるいは既に下りに入ったか のどちらかになってしまうからだ。 台上の人に対する相対速度が0だから、 Pの速度は台の速度 Vに一致している ことになる。 台の速度は水平方向だから, このときPの速度も水平でVというこ とになる。 N V ht 作用・ 反作用 N この力の水平成分が台 を右へ動かす原動力 81 水平方向には外力がないので, 水平 方向については運動量が保存する。 初め 全体が静止していたので, 全運動量は 0 水平方向には外力がないので, 運動量

実験（2）のおもり1個の重さが1Nなんですけど、なんでばねにはたらく力は片方のおもりしか反映されないんですか？？

図1 図2 201 物体にはたらく力について調べるために、次の実験 (1) (2) (3) (4)を順に行った。 1) 図1のように、まさつのない水平な床の 上にばねを置き, 片方の端を壁に固定して, もう一方の端にばねばかりをつないだ。 ば ねばかりを引き, ばねばかりの示す値とば ねの長さの関係を調べたところ、 図2のよ うな結果が得られた。 (2) 実験(1)で使ったばねを, 図3のようにま ばねの長さ 15 10 (cm) 51 ばねばねばかり mmm さつのない水平な台の上にのせ、滑車と糸を使って両端にそれぞれ 同じ重さのおもりをつけて静止させたところ, ばねの長さが15cm になった。 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 ばねばかりの示す値 [N) 図3 車 おもり [台

物理の速度の合成の問題です。 ⑴はなぜ2vにならないのですか。 ⑵⑶もわかりません。 教えていただきたいです！ よろしくお願いします！

問題 23 24 セミナー 区間のxtグラフは、頂点が (12.0s, 48m) の上に凸の放物線とな る。 以上から、図3と同じxtグラフを描くことができる。 23. 平面上の速度の合成 解答 L L L 距離: (3) √3 v √3 2 v (1) (2) 時間: 指針 地面で静止している人から見ると、静水における船の速度と水 流の速度を合成した速度で、船は水槽内を進む。 船の運動は、水流に垂 直な方向、平行な方向のそれぞれに分けて考え、各方向における速度成 分に注目する。 (3)では、合成速度が出発点から真向かいの点Pの向き となるように、速度ベクトルを作図する。 解説 (1) 静水における船の速度をV、 水流の速度をとすると、地面に対す ある船の合成速度は、 図1のように表 されるとのなす角度は30℃なの で、 1:2:√3 の直角三角形の辺の長さ の比から、 水流の速さと船の速さVと の関係は、 v: V=1:√3 したがって、 V=√3 v ① 合成 速度 1 各速度の間には、 アニ アの関係が成 り立つ。 30% √3 (2) v 図 1 (2) 壁面に垂直な方向の運動を考えると、 船は速さ V(=√3v)で等速 直線運動をする。 求める時間をとすると、 等速直線運動の公式 「x = vt」 に移動距離L、 速さ 3 を代入して、 平面運動は、互いに垂 直な2つの方向に速度を 分解し、各方向における 直線運動に分けて考える ことができる。 24. ク 解答 (1) (4) M 指針 物体 v-tグラフ 部分の面積 解説 (1) になる。 (2) v-t a = 点Bで 12 (3) A に物 の間に Bは 1-2 L=√3uxt t₁ = L √3 v に速さ、 時間 を代入して、 また、壁面に平行な方向の運動を考えると、 船は速さで等速直線運 動をする。 PQ間の距離をxとすると、 等速直線運動の公式 「x=vt」 L /3v GOP=√3 PQ となるの で、 OP =Lから、 (4) P PQ= L √3 としてもよい。 L L x=vx 3 v √3 (3) 地面に対する船の合成速度が、 壁面 に対して垂直な方向になればよい。 この ときの船の合成速度を とすると、静 水における船の速度 V 水流の速度 を用いては、 2 = ' + 7 と示され る。すなわち、各速度ベクトルの関係は、 図2のような直角三角形となる。 三平方 の定理を用いて、 合成速度の大きさひ を求めると、 合成 速度 2 L V V 図2 V 図2のように、速度べ クトルを表す矢印の長さ の比が、 速さの比となる。 を合成したもの であり、2が壁面 に対して垂直な向きにな るように矢印を描くと、 図2のベクトル図が得ら れる。 02=√2-02=√√√30)2-0=√20 したがって、船は真向かいの点に向かって、速さv=2vの等速直 線運動をする。 「x=vt」 から、 求める時間をとすると、 14 L=√20x12 L t₂= 2 v

(3)解説の、🟩は比例式の考え方で大丈夫ですか？ また🟨は、その25cmを動滑車によって×2するということですか？ 曖昧なので説明して欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

0.15 +3 0.45 6 力と仕事に関する (1)~(5)の問いに答えなさい。(10点) 力と仕事の関係を調べる実験を行った。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nと する。なお,おもりと斜面の間および滑車と糸の間の摩擦や空気の抵抗,滑車と糸の重さは考え ないものとする。 (1) 図14のように,質量300gのおもりを糸と定滑車を使って, お もりが床につくように糸を手で引いて静止させた。 その後,糸を 手で引き, 床から15cmの高さまで一定の速さでおもりを引き上げ た。おもりを引き上げたとき, 手がした仕事は何Jか。 計算して 答えなさい。 (2) 図15のように,図14で使ったおもりを床に固定した斜面にの せ糸と定滑車を使って, おもりの端が床につくように, 糸を手 で引いて静止させた。 その後,糸を手で引き, おもりの端が床か ら15cm高くなるまで斜面上を一定の速さでおもりを引き上げた。 図16は,図15において, 斜面上を一定の速さで引き上げられ ているおもりにはたらく重力を力の矢印 (-) で表したもの である。このときの糸がおもりを引く力を, 図16に力の矢印 (一)で作用点からかきなさい。 (3) 図17のように,図14で使ったおもりを床に固定した斜面にの せ,糸と定滑車, 動滑車を使って, おもりの端が床につくよう に,糸を手で引いて静止させた。 その後, 糸を手で引き, おもり の端が床から15cm高くなるまで斜面上を一定の速さでおもりを引 き上げた。このとき,手で糸を何cm引けばよいか。 計算して答 えなさい。 図 14 定滑車 ・糸 図 15 3N おもり 床 15cm 定滑車 Q --- 50cm 床 -40cm 図 16 定滑車 130cm |15cm 95 40 0.455 0.27] 1.8N (4) おもりを引き上げるのに、 図14では2.5秒, 図15では5.0秒, 図17では10.0秒かかった。 それぞれの時間をかけておもりを引 き上げたときの仕事率のうち、一番大きいものは,一番小さいも のの何倍となるか。 計算して答えなさい。 0.1 図 17 定滑車 ・糸 動滑車 定滑車 Ç 130cm おもり 50cm (5) 図18のように,電気モーターを使って, 質量600gのおもりを 30mの高さまで- 空のさで18秒げた このキ 重 15cm W 床 40cm

物理基礎のこの問題で、青線が答えなんですけど、なぜ下の並から始まるのですか？

□165. 波形と y-tグラフ図は,x軸の正の向きに速さ2.4m/s で進 む正弦波の時刻 t = 0 における波形である。 x=0の媒質の変位y [m]と時 刻t[s] との関係を表す y-tグラフを描け。 y〔m〕↑ [m]1 2.4m/s 0.4 0.4 1.2 0. 0 0.6 x〔m〕 0.25 0.50 t(s) -0.4 -0.4