教えてください。

20 10 5 問題 1 kは定数とし、2次関数y=x2+2kx+k の最小値をm とする｡ (1) m k の式で表せ。 (2) の値を最大にするkの値と,mの最大値を求めよ。 2 長さ40mのロープを2つに切り、それぞれを使って正方形を作る。 一方の正方形の1辺の長さをxmとし、2つの正方形の面積の和を ym² とするとyはxの関数である。 (1)yをxの式で表せ。 また、この関数の定義域も書け。 (2)yが最小になるときの,それぞれの正方形の1辺の長さは何mか。 また,そのときの面積の和を求めよ。 3 次のような放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 (1) 直線 x=1 を軸とし, 2点(-18 (21) を通る放物線。 (2) 放物線 y=-2x2を平行移動したもので, 2点(-2,0),(1,12) を通る放物線。 15 4 (1) 2次方程式 ax2+26'x+c=0 について, b'2-ac≧0のとき, 解 -b'±√√b²-ac はx= で表されることを示せ。 a (2) (1) を利用して、次の2次方程式, 2次不等式を解け。 (ア)9x2-8x-4=0 (イ) (x−2)≦7(x+1)(x-1) 5kは定数とする。 2次関数y=x²-2kx+k+6のグラフについて,次 の問いに答えよ。 (1) グラフの頂点の座標を, k を使って表せ。 (2) グラフが常にx軸より上側にあるような定数kの値の範囲を求めよ。 108 第3章 2次関数 40 125 三角比

全部教えてください。 全く分かりません。 どうやって考えて解いていけば良いか分かりません。

20 10 5 問題 1 kは定数とし、2次関数y=x2+2kx+k の最小値をm とする｡ (1) m k の式で表せ。 (2) の値を最大にするkの値と,mの最大値を求めよ。 2 長さ40mのロープを2つに切り、それぞれを使って正方形を作る。 一方の正方形の1辺の長さをxmとし、2つの正方形の面積の和を ym² とするとyはxの関数である。 (1)yをxの式で表せ。 また、この関数の定義域も書け。 (2)yが最小になるときの,それぞれの正方形の1辺の長さは何mか。 また,そのときの面積の和を求めよ。 3 次のような放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 (1) 直線 x=1 を軸とし, 2点(-18 (21) を通る放物線。 (2) 放物線 y=-2x2を平行移動したもので, 2点(-2,0),(1,12) を通る放物線。 15 4 (1) 2次方程式 ax2+26'x+c=0 について, b'2-ac≧0のとき, 解 -b'±√√b²-ac はx= で表されることを示せ。 a (2) (1) を利用して、次の2次方程式, 2次不等式を解け。 (ア)9x2-8x-4=0 (イ) (x−2)≦7(x+1)(x-1) 5kは定数とする。 2次関数y=x²-2kx+k+6のグラフについて,次 の問いに答えよ。 (1) グラフの頂点の座標を, k を使って表せ。 (2) グラフが常にx軸より上側にあるような定数kの値の範囲を求めよ。 108 第3章 2次関数 40 125 三角比

赤線のところですが、なぜYではなく-Yになっているんですか？

イオンに、非 直己位 法は? デンプン反 息。 656 西行 [das f C04 29 322023年度 数学<解答> II 解答 (3)(i) (Ⅱ) ヌ. ◆発想 (2) 動点の存在領域を求めるには, x(もしくはy)。 うとらえるかがポイントで,2次式になることから判別式を利用 実数条件ばずはそれぞれ独立にすべての実数値をとる。 する｡ (3) 面積計算では,いわゆる (1)(x-1)+(y+1)^=4 (2).y 16√2 3 2-2√2 YA 1/282+x+1 2+2√2 y=- 境界線を含む 「1公式」を使いたい。 x (x-1)2+(y+1)^=4 →ナ 1 4 (4x) = 150 C310Tillfk をと ◆解説◆ ≪動点の存在領域, 面積≫ ►(1) AB= (2 cos 0)² + (2 sin 0)² = 4=2² STA $) (L+w) = 0≧0≦2x であるので,点Bの軌跡は点Aを中心とする半径2の円である。 よって, 求める方程式は #ok 50 544050 (2) X=x-y, Y=xy とおく。 1+11+ A ここでtの2次方程式 - Xt-y=0… ①の2解はx-yであり、 は独立にすべての実数値をとるので,tの2次方程式 ① が実数解をもて ばよい。したがって, ① の判別式をDとおくと, D≧0であるから D=X²+4Y20 Y2-1x² よって、求める領域を表す不等式は 慶應義塾 (3) これを X=: しか (ii

この問題を教えてください！

〔2〕次の SV BSHRERING ODDANNEVOLLE 44 にあてはまる数を求め,解答のみを解答欄に記入しなさい。ただし, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 SVORY (1) aを定数とする。 xの2次方程式x+ax+4=0が, ともに1より大きい2つの であり,ともに-1より小さい2つの実数解をも 実数解をもつとき, a < つとき, イ 解が-1より小さいとき, a > ア <a < 5 である。 また, 1つの解が-1より大きく,もう1つの ウ である。

ここがどうしても解けません。 教えて下さい。お願いします。

144 2次方程式x2+2px+p+12=0が次のような実数解をもつときの定数p の値の範囲を求めよ。 (1) 異なる2つの実数解をもつ。 (2) 異なる2つの負の解をもつ。 (3) 異符号の解をもつ。

この問題で、何故問題文では2分の1＜x＜1となっているのに、x🟰2分の1、x🟰1が解の時を考えなければならないのかが分かりません。 ＜なのに🟰を含むのは何故でしょうか？ どなたかお願いします🙇‍♀️

a を実数とする。 2次方程式 32-ax+1=0が異なる の範囲はα<ア, <αである。 3㎡2-ax+1=0が異なる2つの実数解をもつ とき、そのうちの1つの実数解だけが 1/28 <1 <x<1の範囲にあるようなaの値の範囲は ウ はイ 1 a <エであり,実数解が2つとも 1/12 <xの範囲にあるようなaの値の範囲 <a< オである。

(3)が全く分かりません。教えてください🙏

万柱式 (40) x² + y² ≤25 座標平面上に円C:x+y=25と直線l:x+2y=10 があり, 連立不等式 x+2y≦10 y≥0 の表す領域をDとする。 (1) 円 Cと直線lの共有点の座標を求めよ。 また,領域Dを図示せよ。 (2) (6,0)を通る直線の中で, 円 C とy > 0 の範囲で接するような直線の方程式を求めよ。 10 (3) は 6≦a≦10 を満たす実数とする。点(x,y) が領域D内を動くときの最小 a 値をm とする。 αの値で場合分けをして,mをaを用いて表せ。 10352000 6438

解の配置についてなのですがこれは暗記するしか無いんでしょうか？可能でしたらこの場合分けになる理由を教えて頂きたいです、、🙏🏻

2次方程式 ax²+bx+c=0(a>0) において, f(x)=ax2+bx+cとする. (1) 2つの解(重解を含む) がともにんより大きい b [1(-22) ≤0, 2a b 2a f(k) >0. fl .>k, (2) 2つの解 (重解を含む) がともにんより小さい b 2a b 2a ≦0, <k, f(k) > 0. 750 (3) 1つの解がんより大きく,もう1つの解がんより小さい ⇔f(k) <0. (注) 頂点のy座標の符号を考えるかわりに, 判別式の符号を考えてもよ k x b 2a x=- y=f(x) V k b 2a -X y=f(x) x y=f(x) x

この問題の3についてで、 解説の下の方にa🟰1は3重解だから❌、a🟰➖2は3つの実数解をもっと書いてあるのですが、どういうことでしょうか？ aを①(問題文)に代入してもpとqは消えないし、、ましてや3重解とは？ってなってます、 教えてください🙇‍♀️

12 方程式x-3x+2(1-p)x+q=0…..…① があり、x=1は方程式 ① の解の1つである。ただ し,p, g は実数の定数である。 (1) g をを用いて表せ。 (2) 方程式①の左辺を因数分解せよ。 (3)方程式 ① の解がすべて実数であるとき, かのとり得る値の範囲を求めよ。 また, 方程式 ① が異 なる3つの実数解をもち, x=1以外の2つの解のうち一方が他方の平方となるようなpの値を 求めよ。 21.0%

最後がわかりません。 教えて下さい！

7 (1) 右の図のように, 放物線y=x2上に3点A,B,Cが あります。 点A,Bのx座標はそれぞれ -2, -1 で, 点Cのy座標は9です。 この放物線上にBC // ADと なるように点Dをとるとき,次の各問いに答えなさい。 点Bのy座標を求めよ。 (2) 直線BCの式を求めよ。 純子 AL B -y=x² (3) 次の純子さんとこころさんの会話文の空欄①~③にあてはまる数や式を求めよ。 D 純子 :点Dの座標ってどうやって求めたらいいんだろう? こころ: 放物線と直線の交点のx座標は, y=x2と直線ADの式の連立方程 式で解く方法が教科書の発展問題に載ってあったのを見た気がするよ。 : そんな問題, 教科書にあったかな? とりあえず, ちょっとやってみ よう。まずは直線ADの式を求めないといけないってことだよね。問 題文に「BC//AD」 ってあるから,直線ADの傾きは ① で, 点 Aを通るから,y= ② と求めることができるね。 ･････答えが2つ出てきたけど,何か間違っているのかな? 四角形ABCDの面積を求めよ。 cy=9 こころ: うん, そこまでは間違っていないと思うよ。 純子 :あとは,このy= ② と y=x2を連立方程式で解くということは, x²= を解けばいいということかな。 この2次方程式を解くと こころ: 点Aと点Dの2点のx座標ということだと思うよ。 純子 : なるほど! じゃあ、点Dの座標は ③ということだね。 こころ: この連立方程式を使って解く方法は違う問題でも使えそうだから覚え ておいたほうがよさそうだね。 x