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物理 高校生

(1)Aがもう滑っていると分かるのはなぜですか? Bは下降したと書いてあるので、板を水平にした時AもBも滑り始めたと解釈したのですが、間違っていました。

M A チェック問題 1 運動方程式の立て方 右の図のように,傾きが 自由に変えられる板の上に質 量Mの物体Aを乗せ、軽い糸 でなめらかな滑車を通し質量 mのおもりBをつるした。 物 体Aと斜面との静止摩擦係数 Jo をμlo,動摩擦係数をμとして,次の問いに答えよ。 標準 10 分 m B (1) 6 = 0 つまり板を水平としたとき, Bは下降した。 その加 速度の大きさ a を求めよ。 (2)0 = 0 のとき,Aが斜面下方へすべり始めた。 μo を求めよ。 (3)001のときのBの上昇加速度の大きさを求めよ。 解説 (1) 図a で, 糸は軽いので,両端の張力Tは等しい。 Aは「もうすべっている」 (p.41)ので. 動摩擦力μN を受ける。 《運動方程式の立て方》 (p.56)で, STEP1 Aは右向き, Bは下向きの 同じ大きさαの加速度をもつ。 YA a₁ →IC N 必ず A 等しい UN STEP 2 図のように軸を立てる。 T Mg B. a₁ mg STEP 3 A について, x: 運動方程式: Ma= +T-μN...... ①図a y: 力のつり合いの式: N = Mg ② B について, 文に「一体となαと同じ向きの力は 正、逆向きの力は負 T を消すためのおき, →ナットクイメージ ∞にもっていくと, X: 運動方程式 ma = +mg-T...... ③ ① + ③より, (M+m)a = mgμN まりの式変形♪ ②を代入して,aについて解くと, m-μM a₁ = g 答 M+m a₁➡g つまり, Bの自由落下に近づく 第5章 運動方程式 59

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数学 高校生

一番下の計算についてです。 なぜ3/10と2/9を掛けるのですか? 二つは独立の試行ですか?

第5章 条件付き確率 「ここまでは 「独立」な試行について,確率が 「かけ算」 を使って計算できる を見てきました。では、試行が独立でない場合はどうなるのでしょうか. 例題 別の試行に影響を与える例として、次の問題を考えてみましょう。 箱の中に10本のくじがあり、その中の3本が当たりである. まず太郎 くんが1本くじを引き, そのくじは元には戻さないで,次に次郎くんがく じを引く。太郎くんと次郎くんがともに当たりくじを引く確率を求めよ. この問題のように,「引いたくじを元に戻さない」 という設定では,太郎く んが当たりくじを引いたか引かなかったかで,次郎くんが当たりくじを引く確 率は変わってしまいます.太郎くんの試行と次郎くんの試行は,「独立ではな ぃ」のです.実は,このようなときも, 『あること』に注意すれば,「かけ算」 を使って確率を計算することができます. まず,太郎くんがくじを引くことを考えます.このとき10本中3本が当た りなのですから,「太郎くんが当たりくじを引く」確率は 3 10 です.さて、続いて 「次郎くんが当たりくじを引く」 確率を考えるのですが, この確率は,太郎くんが当たりくじを引いたという条件のもとで考える必要が あります.太郎くんがすでに当たりくじを1本引いているので、当たりくじは 9本中2本になります.ですから,次に次郎くんが当たりくじを引く確率は 2 です.「太郎くんも次郎くんも当たりくじを引く」確率は,2つの確率を「か け算」することで 太郎くんが当たりくじ を引く確率 太郎くんが当たりくじを引いたという条件の もとで,次郎くんが当たりくじを引く確率 3 2 1 = 10 s 15 と計算できるのです. 「独立」なときとの違いは、後ろで起こることの確率は, 前に起こった状況を踏まえて考えなければならないということです. なが掛

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理科 中学生

(4)の答えがえになる理由が分かりません

めに、次の実験 スト入り ように、光学 リーンを配置 当て,半透明の 立置を調節し、 凸レンス スクリーン 察した。 cm] ぞれ ア. 像が暗くなる。 イ. ウ. 像が小さくなる。 像の半分が欠ける。 エ.像がぼやける。 4. 実験 (3), (4) の結果から, 凸レンズPと凸レンズQの焦 点距離を求めることができる。これらの焦点距離を比較 したとき,どちらの凸レンズが何cm長いか。 <栃木県 > 図1のように, 焦点 13 距離8cmの凸レン ズをつけた箱Aに, 半透明 のスクリーンをつけた箱B をさしこみ, 簡易カメラを 作成した。この簡易カメラで観察するときは、箱Bは固定 し、箱Aを前後に動かして観察する。 ただし,物体に光を 当て, 明るい物体を観察するものとする。 ① 図2のように, 矢印を組 み合わせた図形がかかれた 厚紙の中心と、観察者の目、 スクリーンの中心, 凸レン ズの中心が一直線上にくる ようにする。 箱Aを前後に 図2 L 図 1 箱A 箱B 凸レンズ スクリーン方向 観察する 動かして, 凸レンズの位置を調節し, スクリーンにはっ きりとした像をうつした。 次のア~エの中から, スク リーンにはっきりとした像がうつったときの、観察者 側から見えるスクリーンにうつる像として, 最も適切 なものを1つ選び, 記号で答えなさい。 T 焦点距離8cmの凸レンズをつけた図1の簡易カメ ラで,高さ8cmの平面の物体を, 平面の物体の中心 が凸レンズの軸 (光軸) 上にくるように置いて観察し, スクリーンにはっきりとした像をうつした。 図3は, このときの、真横から見たようすを模式的に表したも のであり, 凸レンズの中心からスクリーンの中心まで の距離は12cm, 凸レンズの中心から平面の物体の中 心までの距離は24cmであった。 また、図3の凸レン りとうつった するか。 右下の 方向と、スク ンにうつる像の きさの変化 合わせとして も適切なもの つ選び, 記号 えなさい。 Kさんは, 凸 14 次のような について, あとの 図 1 光源 物体 凸レンズと物体 との距離 〔実験1] 図1 いた板), 凸レ 置を用意した。 にして,スク ようにし、そ 記録した。 次 60cmまで変え た像が映るよ 距離を記録し めたものであ 〔実験2〕 〔実 15cmにして が映るかどう に, スクリー 凸レンズを 見えた。 -57-

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