例題33（2）の問題で、6<2a+5≦7のところで、なぜ≦になるのかがわかりません。

60 基本 例題 33 1次不等式の整数解不 00000 (1) 不等式 6x+8(6-x)>7を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 (2)不等式 5(x-1) <2(2x+α) を満たすxのうちで,最大の整数が6であ るとき, 定数αの値の範囲を求めよ。 CHART & THINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは, 与えられた不等式を解く。 基本 29,32 (1) 2桁の自然数 → x≧10 これと不等式の解を合わせて,条件を満たす整数xの値の 範囲を 10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? (2) 不等式の解は x<A の形となる。 数直線上でAの値を変化させ,x<A を満たす最大 の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。 → x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないことが条件となる。 解答 実 (1) 6x+8(6-x) > 7 から 2x>-41 ゆえに x=20 6 A7% 展開して整理。 xは2桁の自然数であるから 10≦x≦20 求める自然数の個数は 不等号の向きが変わる。 2桁 解の吟味。 21 10 11 20 41 2 20-10+1=11 (個) (2)5(x-1)<2(2x+α) から x<2a+5 ① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≦7 Cas ←展開して整理。 eas As 6<2a+5<7 とか 62a+5≦7 などとし ないように。等号の有 無に注意する。 のときである。 ゆえに 1<2a≦2 6 2a+5 7 よって1/12kas1 ①を満たす最大の整数 ← α=1 のとき, 不等式は x<7 で, 条件を満たす。 a = 1/2 のとき,不等式は x<6で,条件を満たさ ない。 PRACTICE 33® 5 9 x+ 1/18 1/3 x - 12/2 を満たす正の奇数xをすべて求めよ。 (1) 不等式 x+ 6 (2) 不等式 5(x-a)≦-2(x-3)を満たす最大の整数が2であるとき、定数αの値の 範囲を求めよ。

数学Iの１次不等式についての問題です。 (2)が分かりません。

x>3a+1 29 xについての連立不等式 2x-1>6(x-2) の解が、 次の条件を満たすよ A うな定数αの値の範囲を求めよ。 [神戸学院大] (1)解が存在しない。 (2) 解に2が含まれる。 (3) 解に含まれる整数が3つだけとなる。」(立剣 ③ 30,33

この問題の矢印より下の考え方が分かりません💦 なぜこのような事を考えるのかも含めて誰か教えてください🙇‍♂️

定数の 基本3 選ぶ。 3a-2 4 ●整数 含まない 基本 例題 37 1次不等式の整数解 (2) kk>2を満たす定数とする。 このとき, xについての不等式 5-x4x<2x+kの解は 5-x≦4x<2x+kを満た である。また,不等式 す整数xがちょうど5つ存在するような定数kの値の範囲はイ である。 [北里大〕 基本 36 重要 120 5-x 4x (ア) 不等式5-x≦x<2x+kは,連立不等式・ と同じ。 4x<2x+k (イ)(ア)で求めた解を 数直線上で表すと, 右の図のようにな k る。 のの を示す点の位置を考え, 問題の条件を満 たすんの値の範囲を求める。 5-x≤4x 69 1 2 3 4 516 x o1k2 4x<2x+k 解答 5-x≤4x5 -5x≤-5 よって x≧1 :① k ② き、 不 4x<2x+kから 2x<k よってx< 2 無件を 1≦x<1/2 k> 2 であるから, ①,② の共通範囲を求めて 立 k 2 不 を また,これを満たす整数x がちょうど5つ存在するとき, その整数xは x=1,2,3,4,5 ゆえに </ k すなわち 56 2 10<k≦12 (*) 1章 k 2 x 41次不等式 <k>2から 今>1

この(１)の解き方と式を教えてください🙏

数と式 x+3 A 4 不等式2/2x-1…① X-2sx=4②がある。aff/ 4 3 ただし,aは定数である。 3 5 MCM出 標準 標準 (1)/ 不等式①,②をそれぞれ解け。 (2) 不等式①と②を同時に満たす整数がちょうど2個存在するようなαの値の範囲を求めよ。 (3) 2次方程式 (2a+1)x+α+α=0の2つの解がともに不等式①と②の共通範囲内にあ 応用 るようなαの値の範囲を求めよ。 (倉画) (s)

(1)(2)どちらも分かりません。1枚目の写真の「ここで〜」から理解できないので説明をお願いします🙇

小寺式の理論も押さえよう! 1次不等式の理論も,これから共通テストで出題される可能性が高いと思 う。まず,典型的な1次不等式の理論の問題を解いてみよう。 演習問題 12 制限時間 5分 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 (1) すべての実数xに対して, 2ax+(1-x)a-2x-10....... ① が成り立つとき, 定数aの値はアである。 (2)x≧1のすべての実数xに対して (x-2)a+2x+3≧0 ......② が成り立つとき, 定数aの取り得る値の範囲はイウ≦a≦ エである。 ヒント! どこから手を付けていいか分からないって? まず,(1)(2)共にx の1次不等式と考えて,mx+n≧0の形にしてみることだ。 そして, これをさら に分解して、2本の直線y=mx+nとy=0[x軸]のグラフで考えると,話が 見えてくるはずだ。 頑張れ! 解答&解説 (1) 2ax+(1-x)a-2x-1≧0... ① ①をxの1次不等式の形にまとめると, 2ax+a-ax-2x-1≧0 (a-2)x+a-1≧ 0 ① となる。 m n ココがポイント これで mx+n≧0 I 傾き切片 ここで,さらに①' を分解して,次の2つの直 線の方程式の形にして考える。 y=(a-2)x+a-1 m n [y=0 [ x軸] の形にまとまった。 Jy=mx+nと ly=0で考える。 33

6番の解説をお願いします

大問1と大問2は答えのみ解答欄に記入せよ。 それ以外につい な記述(言葉・式・グラフ) を省略せずに書くこと。 加点･減点の対象 ※裏面あり 【知識・技能】 次の問いに答えよ(回答欄は下)。 (1) 2(x+y)-7(x+y) -15を因数分解せよ。 (2) 2x2-5xy-3y2+7x +7y-4 を因数分解せよ。 1-3x (3)1次不等式 ・≦3(1-2x) を解け。 (4) 連立不等式 2 [3x+8≧4x-3 |2(3x+1)>x-2 を解け (5) 方程式 12x-3|=1 を解け。 (6) 不等式 13 x +5|≦4 を解け。 (7) 不等式 16 x > 4 を解け。 (8) 2次関数 y=x2-4x+5の軸と頂点を求めよ。 またグラフをかに (9)2次関数y=1/2x2+xの軸と頂点を求めよ。 またグラフをかけ (1) (2) (2x+2y+3)(aty-5) (-38+4(2m+y-1 (3) 5 2 = (4)

数I 解答解説だけではよくわからなかったので教えてください。

B Clear 100 ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき, 1脚に6人ずつ座 っていくと15人が座れなくなる。 また, 1脚に7人ずつ座っていくと使 わない長いすが3脚できる。 長いすの数は何脚以上何脚以下か。

数1の1次不等式の問題です！ 回答と解説お願いします！！

2 次の方程式を解け。 |2x|+|x-5|=8

丸がついているところがわかりません💦 教えてください🙇お願いします！

191 次の1次不等式を解け。 (1) 7x-√≥x+√7 (3) √3x-1>2(x-1) (2) )3(x−15)<5x-V5 (4)√√2(x-1)≤x+1

93番がわかりません 答えは2枚目の画像！！！

*93 不等式4x+1<3(x+a)を満たす最大の整数xがx=5であるとき、定数 αの値の範囲を求めよ。 例題 23 d/94 xについての不等式 x+α≧4x+9 について,次の問いに答えよ。