7行目の四角の部分はどこから来たんですか？

418 第8章 整数の性質 例題 239 考え方 解 *** 合同式の利用(3) 問合 su (1) すべての自然数nについて, 9" +4+1は5の倍数であることを証 明せよ. (2) すべての自然数nについて, 2n+1+32n-1 は 7の倍数であること を証明せよ. (mbom) FORT (1)9≡4(mod5) であるから, 合同式の性質 α"=6" (modm)より, 94" (mod5) がいえる. (2) 2=9(mod7) に着目し,合同式の性質を利用できるように式を変形する。 Move! 01 00 08 01 O(S) (1) 9"+4n+1=9"+4•4" 94 (mod5) であり, nは自然数であるから, 9"=4" (mod 5) 1 331 11 がいる. ① より 9 +4•4"=4"+4・4" anでくくっていbot) pposu 000S+2. ($1 bom) ==²8 33 ここで,4"+4•4"=(1+4)・4"=5・4"より,=8-88=8 (SI Bour) & 8 9"+4+4" 5.4" =0 (mod 5) 88=8+8==='8 g-g="8 (Sibara よって,すべての自然数nについて 9" +4" +1 は5の 倍数である. (2) 2+1+32n-1P とおく. (SIbom) 88 (SI born) pg 1003433+1 2n+1=22.2n-1=4.27-100m) また,32n-1=3・32n-2Fbom =3・32(n-1)=3・97-1 より, P=4・21+3・9-1 ...... ① 01 0001S0001 (med) (32)^-1 ⓘ32"-2 =9n-1 ここで,92 (mod7) より 9-12-1 (mod7) boma=b(modm) α"=6" (modm) (Orbom したがって, ①より, P=4.2" +3.2"-1 (mod7) さらに, 4・2"-' +3・2"-1=(4+3) ・2"-1) ED 7.2より P=0 (mod 7) (01bom) ep ,010,303 以上から,すべての自然数nについて 2+1+321 は7の倍数である. a-e=bid (nlodm)

（2）の②と（3）が分かりません。 教えていただきたいです。

3図I~図Ⅲは,線分 AB を直径とする円Oである。 AB 上に, AC < BC となるように点Cをとって △ABC をつくる。 また点Dは,点Cと反対側のAB上で, AD = BD となる点である。点Dを通って 線分 AC に平行な直線と円周との交点をE, 線分AB との交点をF, 線分BCとの交点をGとする。 次の問いに答えなさい。 答えが根号をふくむ数になる場合は、 根号の中をできるだけ小さな自然数に すること。 (1) 図I において, △ABC △ FDO であることを証明 しなさい。 (2) 図ⅡI において, 点Hは線分 AE と線分BCとの交点であ り, AC1cm, BC =3cm である。 ① 円 0の半径を求めなさい。 AF : FB を求めなさい。 (3) 図Ⅲにおいて, BとE, FとHをそれぞれ結ぶ。 AF: FB=3:1, FGHの面積が2cm²のとき, △AEBの面積を求めなさい。 図 I AL 図 Ⅱ A 図目 C P OF D TO Nita =√10 √₁0 x 1/² = D E G D F B √10 2 E B B

AHはAO+OC+CH、CMはOA+AF+FMではダメなのでしょうか？教えて頂きたいです。

1 問 7 右の図の平行六面体OAFB-CEGH において, OA=d, OB = 1,OC= とし, 辺 FG の中点をMとするとき, OG, AH, CM を a, , を使って表 せ。 教科書 p.92 解答 OG = OA+AF+FG=a+b+c AO=-d, BH=であるから, ガイド 3組の平行な平面で囲まれた空間図形を平行六面体という｡ 平行六面体の6つの面はすべて平行四辺形である。 AF = 1, FG = c であるから, AH = AO+OB+BH=-d++ c 0 CE=d. EG=6 GM=-12であるから、 CÉ=d, CM=CE+EG+GM=a+6-2/20 参考 同一平面上にない4点 A D b B H O C H biB H B b b a H₂ 100 a E A E A /E A F /E G ●M G 'F G F G M F

画像の②の解説で始めに【EB=5/3EF】とあるのですが、この5/3はどこから出てくるのでしょうか？ 教えて頂けると嬉しいです！

図で, C は AB を直径とする半円Oの周上の点,D,E,F はそれ ぞれ線分 CA, AB, CB 上の点で、 四角形 CDEF は長方形である。 CA = 6cm, CB = 8cm, CD : DE=3:2のとき,次の ① ② の問いに答えなさい。 線分FEの長さは何cm か 求めなさい。 ( cm) △FEOの面積は△ABCの面積の何倍か, 求めなさい。 ( VER CO DA の点で D 倍) E0

カッコ2番がわからないです。解説の青ペンでライン引いたところまでわかりましたが△AFC＝3分の2△ACDからわかりません。時間がある方教えてください🙏🙏

④ 総合 1 右の図1のような AD//BC, AD=3cm,BC=6cm 台形ABCD がある。 対角線AC, BD の交点をEとし Eを通り、BCに平行な直線と辺CDとの交点をFとする。 このとき、次の(1), (2)の問いに答えなさい。 (1) EF の長さを求めなさい。 E F= F = B(= 1:3 EF:6=1:3 のポイント (2) DD 合同だから EF-2 C 3 (2) △AEF の面積と △EBF の面積の和は, 台形 ABCDの面積の何倍か, 求めなさい。 B △AEF+ E 10 EF= 2 EFB=∠AEF+DEFC =△AFC!!

この解説の ｢BE⊥CEだから、∠BCE=90°-∠FBC｣という部分で、 なぜBE⊥CEだからこのことが言えるのかが分かりません。 どなたか教えて下さると嬉しいです。よろしくお願いします。

(2) 右の図のような正方 形ABCD があり, 辺 ABの中点をEとする。E 頂点Bから線分 EC に引いた垂線の延長と B 辺ADとの交点をFとする。このとき △ABF≡△BCE であることを証明しな (新潟) さい｡ 証明- C400 △ABF と △BCE , dod 四角形ABCD は正方形だから、人 AB=BC ...1 ① <BAF = < CBE=90° ...② (2) また, ∠ABF=90°- ∠FBC BF ICE だから、 F ③ ④ から、 ∠BCE=90° ∠FBC (4) - ...3 △ABF≡△BCE ... ∠ABF=∠BCE ①②⑤から, 1組の辺と その両端の角が,それぞれ等 しいので, ..5 ... 角の大き さに着目 して, ∠ABF =∠BCE を示す。

この問題が分かりません。 解説お願いします。

4 (2)図で,四角形ABCD は長方形である。 MA 形ABCD は 105 € (4) . O F はそれぞれ辺 BC, DC 上の AZ 2 点で, EC2BE, FC=3DF である。 また, G は線分 AE と FB との 交点である。 AB = 4cm,AD = 6cm のとき,次の ①,②の問いに答えなさい。AKRAG THAIMM ① 線分AGの長さは線分GE の長さの何倍か, 求めなさい。 OLSA ARTHQU B E SARA MÁŠ 8 D F C 22-KAJJAL AGASE A ② 3点 A,F,G が周上にある円の面積は,3点 E,F,G が周上にある円の面積の何倍か,求めな さい。

2枚目が回答なのですが、理解できなかったので(2)の説明をして欲しいです🙏 点線上に合力がくるのは分かるのですが、それぞれの分力が垂直に働くのがなぜなのか分かりません。

船にはたらく力とその運動について, あとの問いに答えよ。 〈静岡改〉 図1船 図2 ボートA- FA イ (ロープが船を引く力) エ (岸壁がロープを引く力) ロー 岸壁 ア (船がロープを引く力) ウ (ロープが岸壁を引く力) 船 FB 船が進む向き ボート B 図1のように, 船と岸壁をロープで結び, ロープを張った状態で船が 静止している。 ただし, ロープの質量は無視できるものとする。 (2) ① 作用・反作用の関係にある力の組み合わせを,ア~エから2組選べ。 ② つり合いの関係にある力の組み合わせを,ア~エから1組選べ。 記述 図2のように, 2隻のボート A, Bで, 静止している船を同時 NFA, FBの力で引いたところ, 船は点線 (-.-.-.--) にそって矢印() の 向きに進み始めた。 このとき, FAとFbはどのような関係であるか。 「FA の分力｣, 「FBの分力｣ という語を用いて, 簡単に書け。 (3) 動いている船は,エンジンを停止してもしばらく進む。 このように,運 動している物体が等速直線運動を続けることを述べた法則を何というか。

2番教えてくださいm(_ _)m💦

5 のように正三角形ABCを頂点Aが辺BC上に重なるように分DEで折り返す。 頂点Aが移った点をFとする。 次の問いに答えよ。 (1) ECFFBD であることを証明したい。 次の(ア)~(エ)を埋めよ。 証明) ECF と FBD において 仮定より LECF = LFBD･･・① AECF において LECF + LCEF=ム(プ)+ム(イ)であり, LECF=∠(ア)であるから ム(ウノム(イ) ・・・② ①②より、(エ) [相似条件] よって、△ECFAFBD である。 (2) EF=7, EC = 5 となるとき､ △ ECFとFBDの面積比を求めよ。 B. F

これ答え見ても解き方が理解できません

15 右の図で,四角形ABCDは正方形で,点A,Bは円Oの周上の点, 点は辺DC上にある。また, 点E,F はそれぞれ円Oと直線BO, BD との交点である。 AB=4cmのとき, 次の問いに答えよ。 * (2) 線分FBの長さを求めよ。 □(1) △EBCの面積を求めよ。 B E