緑のところがわかりません （②）を別解でも解いてみたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

赤,白,青の3つの箱と,赤,白,青の3つのボールがある。 ★★☆ 制限時間 20分 (1)3つのボールを3つの箱のどれかに入れる。ただし,1つのボールも入らない箱があ ってもよいものとする。 赤い箱に赤いボールが入る確率は ア であり,どの箱にも必ずボールが入る確率 ウ は である。 I (2) さらに,黒のボールを1つ加えて, 全部で4つのボールを3つの箱のどれかに入れる。 ただし,1つのボールも入らない箱があってもよいものとする。 黒いボールだけが入っている箱がある確率は オ であり, ボールが1つも入って カキ いない箱がある確率は である。 ①ボールが入らない場合を考える。 (2) そコの頃にボールが全て入っている場合 3通り (11) 2つの箱に 3×(23-2)=18 1- 3118 = 2/ 場合の数と確率 9 別問)3つの異なる色の箱にボールを必ず1つずつ入れる方法は、 3P3=6 6 33 + 4 3コ 9 ②黒いボールだけが入っている黒いボールが、道を選ぶ 3×23 434 1) 8 27 ・残りのボールは、2コで どこでもい (1)4つの異なる箱にボールを必ず入れる方法は、 ¿P 9 OH a ア 1 オ カキ クーケ 3 3 3 1/10

これでもおかしくはないですよね？ 連続する偶数とかをこうやって表すのはダメですか？ 絶対2n 2n+2と表さなきゃいけないんですか？

T 1 1 1 1 1 I 1 1 I T I I 1 1 1 I I (4) 2つの続いた偶数では、大きい偶数の 2乗から小さい偶数の2乗をひいた差は、 はじめの2つの偶数の和の2倍に等しく 2.4 なることを証明しなさい。 42-22=12(長崎) 図 16-4 2つの続いた偶数のうち、小さい偶数 をn、大きい偶数をn+とすると 大きい偶数の工業から小さい偶数 の2乗をひいた差は、 (n+2)-12 n2+4n+4-nz -4h+4 =2(2h+2) 2n+2はn+n+2より2つの偶数の 和なので2(+2)ははじめの2つの偶数の よって2つの続いた偶数では、和の2倍 である。 大きい偶数の2乗から小さい偶数 の2乗をひいた差は、はじめの2つの 偶数の和の2倍に等しくなる。 ②n2n+2 5章 相似な図形 6章 円 章 三平方の定理 じゃね? 2n+1は奇数を表している。 p.20 25

3C1×3分の1の2乗×1-3分の1の2乗のところが分かりません。3C1だから最初が1乗でその後が2乗だと思ってました。この式はどうやって出てくるのですか？

第4問 場合の数と確率 (1) 1回目のじゃんけんにおいて, 先生と太郎さんの2人だけに着 すると、 すべての手の出し方は32通りである。このうち, 太郎 さんが勝ち残る手の出し方は, 先生がグーで太郎さんがパー, 先生がチョキで太郎さんがグー, 先生がパーで太郎さんがチョキ の3通りであるから、 1回目のじゃんけんで太郎さんが勝ち残る 確率は, 3 32 3 大 さ 1回目のじゃんけんで特定の1人が勝 ち残る確率 であり、1回目のじゃんけんで特定の1人が勝ち残っていない確 率は1/3である。 1回目のじゃんけんでちょうど2人の生徒が勝ち残る確率は, 勝ち残る2人の選び方がC2 通りであることから, 4C2 X .C₂× (1)². (1–2)². ① 1回目のじゃんけんで, 太郎さんを含めたちょうど2人が勝ち 残る確率は,太郎さん以外の勝ち残る1人の選び方が C1 通りで あることから、 2 c.x (})·(1-3). 2 よって 1回目のじゃんけんでちょうど2人の生徒が勝ち残っ たとき,太郎さんが勝ち残っている条件付き確率は,

数Ⅱの積分の問題です。左側の写真の参考の部分で右側の写真の(2)のaの条件をa＞0としたときと、(2)のaの条件が0＜a≦1であるときに場合分けがそれぞれ0＜a≦1、1＜a(aの条件：a＞0)とa≦x≦1、0≦x≦a(aの条件：0＜a≦1)になっているのですが、≦になる場合... 続きを読む

161 少し難しくなりますが、a>0 という条件に変えると 0<al の場合と、1<a の場合の2つに分けなければなり ません。 演習問題 102 (2)) 大学入試では、最終的にこの程度の場合分けはできるようにしてお かなければなりません。 0<as1のときは、解答と同じなので、1<a のときだけをかいておきます。 1 <a のとき r²-aldr =-(-a)dr 40525 -- (ー) 定積分に文字数が入っていると場合分けになることが多いので すが、このとき、継ぎ目 (ここではq=1) で定積分は同じ値になるこ とを知っておくと計算まちがいを防ぐことができます。

五番です １と３で迷いましたがなにが違いますか？

「Bright Stage英文法・語法問題」 準拠 [ブライトステージ] 第6章 第7章 分詞, 比較 Bright Stage C チェックテスト 4 (問題129~190) 各問5点 100点満点 ① 英文の空所に入れるのに最も適切な語句を、下の①~④から1つずつ選びなさい。入 1. It is ( ) to fly to the moon. ①not dream any longer 2 no longer a dream 3 no a longer dream 4 not longer dream 2. She said goodbye to her uncle with tears ( that she would never see him again. run running ran 4 to run 3. Professor Jones is stricter than ( 4. ( ) teacher in our department. ①any other 2 other ③ each other 4 one another ) exactly the same job, he understands my situation better. ①Doing Doing as ③ For doing 4 That we are doing Several former classmates gathered for lunch, ( reunion the night before. ①having attended ② attending 3 having been attending ① being attended 6. Osaka is not ( big 7. John sat ( 8. ( ) as Tokyo. the biggest ③ as big 4 bigger ) by girls. ①surround ② surrounded 1 1. ) down her cheeks. She knew 2. 3. A. ) their high school 5. 6. bing 7. ed 8. 9. to surround surrounding ) fine, I went out for a walk with my dog. Because being ②Boing. ②It haine

どうしてnを無限大にしたときに0になることを証明しているんですか？

f(x)=f(0) + f'(x+ 2! Rn(x) = 1! r(@s+... f(n)(0zzn (001) n! f" (0) x2 +... + 44 マクローリン展開 第2章 微 f(x) が0を含む開区間 I で無限回微分可能(すべ てのnに対してn回微分可能) であるとき, 任意のæ∈I と任意のnEN に対して 2.4 テイラーの定理 45 【解】 (1) を示す. 例18より Rm (z) = 0x n! -T” だから1章例題2より, f(n-1) (0) 0x -x-1 (n-1)! + Rn(x), |Rn(x)|= = n! || xn "ex - n! →0 (n→ ∞) f(x)は をみたす 日=日(π,n) が存在する. ここでもしRn(x)0 (n→∞)なら -> f'(0) f" (0) f(x)=f(0) + -x+ 22 +･･･ + f(n) (0) -xn 1! 2! n! +... と無限級数で表される. 右辺の無限級数を f(x) のマクローリン展開ある はマクローリン級数という(級数については6章を参照のこと)。 は証明を省略する (6章 6.4 節参照). 問21 例20の (2) (3) を示せ. 注eのマクローリン展開 (1) において,π=i0 (iは虚数単位; i = √-1) と おくと, sin π, cosæ のマクローリン展開 (2), (3) から eid=cos0+isin O が得られる.これをオイラー (Euler) の関係式という. となり結論を得る。 (2), (3) も同様に示される。 (4), (5) の証明には、 定理 12 において別の形の剰余項(コーシーの剰余など) をとる必要がある. ここで 例20 T xn (1) ez=1+ + + + n! (-x<x<∞) 問22|x|<1のとき次の級数展開が成り立つことを示せ。 ( 6章定理1参照) I 2.5 2n 1 (2) sin x = + 1 3! ・+ (−1)n-1. 5! +... (2n-1)! log 1+2=2(x+++...) 3 5 (-x<x<∞) x2n + .... + (−1)". [( 2n) ! ·+(-1)n−12 +･･･ (-∞<x<∞) x2 24 (3) cos x = 1- 2! 4! x2 (4)log(1+z)=x_ x3 + 2 3 n 1.3...(2n-3) 2.4... (2n) (−1<x≤1) (5)(一般の2項定理) | ネイピアの数とオイラー は任意の実数とする. +(-1)^- 「対数」という言葉はネイピアが導入した. オ イラーは級数 (1+m) = 1 + - a a(a-1)²+ 1 1 1 2! 1+ + +・・・+ 1! 2! ala-1)...(a− n + 1) (Iml<1) を考え、その和をeで表した.また,その数値を計算し,eを底とする対 問23|x|<1のとき次の級数展開が成り立つことを示せ. 1 (1) (1+m)2 = 1-2x+3x² -.... .+ (−1)"(n+1)x" +... (2) V1 +æ=1+zx- 1 1 2 x² 2.4 2 1.3 + 2.4.6 2.3

答えと解説お願いします🙇🏻‍♀️

第6章 空間図形 5 次の図のような展開図で表される円錐の表面積を求めなさい。ただし、円周率はとする。 (1) (2) -6cm 120° -3cm 60:120= 314 127% cal cm 2160 240° 10cm²

場合の数と確率 答えは15通りです。やり方がわかりません。

練習 9 7種類のケーキと5種類の飲み物の中から,それぞれ1種類ずつ選ん で,ケーキと飲み物の組を作る方法は何通りあるか。 積の法則は,3つ以上の事柄についても、 同じように成り立つ。

1の解き方教えてほしいです

【数学A 第1章 場合の数と確率 章末問題A p64】 16個の数字 0, 1, 2, 3, 4, 5のうちの異なる3個を並べて, 3桁の整数を作る。 3桁 の整数を小さい順に並べるとき, 22番目の数を求めよ。

共通接線、微分の範囲の問題です。 (3)です。 ①D:yがなんでこうなるかわからない ②Dがx軸に接する時なぜ頂点のy座標が0になるのですか？ 以上2点についてよろしくお願いいたします。

144 第6章 基礎問 90 共通接線 2つの曲線 C: y=x', D:y=x2+px+g がある. (1)△C上の点P(a, α) における接線を求めよ >(2) 曲線DはPを通り, DのPにおける接線は1と一致するこ のとき,b,g をαで表せ. (2)のとき,Dがx軸に接するようなαの値を求めよ. (2) 2つの曲線 C, D が共通の接線をもっているということです が,共通接線には次の2つの形があります。 (I型) P (Ⅱ型) y=f(x) y=g(x) y=f(x) y=9(x) P 192 アイは よって, (3) D:y= Dがx軸 : g- よって . C 注 a= は,図 である (2)ホ α 違いは,接点が一致しているか, 一致していないかで,この問題は接点がP で一致しているので(I型)になります。 f(エ f'( どちらの型も、接線をそれぞれ求めて傾きとり切片がともに一致すると考え れば答をだせますが, (I型) についてはポイントの公式を覚えておいた方が よいでしょう。 解答は、この公式を知らないという前提で作ってあります。 解答 (1)y=x3より,y'=3x2 だから,P(a,d) における接線は, y-d=3a²(x-a) :.l:y=3ax-2a3 ...... ア 186 ポイン (2)PはD上にあるので,a2+pa+q=a...... ① また,y=x+px+α より y'=2x+p だから, Pにおける接線は,y-d=(2a+b)(x-a) :.l:y=(2a+p)x+a-2a²-pa y=(2a+p)x+q-a² ...... ( DE ) 演習問題 9