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数学 高校生

186. このような記述でも問題ないですよね? またこの類の問題ではほとんどの場合互いに素を用いるように思うので、互いに素を使いたい、そして有理数の性質(m/nでm,nは整数でn≠0)よりこのような証明方法になるということですよね? また、有理数であることを仮定してから、「... 続きを読む

演習 例題186 指数方程式の有理数解 (1) 3*=5 を満たす xは無理数であることを示せ。 (②2) 35-2y=53-6 を満たす有理数x,yを求めよ。 m (m,nは整数,n≠0) と表される数を有理数といい, 有理数でない n 指針 実数において, ものを無理数 という。 (1) 無理数であることの証明では, 有理数であると仮定して, 矛盾を導く (背理法)。 (2) 方程式1つに変数がx,yの2つ。 有理数という条件で解くから, (1) が利用できそう。 底が3,5であるから, 3' =5 [(1)] の形にはならないことを用いる。 解答 (1) 3=5を満たすxはただ1つ存在する。 そのxが有理数であると仮定すると, 3*=5>1 であるから m CHART 無理数であることの証明 (有理数) とおいて、 (1) n 背理法 事柄が成り立たないと仮定し て矛盾を導き, それによって m x>0で,x=- (m,n は正の整数)と表される。 =(a+事柄が成り立つとする証明法 (数学Ⅰ)。 n m 37=5 よって 両辺をn乗すると 3m=5n ① ここで,①の左辺は3の倍数であり,右辺は3の倍数ではな いから,矛盾。 よって, xは有理数ではないから、無理数である。… 3x-y+6=5x+2y (2)等式から 2) spol x+2y=0 と仮定すると, ② から x-y+6 3x+2y = 5 練習 ③ 186 x,yを有理数とすると, x-y+6, x+2y はともに有理数で x-y+6 x+2y ...... ゆえに このとき, ② から よって x-y+6=0 ④,⑤を連立して解くと も有理数となり, (1) により③は成り立たない Gram x+2y=0 000 3x-y+6=1 基本 167 x=-4, y=2 等式 20x10y+1 を満たす有理数x,yを求めよ。 3と5は1以外の公約数を もたない。 このとき,3と 5は互いに素 という。 3÷36=5÷5-2y 3x-(y-6)=5x-(-2y) ②から3-y+6)x+2y X = (5x+2y)x+2y (1) で3'=5を満たすは 無理数であることを証明し ている。 KH ④: x+2y=0 と仮定して, 矛盾が生じたから, x+2y=0 である。」< 40 T810 Op.294 EX120 53

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公民 中学生

問5の答えはエです。Zの方は分かるのですがYの方がなぜ手続きの公平さが当てはまるのかが分かりません。これは知識として覚えるもので考えるものではないですか?

との問いに答えなさい。 先生: 話し合いで意見がまとまらないとき, 多数決で結論 550 9851. を出す前に ① を尊重することが大事ですね。 浩之 : しかし、②選挙は、最も得票した人が当選する方法 AZDALO だから,それは難しいのではないですか。 先生: そうですね。 資料1 は, W党という ③ 政党の代表者 を決めた選挙をまとめたものです。 この選挙の方法 について, 考えを深めていきましょう。 秋穂:1回目ではB氏が1位でしたが, 2回目ではA氏が 1位になっています。 先生:それは,資料1 の ④ きまり [ルール]によって 決選 投票が行われたからですね。人物を char ON SOGON J CH J J S A 弘樹 ⑤ 効率と公正の観点から見ると, この方法は正しい とは思えない点もあると思います。 先生:では,もっとよい方法はないか, 考えましょう。 JAC 100 【資料1】 W党の総裁選挙の結果 (党員500名による投票 ) 1回目 候補者 A氏 B氏 C氏 D氏 得票数 185 190 85 40 2回目(決選投票 ) 候補者 得票数 270 230 公正 A氏 B氏 【W党の選挙のきまり [ルール]】 1回目で得票数が1位であっても X 場合は,上位二人 の候補者による決選投票を行う。 【資料2】 効率と公正の観点 むだ 効率 時間や費用の無駄を省く 手続きや、機会や結果で不当な ものになっていないか APA

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