奇跡の逆に を求める時に図を書いて条件を満たさないものが存在しないかどうか確認するのですが、 なかなか図を正確に書けません。どうしたらいいですか？

0基本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 161 ののののの 点Qが円x2+y2=9 上を動くとき, 点A(1,2) とQを結ぶ線分AQを2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 を座 連動して動く点の軌跡 CHART & SOLUTION 101 p.158 基本事項 1 つなぎの文字を消去して, x, yだけの関係式を導く ・・・・・・! TRAND 動点Qの座標を(s,t),それにともなって動く点Pの座標を(x, y) とする。Qの条件をs, fを用いた式で表し,P,Qの関係から,s, tをそれぞれx,yで表す。これをQの条件式に 代入して, s, tを消去する。 3章 除く必 解答 Q(s, t), P(x, y) とする。 y Qは円 x2+y2=9 上の点であるから s2+2=9 ① Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから (s, t) A 1.1+2s x= = 2+1 1+2s 3' y= 1.2+2t_ 2+2t 2+1 (1,2) = 3 -3 0 よって S= 3x-1 t=3y-2 2 2 ●これを①に代入すると (3x-1)+(3x^2)=9 (*)+(-)-9 ** 2 ゆえに 212 x =9 3 4 3 2 よって(x-1)+(-4② 2 2 =4 ..... 3 したがって、点Pは円 ②上にある。 逆に,円 ②上の任意の点は、条件を満たす。 以上から、求める軌跡は 中心 ( 1/3 2/23) 半径20円 (x- 13 1 軌跡と方程式 P(x,y) -3 つなぎの文字 s, tを消 去。 これにより, Pの条 件(x,yの方程式)が得 られる。 inf. 上の図から,点Qが 円 x2+y2=9上のどの位 置にあっても線分AQは 存在する。 よって, 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない。 どうやって図をかくの?

なぜエが正しくないのかよく分かりません 解説お願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

田 3 いろいろな2次方程式 Aさんは2次方程式 そう -A2 5.x(x-2)=2x2+5x の解を下のの中 の①~⑥の順に式を変形して求めた。 こ 5! 1章 式の計算 のとき,次の問いに答えなさい。 (長崎) 【Aさんの解答】---- 解くときのカギ 5.x(x-2)=2x²+5x .... ① どんな数も0 5x2-10x=2x²+5x でわることは 32-15x=0 (3) できない。 x2-5x=0 x-5=0 (4 (5 (x2-5xx =x-5 x=5 と計算している。 ⑥ 2章 平方根 4章 関数y=ax2 3章 2次方程式 (1)【Aさんの解答】 の式の変形の中には 正しくない変形がある。 その変形を次の ア~オの中から1つ選び、その記号を書 きなさい。 ア ①から②への変形 イ ② から ③への変形 ウ ③から④への変形 エ ④から⑤への変形 オ⑤から⑥への変形 解 ④から⑤へは, 両辺を x でわっている。 エ (2) (1) で選んだ式の変形が正しくない理由

写真2枚目の疑問に答えていただきたいの と、 問3の長さの求め方が解説を見てもよくわからないので、教えていただきたいです。

られるか。 図 考 212. 筋収縮のしくみ 次の文章を読み,以下の各問いに答えよ。 「筋収縮では, 1)イオンの作用によってアクチンフィラメントの構造が変化し,ミ オシン頭部との結合部位が露出して結合できる状態になる。 次に, ミオシン頭部がアクチ フィラメントと結合する。 その後,2)と(3)を放出したミオシン頭部は屈曲 アクチンフィラメントを動かす。 メラメントから離れる。 )が再びミオシン頭部に結合すると, アクチ ○中の(1)~(4)に適する語を答えよ。 2 右図は,骨格筋の筋原繊維の両端をつまんで引 張力 (相対値) 100 50 50 伸ばし、さまざまな長さで固定して、筋収縮の際 張 に発生する力(張力)を測定した結果である。ミオシ ンフィラメントには,中央のわずかな部分を除いて 一様に突起があり、 アクチンフィラメントと結合す る突起の数が多いほど張力は大きくなり、結合がな くなると張力は0になる。また, サルコメアが短くなってアクチンフィラメントどうし が重なっても張力が下がることが知られている。図中のA,Bのときにみられるサルコ メアの状態として最も適当なものを,次の①~④の図のなかから、それぞれ1つ選べ。 ① 108222 ②← 2 3 サルコメアの長さ (μm) 第 13 章 3.このミオシンフィラメントの長さを答えよ。 13. 動物の反応と行動 331

なんで≧なんですか？ ＞がよく分かりません。

要 例題 82 折れ線の長さの最小 00000 /A2, 5), B(9, 0) とするとき, 直線 x+y=5 上に点Pをとり, AP+PB を 最小にする点Pの座標を求めよ。 CHART & SOLUTION 折れ線の問題には線対称移動 MOIT 直線l:x+y=5 に関して2点A, B が同じ側にあるから考 えにくい。 そこで、直線に関してAと対称な点 A' をとると [ 日本獣畜大 ] 基本 78 B 135 AP+PB=A'P + PB≧A'B l P 等号が成り立つのは, 3点 A', P, B が一直線上にあるとき 3章 である。 ! ゆえに、直線と直線AB の交点が求める点である。 A'の座標求める A' 11

1と2でcが異なるのがよくわかりません。 どうやって考えればいいんですか？

○○ 基本 71 日本例題 を求めよ。 の共有点と連立1次方程式の解 立方程式 ax+3y-1=0, 3x-2y+c=0 が,次のようになるための条件 ただ1組の解をもつ 00000 (2) 解をもたない (3) 無数の解をもつ p.121 基本事項 GHART & SOLUTION 2直線が 川 1点で交わる 2直線A, B の共有点の座標 ⇔ (共有点は1つ) 連立方程式が 連立方程式 A, B の解 125 が一致 よい。 [2] 平行で一致しない (共有点はない) ⇔ ⇔ [3] 一致する(共有点は直線上の点全体) 答 ax+3y-1=0 から 3x-2y+c=0 から y=-- a 1 x+ 3 3 y=1/2x+1/2 1組の解をもつ 解をもたない 無数の解をもつ (1) 連立方程式 ① ② がただ1組の解をもつための条件は, 2直線 ①② が1点で交わる, すなわち平行でないことで a 3 が -1 ある。 0 よって 3 2 9 ゆえに a- 2 cは任意の実数 (2)連立方程式 ①,②が解をもたないための条件は, 2直線 ① ②が平行で一致しないことである。 inf 2直線 ax+by+c=0, azx+bzy+cz=0 が | 平行であるための条件は ab-ab=0 3章 11 である(p.120基本事項3) から (1) は b2-azb≠0 より求めてもよい。 なお, a2=0,620, 20 のとき 2直線が 一致するための条件は a_bicy a2 b₂ C2 直線 である。 (3)は、この式から 求めてもよい。 0 よって a = 3 1 C ・キ 3 2'3 2 9 ゆえに a= 2 3

4567わかりません

弐」 76 第3章 2次関数 基礎問 45 係数の符号 右の図は, y=ax2+bx+c のグラフの概 形である. このとき、次の各式の符号を調 べよ. (1) a (2) 6 (3) (4)62-4ac (5) a-b+c (6) 4a+26+c (7) 5a+b+2c Y a>0 だから 参考 (半 よって、 D O IC (5) x=- 精講 2次関数y=ax2+bx+c の各係数a, b, c, および, 62-4acの 符号は,それぞれ, グラフの次の部分に着目すると決定できます。 α: 下に凸ならば正,上に凸ならば負 b: gの符号と軸(頂点のx座標)の符号 cy切片 24: 頂点のy座標の符号 注 b2-4acの符号は40で学んだ判別式を利用しても決定できます。 y>0 t (6) 放物 x=0c よって 注グ どれ (7)(5). (a よっ ポー また,上記以外のa, b, c を使った式の符号は上の4つの符号をあわせて考 えるか,xに特定の値を代入したときのりの符号で考えます。

数Ⅰの二次関数の問題です。 x=-1,1で場合分けする理由を教えてください。 ［2］に含めてもよいと考えてしまいました。 よろしくお願いします。

重要 例題 130 2次方程式の解と数の大小 (3) 000 方程式x+ (2-a)x+4-2a=0が1<x<1の範囲に少なくとも1つの をもつような定数αの値の範囲を求めよ。 基本 指針 条件が｢-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつ」であることに 大きく分けて次のA, B の2つの場合がある。 A-1<x<1の範囲に, 2つの解をもつ (重解は2つと考える) ® -1 <x<1の範囲に, ただ1つの解をもつ A [1] 方程式の2つの解をα, B(α≦β) として, それぞれの場合につ + a いて条件を満たすグラフをかくと図のようになる。 ®は以下の4つの場合がありうるので注意する。 ® [2] ® [3] -1<x の範囲に B [4] a + B x は -1<x<1 の範囲に1つ、 <-1 または 1<x の範囲に1つ + x & x-x-2=0 (x-21 (x + 1) = 0 α=-1 A B= + -1 a -1 B1x x=-1と-1<x<1 の範囲に1つ f(x)=x2+(2-α)x+4-2aとし, 2次方程式f(x)=0の 解答 判別式をDとする y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,その軸は直線 a-2 x= である。 2 [1] 2つの解がともに-1<x<1の範囲にあるための条 件は, y=f(x) のグラフがx軸の-1<x<1の部分と異 なる2点で交わる, または接することである。 すなわち、次の (i)(iv) が同時に成り立つことである。 (1) D≥0 (Ⅱ) 軸が-1<x<1の範囲にある (iii) f(-1)>0 (iv) f(1)>0 (i) D-(2-a)2-4.1.(4-2a) =d+4a-12=(a+6)(a-2) D≧0から (a+6)(a-2)≥0 a≤-6, 2≤a ゆえに a-2 (ii) x= について 2 よって -2<a-2<2 ****** ① -1<a-2 <1 1 の範囲 2-a x=- 2-1 条件は 「少なくとも1 であるから, グラフがx軸 場合,すなわ この場合も含まれ [1] 軸 D=0 ゆえに 0<a<4 2 (i) f(-1)=-α+3であるから よって a<3 3. -a+3>0 +

中線定理の証明です。 マーカーで引いたところがなぞこの式になるのかを教えてほしいです！！

3-4 中線定理 159 わかっ 解答 A(a,b),B(-c, 0),C(c, 0), M(0, 0) とおくと AB2= (a+c) +62 =a2+2ac+c2+b2 AC2=(a-c)2+b2 =α2-2ac+c2+b2 より AB2+AC2=2a2+2b2+2c2 2 ...... ① AM²=a2+b2 001宝 2-8 R BM2=c2 より AM2+BM²=α2+b2+c2 ......② ① ② より AB2+AC2=2(AM²+BM2)が成り立つ。 Mod (HP) 例題 3-4 LA ここで証明したのは、実は有名な定理なんだ。 右の図 実は有名な定理なんだ。右の図 A いろ大 標に のように,△ABCの辺BCの中点をMとおくと AB2+AC2=2 (AM2+BM²) が成立する。これを中線定理というんだよ。 B MC でも通る点の座標が2つわかっている。 公式で えるよ。 d+zm=y友野 方程式 x (エクリュ)を通る直線の方程式は とき エエのとき (エ) ビ 数Ⅱ 3章 一

これの（2）の解き方の考え方を教えて欲しいです。

C1-40 (226) 第3章 平面上の Think 題 C1.22 ベクトルと軌跡 平面上に△ABC があり, 実数kに対し、 12p=46+5c-kc-b) 3PA +4PB+5PC=kBC を満たして動く点Pがある。このとき,次の問いに答えよ. (1) kがすべての実数値をとって変化するとき, 点Pの描く図形を図示 せよ. (2)△PAB, △PBCの面積をそれぞれ, S, S2 とするとき S:S2=1:2 となるようなkの値を求めよ. 考え方 (1) 点Aを基点として,AB=AC=CAP= とおいて与式に代入し、 の形に変形するは,を通りに平行な直線) 解答 wwwwwwwww (2) △ABCの面積をSとし,まずは S, S2 をそれぞれSで表す。 (1)点Aを基点とし,AB=1, AC=C, AP= とおく. 3PA+4PB+5PC=kBC より 3(-)+4(-)+5c-p)=k(c-b) AP: AQ=3:4 ...... ② より 4 41 38' 3 ベクトルと図形 (227) C1-41 **** であるから,S:S2=12 のとき, ST -S 80 △ABQの面積を S3 とすると, もう片方を特定 したがって, BQBC=1:6 ...... ③ 次に, ①を変形すると, △ABC: △ABQ =BC: BQ 0 んを含まない部分 12 46+5cc-6) ......1 (動かない) と, kを含 12 む部分(動く)に分け 49 3.46+52 (-b) る. -5-(-6)=5¬BC 9 12 9 10 A AP= (4+k)+(5-k)c 12 であり,②より ATH 0 AQ=1/AP=12(4+k)+(5-k)c 3 (4+k)b+(5-k)c よって, 交点の付 9 BQ=AQ-AB 12 (4+k)b+(5-k)c 一言 上の点である. 9 より,Qは直線 BC 点PがABCの内部 の場合と外部の場合が ある. 45246 第3章 4+k 5-k_9 1 9 9 9 RA 12 3-4 A 線分 BC を 54 に内分する点を D, 線分AD を だからBQBC-156k1 ORO 9 3:1 に内分する点をEとすると, wwwwwwwww A ADBC-AEBC 002+111.015-k=1 6 GO+AO-1 FP G wwww よって,点Pは点E を通り辺BC に平行な直線上 にある. RIA 3 5-k=± Q E 6 + P 11 その直線と辺 AB, AC の交点を F, Gとすると, AF: FB=AG: GCA B 5-D--4-C よって、 k = 1/12 1/27 7 13 2' =AE ED =3:1 であるから,点Pの描く図形 は、 右の図の直線 FG である. F P B PF G Q1B C kがすべての実数値を とるので,直線 FG と なる. 注》頂点Bを基点とし、BA=BC=BP=_ とすると 3PA+4PB+5PC-kBC 1, 3(a-p)+4(-p)+5(c-p)=kc となる. 5-k P この式を整理すると, 12 よって、点Pは,辺AB を 3:1に内分する点 F を通り直線 BC に平行な直線上を動く. B C 練習 01.22 ABCがあり実数kに対して、点PがPA+2P+3PC=kAB を満たすも B1 B2 ADDを求めよ C1 (2)直線APと直線BCの交点をQ とすると, FG/BC より AQ:PQ=AB:FB=4:1 したがって,△ABCの面積をSとすると,点Pが どこにあっても,△PBC の面積 2 は一定で, S= s

マーカーを引いた部分がよく分かりません 詳しく教えていただけると有難いです💦

基礎問 68 第3章 いろいろな関数 40 逆関数 f(x)=ax-2-1 (a>0.22)とするとき、次の問いに答えよ。 ((1) y=f(x)の逆関数 y=f(x) を求めよ。 エーエ (2) 曲線 C:y=f(x) と曲線 C2y=f-' (z) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C1, C2 の交点のx座標の差が2であるとき, αの値を求めよ。 精講 〈逆関数の求め方〉 y=f(x) の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し,xとyを入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質> Ⅰ. もとの関数と逆関数で, 定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは,直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です。この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1) y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 リーェに で交わる ry-f よって すな 範囲 求め そこ この (3) よって, y+1≧0 より, 値域はy≧-1 ここで,両辺を2乗して 大切!! ax-2=(y+1)2 . x=11 (y+1)²+² (y≥−1) a よって、f(x)=1/2(x+12+2/2/(x-1) a a 【定義域と値域は入れ かわる 注 「定義域を求めよ」 とはかいていないので, 「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,xの値に対して」を決める規則が関数で すから、xの範囲, すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません. (2) y=f(x)とy=f(x)のグラフは,凹凸が異なり,かつ,直線 253