数学Ⅰ・数学A
BD
第3問 (必答問題) (配点 20 )
△ABCについて, 直線AB 上のBについてAと反対
側に AD AB となるように点Dを,辺AC上に
27
16
AE=ACとなるように点Eをとり 2直線BCと
DE の交点をFとする。
D
16
BL
F
ア の解答群
9
(1) 4点 B,D,E, C が同一円周上にあるとき
ア が成り立つ。よって,この
とき
AC
ウ 2
AB
H
ある。
27
AB×2/06AB=ACX / Ac
2
2017 AB²= AC²
AB² 2/3×17 Ac²
AB22,16
32
AC2
81
27
32
チェバ
AB+BD=AE+EC
② AB+AE=BD+EC
① AB+AD=AC+AE
③ AB×BD=AE×EC
√32
11
9
218
AB=
[6
f21
④ AB×AD=AC×AE
⑤ AB×BE=BD×EC
27
16x
(2)
DF
オカ
27
FE
キク
である。 よって4点 A, B, F, E が同一円周上にあるとき,
92
DE
DA
ケ
=
である。
コ
EF DB
3 AC
1
2AE OF BA
EF
9
(数学Ⅰ・数学A第3問は次ページに続く。)