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数学 高校生

この問題なんですが、「より、1.05^n大なり=2」 がどうして、そうなるのかが分かりません!誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

8 (36) 第1章 数 列 Think 例題 B1.14 複利計算 **** 年利率5%で100万円を借りて,ちょうど1年後から毎年10万円ずつ 返すとき、何年後に返し終わるか. ただし、1年ごとの複利で計算し,10gio1.05=0.0212, 10gt2=0.3010 と する. 考え方 元金をS円, 年利率を とすると, 元金S円のn年後の金額は, S(1+r)" ...... ① 一方, 1年後から毎年α円ずつ積み立てたときのn年後の金額は, a+a (1+r) ++ a(1+r)" -² + a(1+r)^- wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww ①②となるときを考える。 (次ページ Column 参照) 解答 100万円を年利率5%でn年借りると、返済の総額は, 100×(1+0.05)" =100×1.05" ......1 単位は「円」ではなく wwwwwwwwww また,毎年の返済額10万円を. 年利率5%で積み立てた「万円」で計算してい ときの年後の総額は, 10+10×1.05+10×1.05 +... + 10×1.05" -=200(1.05"-1) 10(1.05"-1) 1.05-1 n 年後に返し終わるとすると ②① となる. 200(1.05"-1)≧100×1.05" 1.05"≥2 両辺の常用対数をとると, log101.05" log102 したがって, nlogo1.05≧log102 logio2=0.3010, logio 1.05 0.0212 より 0.0212n≧0.3010 0.3010 る. 返済額 10万円にも 利率5% を掛けてい 初項10, 公比 1.05 0 等比数列の初項から 第n項までの和 常用対数 log101.05" |=nlog101.05 n =14.198...... 0.0212 よって, n≧15 となり, 15年後に返し終わる。 は自然数 Focus 練習 注 元金α 年利率 1% n 年後 複利計算でα(1+0.01xp)" 複利計算のように桁数が大きくなる計算ではのように万単位で計算するとより ただしこのとき, すべての金額の単位を万単位にすることを忘れないように, → 1000000(円) 100 (万円) 100000(円)→10 (万円) 年利率7%で100万円を借りて, ちょうど1年後から毎年等額支払い 20回 ■14 完済するためには、1回の返済金額をいくらにすればよいか。 ** ただし、1年ごとの複利で計算し, 1.07 = 3.87, 答えは100円未満を四捨五 せよ.

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化学 高校生

どうやってグラフの縦軸と横軸を決めるんですか??

化学 C 反応速度に関して 反応物Aから生成物Bが生じる反応における反応 速度が,Aのモル濃度 [A] に比例するとき, 比例定数を とすると,その 反応速度は式(4) で表される。 (4) v = k₁[A] ただし、このような化学反応の反応速度は、常に反応物のモル濃度に比 例するとは限らず、反応物のモル濃度の2乗や3乗などに比例する場合が あり、反応速度が反応物のモル濃度 [A]の乗に比例するとき,比例定 数を とすると,反応速度の一般式は式 (5) で表される。 この式を 反応速度定数 n を反応次数という。 v = k,[A]" (5) n=1のとき、横軸を [A],縦軸を”としたグラフを描くと,”と[A]は 比例するので,k, は直線の傾きとして求められる。 しかしn≠1の場合, グラフは直線とならないため、グラフから反応次数や反応速度定数を決定 することは難しい。 ここで,式(5)の両辺の対数をとって整理すると,式(6) が得られる。 式 (6) では logo と logio [A] の関係を表すグラフが直線になり 反応次数や反応速度定数を決定することができる。 log100= log10ken [A]" より log102=nlog10 [A] + logiokn (6) ある物質XからY が生成する反応について, Xの初濃度 [X] を変えて, 反応速度を測定した。 [X], およびそれらの対数の値が表1のように 変化した場合, 反応次数nの値はいくらか。 最も適当な数値を,後の ①~④のうちから一つ選べ。 なお,必要があれば,後の方眼紙を使うこ と。 29

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