精講
第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ。
I. S30-S10 ⅡI. 第11項を改めて初項と考えなおす
解 答
初項をa,公比をrとおくと, r≠1 だから、
a(¹0-1)=3
aru_1)=3 ......①, a(z-30−1)
1.
r-1
r-1
求める和をSとすると, S+21=
②① より
(210)2+a10+1=7
(10+3)(yu-2)=0
2...... ④
∴
よって,
ar30(30-1)
r-1
−3+
=3+18=21 ......
②
S=-
a(-60-1)
r-1
(3)
<わり算をすると,
(r10)2+r10-6=0
このとき,より,3……⑤
④, ⑤を③に代入して, S=3(2°-1)-21=168
aru-1)=3
ar10 (120-1)=18
(別解)
...... ①.
r-1
r-1
-USTIATEG
¹0+3>0
さ
③3③ とおいても解けます。
(11
....2,
頂数に注意