問2 右の2つの円で,周の長さの比を求めなさい。
また, 面積比を求めなさい。
一般に,相似な平面図形について,次のことが成り立つ。
相似な平面図形の周と面積
相似な平面図形では,周の長さの比は相似比に等しく,
面積比は相似比の2乗に等しい。
問3 相似な2つの図形P, Qがあり, その相似比は2:5です。
(1) 周の長さの比を求めなさい。
(2) Pの面積が 36cm²のとき,Qの面積を求めなさい。
問4
S
3cm
右の図で,点P, Q, Rは△ABCの辺AB を
4等分する点で, それらを通る線分は,
いずれも辺BCに平行です。
(ア)の面積がαのとき、(イ), (ウ)、(エ) の面積を,
それぞれαを使って表しなさい。
相似比と面積比の関係を利用して,いろいろな問題を考えてみよう。
p.249 76
相似比がmin ならば
周の長さの比はmin
面積比は
92² : n²
G
R
R
P
~5cm
Ⓒ p.249 75
(ウ)
A
(イ)