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軸との交点をB, ②のグラフと年
年
y軸との交点をCとする。
〈8点×2〉 (R6 宮崎) 14
(1) αの値を求めよ。
(2) △CBA の面積を求めよ。
5 1次関数のグラフと図形
右の図のように,直
線y=4x上の点Aと直線
yy=4x
点Bの座標は,y=3x+1
=0を代入すると,0=1/23x+1=3より、
B(-3, 0) よって,
ACBA- 1/2×(5-1)×3+1/23×(5-1)×3=12
12
5 (1) ① y=4.xy=8を代入すると,8=4.x
x=2
(
2
② △ABCは∠B=90°の直角二等辺三角形で,
辺AB が y 軸に平行だから, 直線ACの傾きは
-1なので, 直線AC の式は y=-x+bと表す
ことができる。
点Aは,この直線上にあるので,y=-x+bに
x=2, y=8 を代入すると, 8=-2+66=10
[y=-x+10 ]
]
A
D
y=
-IC
2
B
=1/2x上の点Cを頂点に
もつ正方形ABCD がある。
点Aと点Cのx座標は正
で,辺AB が y 軸と平行
である。
-xC
(2) 正方形ABCD の
yy=4x
D
4(13-a)-A
〈7点×4〉(千葉)
E
(1) 点Aのy座標が8であるとき,
B
C
y=-x
2
■ ① 点のx座標を求めよ。
[
J
1 さ
013-3 13+a
-IC
■ ② 2点A, Cを通る直線の式を求めよ。ヒント
[
(2) 正方形ABCD の対角線
yy=4x
A
D
AC と対角線 BD の交点を
Eとする。 点E の x 座標
E
が13であるとき,点Dの
1
B
=
y
-IC
2
座標を求めよ。
-X
ステップ 正方形ABCD の1辺の長さを2a とすると,
点D の x 座標は [
] と表される。
1辺の長さを2α と
すると,
A (13-α, 4(13-α)), 1/12(13+α)
B(13-4. 1/12 (13+α)) .
C(13+α,1/12 (13+α)), D(13+α, 4(13-a)) と表
a,
すことができる。
9
91
AB=4(13-4)-1/12 (13+α)=-1/21+1/2
これは正方形ABCD の1辺の長さに等しいから,
9
91
a+.
2
2
=2a -9a+91=4a a=7
点Dのx座標は 13+7=20,
y座標は 4×(13-7)=24より, D (20,24)
ステップ 正方形ABCD の1辺の長さを2α とすると,
点Dのx座標は[13+α]と表される。
正方形の1辺の長さを
2a とすると, 点の座標
が表しやすいね。
