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物理 高校生

この問題を教えてください

問題2 (音波ドップラー効果とうなり) 図1のように周波数 (=振動数) fo の音を出す 「音源」、音を完全に反射する 「板」、 そして「観測 者」 が一直線上に並んでいる。 以下では音源から直接観測者に到達する音を「直接音」 反射板で反 射してから観測者に到達する音を 「反射音」 と呼ぶ。 音源、 反射板、 観測者すべてが静止している とき、直接音と反射音の振動数はともに fo であり、 その結果観測者が聞く音にうなりは生じない。 音速の大きをVとして以下の空欄を埋めよ (以下では計算を簡単にする非現実的な状況を考える)。 (i) 反射板が静止した状態で、観測者が音源から速さ / V で遠ざかる場合、 直接音の周波数は fo の (7) 倍であり、反射音の周波数はfの (8) 倍である。このとき観測者が聞く音のうなりの 周波数は fo の (9) 倍である。 (ii) 問題 (i) の状態で反射板が音源から速さ / V で遠ざかるとき、 反射音の周波数はfo の (10) 倍である (ヒント: 反射板を観測者だと思って、 反射板が受け取る音の周波数をまず考える)。 また このとき、観測者が聞く音のうなりの周波数はfo の (11) 倍である。 (ii) 音源と反射板が静止したままで、観測者が音源のほうに近づいたとき観測者が / のうなりを 聞いた。このとき観測者の速さはVの (12) 倍である。 観測者 反射板 fo 音源 Figure 1: 周波数 f の音を出す音源と完全反射板の間に観測者がいる。

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物理 高校生

(2)のm=0理解できません。 どなたか教えていただけませんでしょうか。

基本 3.0m離れた2点A, B にあるスピーカーから振動数 f = 1.7×102Hz の同じ強さの音が出ている。 直線AB から4.0m離れた直線XY上でこの音を聞くと, A, B から等距離の点では極大であったが, 0からYに向か 3.0m って次第に小さくなり, 0から 1.5mの点Pで極小とな った。 (1) 音源 A, B での振動は, 同位相, 逆位相のどちらか。 (2) この音波の波長入〔m〕 と, このときの音の速さ V[m/s] を求めよ。 (3) 次に, スピーカーの振動数を徐々に上げていくとき, 点Pで次に音の大きさが極 小になるときの振動数f' 〔Hz] を求めよ。 答 (1) 経路差 0の位置Oで同位相で重なり 強めあっているので,音源での振動 も同位相。 (2) AP=√3.02+4.02=5.0m BP=4.0m 経路差 4 = AP-BP=1.0m Pが音の強さの極小点になる条件は 4=(2m+1) 1/12 (m=0.1.2.…..) 指針 (2), (3) AP を三平方の定理で求め, AP-BP が半波長の何倍になるかを考える。 (3) このときの音波の波長を入とする。 0か ら移動してPが2番目の極小点なので, (2) の式で, m=1 より 0から移動してPが最初の極小点な ので m=0 より 入=24l=2.0m V=fd = (1.7×10²) ×2.0 = 3.4×102m/s 41=23/20₁ B 22. -4.0m- よってx=12/24 ' V=fa, V=f'x'より V=fi=fx24 v-rx-rxa ①式=②式より 155 fx24l=f'x41 x 12/3/11 f'=3f=5.1×10°Hz .....2 の範囲内の問題

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物理 高校生

波の分野のうなりについてです 画像の10行目からで、「2つの音源の振動数をそれぞれf1,f2〔Hz〕とすると、周期T0〔s〕の間に2つの音源から出る波の数f1T0個とf2T0個は波1個分ずれる」という部分がわかりません 必ず1個分ずれると言い切れるのはなぜなんでしょうか…?

E うなり 振動数がわずかに異なる2つのおんさを同時に鳴らすと, ウォーン, ウォーンと音の大小が周期的にくり返されて聞こえる(図39)。このよう な現象をうなりという。うなりは2つ beat の音波が重なりあうことによって生じる。 1秒当たりに生じるうなりの回数fを 図40をもとにして求めよう。 うなりが 1回生じる時間(うなりの周期) を To [s] と すると, 1秒間では 回うなりが生じ To る。したがって, f と To の関係はf= 1 To となる。また,2つの音源の振動数 をそれぞれ fi, fz [Hz] とすると,周期 To [s] の間に2つの音源から出る波の数 fiTo 個とf2T。 個は波1個分ずれるので |fiTo - fzTo| = 1 (17) よって AU B "O BU 1 うなりの回数 f = \f-f2| (18) O み 空気の圧力変化 O 44 第3編 波 同位相 図 39 おんさによるうなり 動数の等しい2つのおんさの一方 におもりをつけると、枝が少し重く なり,振動数はわずかに小さくなる。 逆位相 (18) 式を導く To > 0 であるから, (17) 式より |f₁-f₂| To=1 firo 個の波 (この図では5個) よってTo= これを f=1に代入して f=/=1fi-fal To fT。 個の波 (この図では4個) うなりの周期 To[s] 1 Tf₁-f₂l 同位相 時間 VA ●図 40 振動数がわずかに異なる2つのおんさによるうなり 合成波の振幅は,同位相で重 なるときに最大となり, 逆位相で重なるときに最小となる。 10

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