この問題で、何故まるで囲んだ部分が純虚数だと分かるのでしょうか、？ 教えてください🙏

step 1 例題で 速効をつかむ アプローチ | 複素数平面上で4+8i, -4-4i, 8-8i を表す3点をそれぞれ A, B, C とする。 分 BC3:1に内分する点を D, 線分ACを3:1に内分する点をE, 線分AB を 1:3に内 例題 する点をF とすれば, D, E, F を表す複素数はそれぞれ ア イ ウ エ i, オカ となる。 線分EC をEを中心として今回転し、さらに長さを倍した線分を EP とすれ Pを表す複素数は ++(ケ である。線分FA を F を中心として一回転し、さらに長さを倍した線分を FQ とすれ Q を表す複素数は コーサy+シ + スui π である。 線分 DP と線分 DQのなす角が一 であるとき xy= セ である。 メモ a A (4+80) E B (-4-46) DOC (8-80) '97 センター試験 追試 数学ⅡB 数学 42

(2)(ハ)の「y＝2が漸近線だから、y＝-1/xをx軸方向にp、y軸方向に2だけ平行移動したもの」でなんでこうなるのか分からないので教えて欲しいです!!

基礎 基礎問 第 62 第3章 いろいろな関数 ■3 いろいろな関数 37 分数関数 次の問いに答えよ. y= gにおいて, r>0 ならば、 右上と左下の部分で, r<0 な x-p らば,右下と左上の部分になります。 (2)(イ)y= (6-1)=(1+0)-(10 ax+b x+c に3点の座標を代入して 63 2x+1 (1) y=-1 のグラフをかけ. (2) 分数関数y= ax+6 x+c ぞれ定めよ. (x-(+1) が次の各条件をみたすときのa,b,cをそれ (3点 (0,3) (2,1) (1, 2) を通るw)+9 (ロ)漸近線がx=2とy=-1 で, 点 (1, -5) を通る yy=2が漸近線で,点(-2, 3)を通り,平行移動すると 1 y=- と一致する. I b=3c, 2a-b-c+2=0,a+b-2c-2=0 よって, a=1,6=3,c=1 (口) 漸近線がx=2, y=-1 だから, 題意をみたす分数関数は y=-1とおける. 漸近線がわかってい (1, -5) を代入して,r=4 るので,このおき方 がベスト 4 ..y=-1+- -x+6 x-2 x-2 よって, a=-1,b=6,c=-2 -1 (ハ) y=2が漸近線だから,y=- をx軸方向に, y 軸方向に2だ I け平行移動したものが題意をみたす曲線. ⅡB ベク 48 <おき方を考える 第3章 y-2= よって、+2とおける. x-p ま (1) 分数関数のグラフをかくときは,y= 精 ax+b cx+d これが点(-2, 3) を通ることにより の形から, わり算 1 3= |によって y=- ygの形に変形しなければなりません. x-p +2 よって, p+2=1 したがって, p=-1 p+2 2x+1 (2)関数の係数を決定するときは、式をおくときに、条件を使っておくと, 使 う文字の数が少なくなり計算量を減らすことができます. それはこの形にすれば漸近線の方程式 = p, y = g がわかり、 すぐに ラフがかけるからです。 y= =1+1+2 :.y= x+1 よって, a=2,6=1,c=1 ② ポイント r 曲線 y= +αの漸近線はx=p とy=g 解答 x-p (1) _2x+1_2(x-1)+3 右図のようになる。ふれ よって, 漸近線はx=1, y=2 で, グラフは y= x-1 x-1 =2+ x-1 y=- =x-btqの形に 演習問題 37 次の問いに答えよ. -v=2 (1)y=- のグラフをかけ. x-1 注 分数関数のグラフは、漸近線で分けられ O 4つの領域のうち, 隣り合っていない2つの領域に存在します。 (2)y= 1 x-1 とy=-|x|+k のグラフが2個以上の共有点をも つようなんの値の範囲を求めよ. 0=2+2yとの交点10,-1) y=2+1-1 ③37 (1)g=21 よって D P

(2)でなぜ2階微分をするのでしょうか。 (4)の面積Sを求める時にy=exとy=f(x)の上下関係をつけるためですか。だとすると(2)を解く前に(4)の方針まで立てとかなければいけなくなっちゃうと思うのですがどうでしょう。 解説お願いします！

基礎問 197 196 第6章 積分法 108 面積(V) 関数 f(x) = e^(2x) (2) について, 次の問いに答えよ。 (1) f(x) の極値を求めよ. (2)y=f(x)のグラフの概形をかけ. (3)y=f(x)のx=a (a>0) における接線が原点を通るとき, αの 値を求めよ. (4)(3)で求めた接線と y=f(x) で囲まれた面積Sを求めよ. 精講 (1)~(4)まで, すべていままでの基礎問で学んだ内容ばかりです. わ からなくなったら, それぞれ, 次の基礎問をもう一度見直してく ださい (1) 60, 70 (2) 78 (3) IIB ベク86,IIB ベク 87 (4)105 解 答 () うになる. (3) (a, e^(2a-a2)) (0 <a≦2) における接線は, y-e (2a-a²)=e^(2-a)(x-a) y=eª(2-a²)x+a²(a−1)eª これが, 原点を通るので, a^(a-1)e=0 a²e>0 th, a=1 このとき接線は y=ex (4) 右図の斜線部分の面積がSだから, S=e-fe³(2x-x²)dx =e-[((2x-x²)-(2-2x)+(−2)}e=]" 120+(x-2)-] =e+(e-4)=-4 yy=ex- Z y=f(x) 注定積分のところで,スペースの関係上, 96 (2) の公式を使いま したが,各自、部分積分を2回使う解答をつくっておいてください。 なお,その解答は96(2)そのものです。 (1)f'(x)=e^(2x)+e^(2-2x)=e*(2-x2) 0≦x≦2 において, f'(x)=0 を解くと√2 よって、増減は下表のようになる. I 0 ... √2 2 f'(x) + 0 2 (2-1) b 0 f(x) 0 よって, x=√2 のとき, 極大値 2c (√2-1) (2) f(x)=e^(2x)+e^(-2x)=-ex(x+2x-2) 0≦x≦2において, f"(x)=0 を解くと, =-1+√3 ポイント 融合問題を解くためには,まず, 基本を確実に身につ けておくことが大切 Y 演習問題 108 よって、凹凸は下表のようになる. 2e (2-1) I 20 ... √3-1 ... 2 f" (エ) + 0 2-(2-3-3) - f(x) U 変曲点 O √3-1 あわせると, y=f(x) は右図のよ CamScanner TX++ 関数 f(x) = e +e' * と g(x)=-(e+e-x) +k (k: 定数) に ついて,次の問いに答えよ. (1)y=f(x)のグラフの概形をかけ. (2) y=f(x)とy=g(x) がy軸上で交わるようなkの値を求め (3)(2)のとき,y=f(x) と y=g(z) で囲まれた部分の面積Sを 求めよ。 PQ 第6章

（2）です😢 楕円の公式って普通a>bだとおもうんですけど、どうして今回の答えはb>aなんでしょうか？🥲

ゆえに, Cについて, 焦点は (81) と(2,-1) 長軸の長さは10, 短軸の長さは 8 また,'上の点(3, 16 5 における接線は 13x 25 +1/16)=1 =13+5y=25 5 7 S これを軸の正方向に5,y軸の正方向に1だけ平行移動したも のが求める接線だから, 3 (-5)+5(y+1)=25 ∴.3x+5y=35 数学ⅡB48 第1章 (2) A, B の中点は (1, 2) だから [注 求める軌跡はだ円でそれをx軸の正方向に-1,y軸の正方向に2 平行移動するとAは A'(0, 1), B は B' (0, -1) に移るので,移動後の x2 円は +2=1 (6>a>0)とおける. A', B' は焦点だから, 62 -α²=1 YA 2+216 2√6 また,長軸の長さは4だから,264 ...... ② ①②より 2---- 62=4, a2=3 まよって、 求めるだ円は 2-2√6 + (x−1)² + (y−2)² ±16 O 1 -=1 3 4 グラフは右図のようになる. 18 注 だ円の中心 (焦点の中点) を用意して, それが原点になるように平 行移動すると標準形でおくことができます. ポイント だ円の性質は標準形=1 2 (g) a² 62 になおして考える 演習問題 1 -S-DA 正数kに対して,直線l:y=-- 連y=-2x+kとだ円 C:x+4y=4 (1) がある.このとき, 次の問いに答えよ. (2) lとCが接するようなんの値と接点の座標を求めよ. C焦点の座標, 長軸の長さ, 短軸の長さを求めよ.

進路についてです😭 受験科目で数ⅠAと数IIBCが必須なんですが、高校3年生に進学する時の科目登録で数学C+数学総合か数学C+探求数学ⅡBCどちらを選択した方が良いでしょうか…。他にも鍛錬国語と実践国語があるんですが…。 どれを選択すればいいか分かりません💦

数学 C+ 数学総合(▼) 数学 C+ 探求数学ⅡBC 鍛錬国語 実践国語

解答が配られてなく休んでいた為わかりません😭教えて頂けると嬉しいです🙇‍♀️

2-63 CISES 時制(現在形 現在進行形) • 日本語に合うように )に適語を入れなさい 。 (1) 私の兄は東京でひとり暮らしをしている。 My brother ( ) alone in Tokyo. (2) 私は駅前のいいレストランをいくつか知っている。 el noiibno al A I ( (3)マリとサユリは同じボランティアグループに所属している Mari and Sayuri () to the same volunteer group. (4) ブライアンは舞台の上では別人のように見える。 ) some good restaurants in front of the station. 10 Bryan () like a different person on the stage. (5) 彼女は人の名前を決して忘れない。 She never ( ) people's names. (6) 私は彼は正しいと思っている。 Ja I( ) that he is right. ②下の[ ]内から動詞を1回ずつ選び、適切な形にして、英文を完成させなさい。 (1) The sun ( (2) Brazilians ( (4) Sam ( (3) My uncle ( (5) What time do (6) My father ( ) in the east. the ) Portuguese. ) chemistry at a high school. ) the plants in his garden every morning. Dyou usually ( ) for school? ) to bed about ten o'clock at night. [ leave / teach / water / speak / rise/go] () B ovlot of galo m'T AB 3 与えられた状況に合うように( )内の語を並べかえ, 全文を書きなさい。 (1)状況 今日はバスで学校に行くケイトですが、いつもは違うようです。 Kate (school / goes / usually / by / to) bike. =) [FERM (2)状況 事故の原因を調べていますが･･･。 ( knows / the / of / nobody / cause) the accident. good owl ni ahm anibom orf T (3)状況 ケンジは、久しぶりに家に来た親戚の人たちが話しているのを聞きました。 Kenji (father / resembles / closely / his / very). [ ]内の語を参考にして~…に自由に語句を入れ, オリジナルの英文をつくりなさい。 (1) 私はふつう,夜の時ごろに寝る。[usually / bed ] (2) 私はよく, ~ (人) といっしょに...をする。 [ often ] around at night. with

数学IA IIB （3）の答えがなぜこうなるのかがわかりません。 教えていただけるととても助かります。 よろしくお願い致しますm(_ _)m

41 U={x|xは1桁の自然数} を全体集合とする。 Uの部分 集合 A={2,3,5,8}, B= {1,3, 6, 8, 9} について 次の 集合を求めよ。 (1) A∩B (2) AUB (3) AUB

(2)の問題のxを求めた後のyにx=1/e,eを代入して極値を求める過程の計算を教えてください

思考プロセス 次の関数の極値を求めよ。 (1)y=(x-4x+1)ex (2)y=x(logx-1) « Ro Action 関数の増減は、 導関数の符号を調べよ ⅡB 例題 220 段階的に考える 例題 93, 94 と同様に考える。 指数関数の注意点y' の符号を考えるとき,常にex>0である。 真数条件 対数関数の注意点･･･ log.x の定義域は x>0 解 (1) 定義域は実数全体である。 例 73 y'=(2x-4)・e+(x²-4x+1) ・ex (x+1)(x-3)ex ex0 であるか y = 0 とすると x=-1,3 |符号は (x+1)(x- 号と一致する。 よって、yの増減表は次のようになる。 lim y = ∞o x ... --1 3 + 0 + 10 1' y > 6e -2e3 → また t = -x と +40 lim_y = lim 874 よりx軸は漸近線 ゆえに、この関数は x = -1 のとき 極大値 6 Av e e x=3のとき 極小値 23 (2) 定義域は x>0 -2e3 真数条件 例題! 72 y = 1. (logx-1)2+x. .2(logx-1). (logx)' x x (logx-1) (logx+1) y'=0 とすると 1 x= e e よって, yの増減表は次のようになる。 1 x 0 e e 0 y + → 4 0 0 e ゆえに、この関数は + logx=±1 より x = e¹¹ 区間ごとにlogx logx-1の符号 y' の符号を調べ t=logx とま x+0のとき lim y = lim X-10 y x=- のとき 極大値 e 4 e 40 xe のとき 極小値 0 8.8 (-t

現高3問題はスタサプの一応数Ⅰ・Aについてです。 学校の課題として出ているものなのですが、先生からの指摘で途中式が抜けているとのこと。 数が多くて申し訳ないのですが、詳しい途中式で解説をお願いいたします！

2 [1] >1 とする. 2次方程式kx2+(1-2k)x-2=0の2つの解を α,β とする.2 次方程式x-2(k+1)x+4k=0の解の1つはβであり、もう1つの解をとす る. (1) β を求めよ. (2) β-a=y-βが成り立つとき,kの値を求めよ. (1) kx²+(1-2k)x-2=0 より (kx+1)(x-2)=0 1 k>1より x=- 2 これらがα β x2-2(k+1)x+4k=0 より よって x=2k, 2 これらが β, Y (x-2k)(x-2)=0 よって β=2 (2)(1)より Q=- 1 k' y=2k β-α=y-β より α+y=2β よって 1 +2k=4 k 2k2-4k-1=0 k>1よりk=2+26 2 [2] 実数xの方程式x²- (k-1)x-k=0とx2-2kx+k=0がただ1つの共通解 を持つとき,kの値を求めよ. また, それぞれのkに対応する共通解を求めよ. x2-(k-1)x-k2=0 ...... ① ①と② が共通解αをもつとき α2-(k-1)a-k2=0 ③ ④ より (k+1)a-k-k=0 よってk=-1,a=k x2-2kx+k=0 ......② α2-2ka+k=0 ④ (k+1)a-k(k+1)=0 (k+1)(a-k)=0 k=-1のとき ① ② はともにx2+2x-1=0 となる. この2次方程式の判別式をDとすると, D=12-1(−1)=2>0 よって①と②は共通な実数解を2つもち,不適 α=kのとき ③より k2-(k-1)k-k2=0 (k-1)k=0 よってk=0, 1 k=0のとき ① より x2+x = 0 ②よりx2=0 よって①と②は共通解x=0をただ1つもつ k=1のとき ① より x2-1=0 ② より x2-2x+1=0 よって①と②は共通解x=1をただ1つもつ. 以上より k = 0 のとき 共通解 x=0 k=1のとき 共通解 x=1

この問題の途中式を教えてください🙏 お願いします。

1 [数学ⅠAⅡB] 次の各問いに答えよ。(各5点×5=25点) 603 (1) (22-4.x)-(-4x)-20 を因数分解しなさい。 自分類しなさい。