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数学 高校生

波線を引いたところについて質問です なぜg>0になるのですか?

補足 0. 1次不定方程式の整数解が存在するための条件 6は0でない整数とするとき,一般に次のことが成り立つ。 +by=1 を満たす整数x,yが存在するαともは互いに素………(*) このことは, 1次方程式に関する重要な性質であり, 1次不定方程式が整数解をもつかど うかの判定にも利用できる。 ここで, 性質 (*)を証明しておきたい。 まず,⇒については,次のように比較的簡単に証明できる。 (*)のの証明] ax+by=1 が整数解 x=m, y=n をもつとする。 また,aとbの最大公約数をg とすると a=ga', b=gb′ と表され am+bn=g(a'm+6'n)=1 g=1 よって,gは1の約数であるから したがって,aとは互いに素である。 ◆aとbの最大公約数が 1となることを示す方 針。 p.397 基本例題 103 (2) 参照。 α'm+b'n は整数, g>0 433 一方の証明については,次の定理を利用する。 4章 aとbは互いに素な自然数とするとき, 6個の整数 a1,a2, a 3, ・・・..., ab をそれぞれ6で割った余りはすべて互いに異なる。 証明 i, jを 1≦i<j≦b である自然数とする。 ai, aj をそれぞれ6で割った余りが等しいと仮定すると背理法を利用。 aj-ai=bk (k は整数)と表される。 よって a(j-i) =bk 差が6の倍数。 aとは互いに素であるから, j-iはもの倍数である。... ①p, gは互いに素で, pr しかし, 1≦j-i≦b-1 であるから, j-iは6の倍数にはな がqの倍数ならば, rは gの倍数である(p,a, rは整数)。 5 らず,①に矛盾している。 est したがって,上の定理が成り立つ。 t [(*)のの証明] 15 ユークリッドの互除法 aとbは互いに素であるから,上の定理により6個の整数α・1,上の定理を利用。 a•2, a·3,......., ab をそれぞれ6で割った余りはすべて互いに 異なる。 ここで,整数を6で割ったときの余りは 0, 1, 2, 6-1のいずれか(通り)であるから, akをbで割った余りが 1となるような整数ん (1≦k≦b)が存在する。識は akをbで割った商を1とすると ak=6l+1 すなわち ak+6(-1)=1 よって, x=k, y=-l は ax + by = 1 を満たす。 すなわち, ax+by=1 を満たす整数x, y が存在することが示 された。 このような論法は, 部屋 割り論法と呼ばれる。 詳しくは次ページで扱 ったので、読んでみてほ しい。

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現代文 高校生

写真の文章の黄色部分って、赤色部分の国家のことか青色部分の国家のことか、どちらでしょうか? どなたか教えてください。

もたない。 次の文章を読んで、後の問に答えよ。 (配点 六十点) なぜ人類は首長や王といった政治リーダーを必要としてきたのか? ここまで南米先住民、 メラネシア、アフリカといった、 に集団から託されているにすぎない、ということだ。 さまざまな時代や地域に共通するリーダー像をたどってきた。 そこからみえてきたのは、リーダーは集団のために、集団に貢献 するかぎりにおいて、ある種の特権や権威を A ふくしゅう フランスの人類学者ピエール・クラストルは、アメリカ先住民アパッチの首長ジェロニモの物語を紹介している。 メキシコ軍 から襲撃され、ジェロニモの家族も皆殺しにされた。アパッチは、ギャクサツへの復讐を誓い、その戦いの指揮を勇敢な戦士 だったジェロニモに託す。戦いはアパッチの大勝利に終わった。映画や小説にとりあげられ、白人への抵抗戦争の英雄として知 られるジェロニモだが、話はそこで終わらない。 アパッチにとって「復讐」は勝利によって成し遂げられたが、ジェロニモは、さらなる復讐を欲し、あらたなエンセイに仲間 を誘う。しかし、さらなる復讐は、もはや集団の目標ではなく、ジェロニモの個人的目標に変わっていた。その欲望は人びとに 拒絶される。 クラストルは、戦士としての能力で民族の道具となったジェロニモが、今度は民族を彼の道具にしようとして失敗した、とい う。「北米最後の偉大なる戦争の首長」であるジェロニモが英雄になれたのは、集団の目的に貢献しうるあいだだけだったのだ。 首長のいうことにだれも服従の義務がない。権限をもたない政治リーダー。なぜそれが可能なのか、権限をもつことがリー ダーの条件だという常識にとらわれているぼくらには想像しがたい。 クラストルは、首長の役割についてこう説明する。 首長は、個人どうし、家族間、リニジ 〔出自集団]間に生じうる係争を解消することを任務としており、秩序と協調をとり もどすのに、社会が彼に認めている威信以外に手段をもっていない。だがもちろん威信は権力を意味するものではなく、首 長が調停者としての責を果すのに有する手段は、言葉の独占的使用に限られているのだ。 はた 首長は裁判官ではない。対立する陣営に調停案を示したり、どちらかに肩入れして擁護したりするわけでもない。そういう意 味では弁護士とも違う。首長はその弁舌で人びとに平静をとりもどし、非難の投げあいをやめるよう訴える。互いに理解しあい 平和に暮らしていた祖先をまねるよう説得する。 そこでの道具は「言葉」だけだ。 首長は社会のなかで生じるさまざまな問題を解決するための役割を担う。威信と言葉以外につかえる強制力をともなう手段は い。日本だと、白か黒か、はっきり決断を下すのがリーダーの役割だと考えられている」「決められる政治」が政治家の キャッチフレーズとしてもてはやされるくらいだ。 だが、リーダーが決断して意思決定するだけであれば、それは民主主義とはほど遠い。首長たちは弁舌によって人びとを説得 し、納得させようとする。つまり決断を下すのではなく、人びとの同意をえることがリーダーの仕事になる。 それは、みなが同 意できる状況をつくれなければ、集団としてのまとまりを維持できなくなるからだ。 政治家が主権者によって選ばれ、その同意の範囲で政治的な役割をはたす。それを真の意味で実践していたのは現代の民主主 義をかかげる国家ではなく、「未開社会」とされた国家なき社会だった。 人びとは、リーダーが集団の目標に貢献しているのか、つねに関心を寄せ、そこから道をはずれると、さっと同意をヒルガエ す。国家が人びとを監視する監視社会とは逆に、リーダーがつねに人びとから監視されているのだ。 なんのために国家があるのか。 クラストルは、「未開社会」が国家をもたないのは、国家をもつ段階に至っていないからでは なく、むしろあえて国家をもつことを望まなかったからだという。一部の者だけが権力をもち、人びとを支配するためにその権 力がつかわれることを拒絶したのだ、と。 国家ができると、その社会は支配する者と支配される者とに分かれてしまう。クラストルは、国家権力を生みだす根底には、 権力への欲望とともに、隷従への欲望があると指摘する。一度、権力関係が生まれ、社会が支配者と被支配者に分化してしまう と、もはやあともどりできなくなる。だから国家なき社会では、あえて首長に のようにふるまうことをソシしてきた。 B な権力をもたせないようにし、専制

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社会 小学生

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00 社会 6 1 次の文を読み、 あとの問いに答えましょう。 やよい 日本のあゆみ ① 米がつくられるようになった時代 (弥生時代)、米を保存するためのくふうがされた建物が建てられる ようになりました。 (1) この建物を、次のア~エから選び、記号で答えましょう。 たてあな ア 竪穴住居 いせき しょいんづくり たかゆか 書院造ウ 高床倉庫 かいづか 貝塚 (2) 佐賀県のある遺跡では、(1)の建物のあとがたくさんみつかりました。 この遺跡の名前を答えましょう。 次の文を読み、あとの問いに答えましょう。 2 こふん ちょうせん 古墳がつくられ始めたころ、 中国や朝鮮半島から日本にわたってきて住みつく人たちがたくさんいま ました。こうした人たちを(①) とよんでいます。 各地の(2)たちは ( ① )のすぐれた知識や技術 を取り入れて、 古墳づくりにも役立てました。 (1) 文中の( )にあてはまることばを答えましょう。 ①② (2) 次のア~エから、(①)の人々が伝えた文化を2つ選び、 記号で答えましょう。 イキリスト教ウかなエ漢字高 ア仏教 [ ] [ ] 3 次の史料を読み、 あとの問いに答えましょう。 私のもつ富と権力を使って大仏をつくるのはやさしいが、それではみんなの心がこもった仏像はできな い。 みんなで仏教を信こうし、材料をもちより、力を合わせて大仏をつくれ。 役人は、大仏づくりのため 「農民をいじめるようなことをしてはならない。 かまぼこやかんづめとは (1)これは、743年に、ある天皇が出した大仏づくりの命令です。この命令を出した天皇はだれですか。 (2)この大仏がまつられている、 奈良にある寺を何といいますか。 明している曲を (3)各地をめぐって民衆を力づけていた僧で、大仏づくりに協力した人物はだれですか。 ] ] 4 次の問いに答えましょう。 へいあん きぞく おう 5 (1) (1) 次の文は、 平安時代のある貴族について説明したものです。 この人物はだれですか。 じ そふ この人物の3人のむすめは、つぎつぎに天皇のきさきになりました。 そして、そのむすめが生んだ 子は、順番に天皇となりました。そのため、この人物は天皇の祖父として、長い間、政治を動かしました。 せいしょうなごん ひつ (2)平安時代に清少納言が書いたずい筆を何といいますか。 (2) ]

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