①の式に着いている4はなぜつけるのですか？ 面心立方格子と同様な構図なので原子の数4という認識でよろしいでしょうか

? 22 [ホタル石型構造] 右の図A check! はホタル石型構造の単位格子を 示している。また,図Bは図 Aの8分の1を切り出した構 造を示している。 図Bの立方 体の中心にあるフッ化物イオン のまわりには4つのカルシウム 図 A イオンが正四面体形に配置している。 : フッ化物イオン カルシウムイオン ー : 最近接原子間の結合 図 B 22 (3) 図Bの 角線の切断面に 目するとよい。 (1) 図Aのカルシウムイオンだけに注目すると, ある単位格子と同様の構 造である。 この単位格子の名称を答えよ。 (2)この物質の組成式を答えよ。 カルシウムイオンの半径をr+, フッ化物イオンの半径をとして,単 位格子の一辺の長さをrt, r-を用いて表せ。 (4) 図Aの単位格子の一辺の長さを 5.5×10 -cm, アボガドロ定数 NA = 6.0 × 1023 /mol とすると, この結晶の密度は何g/cm か。 有効数字2桁で答 えよ。 2. 固体の構造

（2）が解説を読んでもよくわかりません よろしくお願いします🙇‍♀️

3.6mgのグルコース C6H12O6 を含む水溶液100mLの浸透圧を図のよ うな装置を用い, 30℃で測定した。 水溶液および水銀の密度をそれぞれ 1.0g/cm3,13.5g/cm², 1.0×105Pa=760mmHg として,次の各問いに 答えよ。 ただし, 水溶液の濃度変化はないものとする。 (1) 水溶液の浸透圧は何 Pa か。 2 液柱の高さんは何cm か。 考え方 (1)ファントホッフの法則 IIV =nRT を利用する。 (2) 単位面積あたりの液柱 の質量と水銀柱の質量が等 しい。 このとき,単位面積 あたりの質量は次の関係式 から求められる。 質量[g/cm2] = 密度 [g/cm3]×高さ[cm] 解答 ☆ lom 水 半透膜 (1) IIV=nRT に各値を代入する。 C6H12O6=180から, 3.6×10 - 3 II [Pa]×0.100L= 180 -mol×8.3×103 Pa・L/(K・mol)×303K II =5.02×102Pa=5.0×102Pa (2)1.0×105Pa は 760mmHgに相当し, 水銀柱で76.0cm で ある。 76.0cm の水銀柱の単位面積あたりの質量は, 13.5g/cm×76.0cm=1026g/cm² となる。 一方,高さん [cm] の液柱の単位面積あたりの質量は, 1.0g/cm×h[cm] であり、 その圧力が5.02×10Pa なので、 次の比例式が成り立つ。 1.0g/cm×h[cm] : 5.02×10°Pa=1026g/cm²:1.0×105 Pa h=5.2cm Hakub単位と ウ単位と

この問題の(2)が理解できません 教えてくださいm(_ _)m 右は答えです！

19 等加速度直線運動 直線上の高速道路を 基 速さ24.0m/sで走っていた自動車Bの運転手は, 前方に低速の自動車Aを発見し,ブレーキをかけて一定の加速度で減速し始めた。 ブレ ーキをかけた瞬間を時刻 t = 0s とすると,Bはt=2.0s に速さ 18.0m/sになった。 一方,速さ 8.0m/sの等速で進んでいたAはt=2.0s の瞬間からアクセルを踏んで 一定の加速度で加速し始めた。その結果, t = 4.0s のとき, 車間距離は最も短くなって 5.0m となり,衝突をまぬがれた。 A, B の進行方向を正とする。 (1) まずBの加速度αB 〔m/S2] を, 次に t = 2.0s 以後のAの加速度 α [m/s2] を求めよ。 (2) t=2.0s の瞬間のAとBの車間距離 / [m] を求めよ。 物

答え11.2mlになって、四捨五入とか書いてないのになんで勝手に11mlにしてるんですか？問題文の0℃とか1.013×10の5乗Paがなんか関係あったりしますか？？

標準例題 12 アンモニアの定量逆滴定 関連問題 158 0.10mol/Lの硫酸H2SO4 水溶液 10.0mLにある量のアンモニア NH3を吸収させた。残っ た硫酸を0.20mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で中和滴定すると, 7.5mL を要した。吸収 されたアンモニアは0℃, 1.013 × 10 Paで何mL か。 解説 中和が過不足なく起こるとき、次の量的関係が成り立つ。 酸から生じるH+の物質量=塩基が受け取るH+の物質量 この中和反応において,酸は H2SO4, 塩基は NH3 と NaOHであり, 中和の量的関係は、次のように表される。 アドバイス アンモニアの場合、 直接中 和滴定してその量を求める のは難しい。 そこで, アン モニアを過剰な酸に吸収さ せて、残った未反応の酸を 滴定することで, 間接的に アンモニアの物質量を求め る。 このような操作を逆滴 定という。 H2SO4 から生じる H+の物質量 NH3 が受け取る H+の物質量 NaOH が受け取る H+の物質量 したがって, x[mol] の NH3 が吸収されたとすると, H2SO4 は2価 の酸, NH3 と NaOHはともに1価の塩基なので、次式が成り立つ。 2 x 0.10 mol/L X- 10.0 L 1000 7.5 1 x x[mol] = + 1 x 0.20mol/L × L 1000 H+の物質量 H2SO4 から生じるNH が受け取る H+の物質量 NaOH が受け取る H+の物質量 x = 5.0×10 mol したがって, 0℃, 1.013 × 10 Pa におけるアンモニアの体積は, 22.4L/mol×5.0×10mol=1.12×10™L=11.2mL 86 第Ⅱ章 物質の変化 (カ) な量は 思考 51 酸塩 (A) (C) (1) zki (2) 水 152 とも (1) (2) 解答 11 mL

三枚目の写真に偏角を考えると角が等しくなると書いてありますが，何で何ですか？

*207 複素数平面上の3点A(a),B(β), C(y) を頂点とする △ABC があるとき を頂点とするODE を考えると, 0,D(1), E e/-c)を頂点とする △ODE∽△ABC であることを証明せよ。

・数C ベクトル ここはどう式変形しているのですか？また、単位ベクトルが関係していそうだと思ったのですが合っていますか？

位置ベクトル、ベクトルと図形 440A'C=AOB'C から。 (ア)∠O を2等分するベクトルは,k ることを示せ。 (+) ( 628 基本 例28 内心、傍心の位置ベクトル を AB, AC で表せ。 00000 (1)AB=8,BC=7,CA=5 である △ABCにおいて, 内心を1とするとき, (2) AOAB において, OA=d, OB=とする。 別解(), と同じ向きの単位 ベクトルをそれぞれ OA', OB' とすると O'= OB'= al' 8-59 16 B OA' + OB'=OC とすると,四角 ō (kは実数,k=0)と表され 形 OA'CB' はひし形であるから, 点Cは ∠Oの二等分線上にある。 よって、 求めるベクトルは, kをk=0である実数として A B 40A-OB-AC-B'C-1 基本26 kOC=k(OA'+OB')=k 1=(+/ と表される。 (イ)点Pは△OAB において ZOの二等分線上にあるか 5, (ア)より 0 -3-b D ⇒ BD: DC=AB: AC OP= + (s は実数) (イ) OA=2,OB=3,AB=4のとき,∠0の二等分線と∠Aの外角の二等分 線の交点をPとする。このとき,OP を d で表せ。 指針 (1) 三角形の内心は、3つの内角の二等分線の交点である。 次の 「角の二等分線の定理」 を利用し,まずAD を AB, AC で表す。 右図で ADが△ABCの∠Aの二等分線 (2) 次に, △ABDと∠Bの二等分線BIに注目。 AB の交点をDとして,まずOD を a, で表す。 Oの二等分線と辺 別解 ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する解法も考えられる。 つ まり, OA'=1, OB' = 1 となる点 A', B' をそれぞれ半直線 OA, OB 上にとっ てひし形 OA'CB' を作ると, 点Cは∠0の二等分線上にあることに注目する。 (イ)(ア)の結果を利用して, 「OP を d, で2通りに表し, 係数比較」 の方針で。 点Pは∠Aの外角の二等分線上にある→AC=OA となる点Cをとり, (ア)の 結果を使うとAPはa, で表される。 OP = OA+APに注目。 ZCの二等分線と辺 AC=OA となる点Cをとる と, 点Pは△ABCにおいて ∠BAC の二等分線上にあるから よって + AP-AB AC |ABITACH (tは実数) OP=0A+AP 4-B k=0のときは, OCとなり,不合 理。 注意点Pは、 △OABの心 (20 内の傍心) である (数 学A)。 の結果を利用。 三角形の内角の二等 分線を作り出すため の工夫。 (ア)の結果を利用。 629 OPをもの式に直す。 AB=OB-OA, |AB=4, AC-DA. ||AC|=|0A|=2 章 4 =1+1=2+1)=(1+1/+1/ 解答 (1) △ABCの∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると BD:DC=AB:AC = 8:5 a=0, 60, axであるから 1/2=1+1/11/23=1/4 St ABの交点をEとし AE: EB=5:7, 5AB+8AC よってAD= 13 0-8 15 EI: IC=- 10:5 これを解いてs=6,t=8 ゆえに OP=3a+26 別解 (イ) AB とOP の交点をDとすると AD: DB=0A:OB=2:3 8 56 また, BD=7• = であるから 13 13 =2:3 APはOAD の∠Aの外角の二等分線であるから B AI: ID=BA:BD=8: 56 13 7 D C =13:7 このことを利用して もよい。 OP:PD=AO:AD=2:(4×2/3) = 5 =5:4 「外角の二等分線の定 理」 (数学A) を利用 する解答。 AD: DB=2:3 から AD: AB=2:5 ゆえに 20 AI=22AD=13.5AB+8AC (2)(ア∠Oの二等分線と辺 AB の交点をDとすると AD: DB=OA: OB=|ab| 20 =1/AB+/AC 13 角の二等分線の定理 を2回用いると求め られる。 よって OP=5OD=5• 3a+26 2+3 -=3a+26 角の二等分線の定理 を利用する解法。 (2)ア)の結果は,三角形の内心や角の二等分線が関係する問題で有効な場合もあるので、覚 えておくとよい。 検討 ゆえに OD= |6|0A+|4|OB_ |a|+|6| ab 0 a+b a b (+) △OAB の ∠0を2等分するベクトルは OB OA k + (kは実数, k0) |OA| |OB| 求めるベクトルは, t を t≠0 である実数として tOD と表 される。 ab a b +16 -t=kとおくと, 求めるベクトルは B Tal- D61 (+) (kは実数, k≠0) tOD=lab + 練習 (1) △ABCの3辺の長さをAB=8,BC=7, CA=9とする。 AB=6, AC=cと 28 し, △ABCの内心をPとするとき, AP を6,cで表せ。 (2) AOAB において, |OA| =3, |OB|=2, OA・OB=4とする。 点Aで直線 OA に接する円の中心Cが∠AOBの二等分線上にある。 このとき,OCを OA=d, OB= で表せ。 [(2)類 神戸商大] p.638 EX 19. 20

(6)の問題がわかりません。答えの求め方を教えてもらえると嬉しいです。

18 第1編物質の構成と化学結合 基本例題 4 原子とイオンの構造 18 解説動画 (1) 塩素原子 C1 について, 35, 17 はそれぞれ何を表しているか。 (2)塩素原子 CIについて、陽子, 中性子, 電子の数を答えよ。 ノード (3)(1)と(2)の塩素原子の関係を何というか。また,陽子,中性子,電子のうち,(1)と (2)の塩素原子において数が異なるものはどれか。 (4) (1)の原子の電子配置を、例のように記せ。例 窒素原子 K(2)L(5) (5) (2)の原子はどのようなイオンになるか。 化学式で記せ。 (6) カリウム原子Kがイオンになったとき, (5) のイオンと同じ数になっているの は,陽子,中性子, 電子のどれか。 すべてあげ, その数とともに答えよ。 指針 (1)~(3) 陽子の数で元素が決まる。 陽子の数を原 原子番号= 陽子の数=電子の数 子番号といい, 元素記号の左下に記す。 陽子と 質量数=陽子の数+中性子の数 中性子の数の和を質量数といい, 元素記号の左上に記す。 (4)~(6) 電子はふつう, 内側の電子殻から順に配置されていく。 収容できる電子の最 大数は,K殻2個, L殻8個, M殻18個・・・である。 価電子の数が少ないとそれを 失って陽イオンに, 価電子の数が多いと電子を受け取って陰イオンになる。 解答 (1) 35: 質量数, 17: 原子番号 (2) 陽子: 17, 中性子: (37-17) 20, 電子: 17 (3)同位体,中性子 (4) K(2)L(8)M(7) (5) C1 (6) 中性子: 20, 電子:18 第1編

(3)の(a)において、負極、正極における増加量がなぜ4.8g、3.2gになるか分かりません。9.6g、6.4gではないのですか？教えて欲しいです

(4) 電子1mol が流れたとき, 止極で生成する物 (5)放電したとき,硫酸銅(II) 水溶液から素焼き板を通って,硫酸亜鉛水溶液に移 動するイオンは何か。 化学式で答えよ。 3 鉛蓄電池 p.120 鉛蓄電池について,次の問いに答えよ。 ただし、ファラデー定数は 9.65 × 10 C/mol とし,(3)は有効数字2桁で求めよ。 (1)放電したとき,負極と正極で起こる変化を,eを含む反応式で示せ。 (2) (1)の負極と正極の反応を1つにまとめた化学反応式を示せ。 (3)鉛蓄電池を 5.0Aの電流で32分10秒間放電させた間 (a)負極と正極の質量は,それぞれ何g増加したか,または減少したか。 (b)電解液の質量は,何g増加したか, または減少したか。 (4) 次の文中の( )に適当な語句を入れよ。 20 20 25 25 25 鉛蓄電池は,外部電源を用いて, 放電とは逆向きに電流を流すことで(ア)す ることができる。 この際,鉛蓄電池の負極に外部電源の(イ) 極,鉛蓄電池の 正極に外部電源の(ウ) 極を接続する。 (ア)によって電解液の密度は(エ) くなる。 30 3 134 第2編 物質の変化

解答の、表の、①の状態での質量の合計のところで、質量の合計に空気の重さが含まれているのですが、なぜなのか分かりません。これはつまり人間が空気を吸ったぶん体重が増えるということですか？回答よろしくお願いしますm(_ _)m

■気体 119 54 液体の分子量■ ある蒸発しやすい液体の分子量を測定するために、 次の実験を 行った。 ① アルミ箔, フラスコ, 輪ゴムの質量をはかると 145.00gであった。 ② フラスコに 5.0mLの液体を入れた。 ③ 図のようにフラスコの口をアルミ箔と輪ゴムを用いてふたをし, 輪ゴム 針で小さな穴を開け, 熱水中に深く浸した。 ④液体が全部蒸発したことを確かめ、 熱水の温度をはかると87℃ 熱- であった。 ⑤フラスコを取り出し, 室温まで放冷したのちに外側の水をよく ふき取り質量をはかると, 146.17g であった。 ⑥ フラスコに水を満たし, その容量をはかると450mLであった。 ⑦ 実験時の大気圧は1.0×105 Paであった。 水 アルミ箔 フラスコ 室温 (25℃) まで放冷したとき、試料の蒸気圧に相当する分の空気が排除されている ことに留意し,次の値を求めよ。ただし、25℃での液体試料の飽和蒸気圧は XX10Pa, 25℃の空気の密度は1.1g/L とし, 液体の体積は無視してよい。 )熱水中に浸したときのフラスコ内の試料蒸気の質量[g] (2) 試料の分子量 [近畿大 改] 45

整数問題について 題意は互いに素を利用するとの事ですが、 自力で解いたやり方ではm.lを用いて条件から立式し、n+9を無理やり変形して24(m+l)という形で証明しました。 私の証明方法も正しいですか？

基本 (1) n 例題 120 互いに素に関する証明問題(1) 00000 は自然数とする。 n+3は6の倍数であり,n+1は8の倍数であるとき, n+9は24の倍数であることを証明せよ。 (2)任意の自然数nに対して、連続する2つの自然数nn+1は互いに素で あることを証明せよ。 針 /p.525 基本事項 2 重要 122 (1)を用いて証明しようとしても見通しが立たない。 例題 110 のように,n+1, n+9 がそれぞれ8, 24の倍数であることを、別々の文字を用いて表し, n を消去す る。そして, nの代わりに用いた文字に関する条件を考える。 次のことを利用。 a, 6は互いに素で, akが6の倍数であるならば, kはの倍数である。......★ (2)nn+1は互いに素⇔nとn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をg とすると (a, b, は整数) n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素) この2つの式からnを消去してg=1 を導き出す。 ポイントは A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 CHART 11 ak=blならばんはの倍数 7αの倍数 a,bは 互いに素 2 αと6の最大公約数は1 (1) n+3=6k. n+1=81(k, lは自然数) と表される。 参考 (1) n+9は,6 答 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(k+1) n+9=(n+1)+8=8l+8=8(+1) よって 6(k+1)=8(1+1) すなわち 3(k+1)=4(+1) 3と4は互いに素であるから, k+1は4の倍数である。 したがって, k+1=4m (mは自然数) と表される。 したがって,n+9は24の倍数である。 ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m 数かつ8の倍数である ら,6と8の最小公倍 である24の倍数と て示してもよい。 <指針 ★ の方 なお、「3と4は互い 素」は重要で,この がないと使えない。 では必ず書くように