▫️16番を教えてほしいです

15 ① a+c = b+c ② a2= 62 練習 a, b は実数, m, n は自然数とする。 次の ③ (a-b)=0 □に, 「必要条件である 16 が十分条件ではない」, 「十分条件であるが必要条件ではない」, 「必要 十分条件である」 のうち, 適する言葉を入れよ。 A (1) 四角形 ABCD が長方形であることは,四角形ABCD が平行四辺 形であるための O (2)a> b は,2+1 > 26+1であるための (3)積 mnが偶数であることは, mが偶数であるための E 条件の否定

五番教えて下さいm(_ _)m

問題 1.3 ? 1. 次の行列の積を与えられた長方形分割を用いて求めよ. -20, 2 11 0][1 11 0] 4 30 1 3 201 00:12 0 0 2 1 0 00 10 01 0 2 Q2. [4] a2a3] を行列の列ベクトルへの分割とするとき [a] [aza3] 1 を 計算せよ. 2 3 a,+702 3. A=[aaz] (列ベクトル分割), B= のとき積 AB の列ベクトルへ 7 ではダメなのか? の分割を求めよ. < B1 4. A1, Bi はm次正方行列, A2,B2 はn次正方行列とする. Aì と B1, A2 A₁ O B1 0 と B2 が可換であるならば, A= とB= は可換であるこ O A2. 0 B2 とを示せ. Em A 5.Aがm×n 行列のとき を求めよ. 0 En

N(p,n分のpq)とN（m,n分のσ二乗）って一緒なんですか？なんで違う式になってるかわからないです あとそもそも母比率と標本比率の関係がわかりません 教えてください

5 B 標本平均の分布と正規分布 ある工場で製造された製品について 不良品の割合を調べる場合のよ うに,母集団の各要素が,ある特性 A をもつかどうかを調査の対象と することがある。このとき,母集団全体の中で特性 A をもつ要素の割 合を,特性 A の 母比率という。これに対して,標本の中で特性 A を もつ要素の割合を,特性 A の標本比率という。 特性 A の母比率がpである十分大きな母集団から,大きさがnの標 本を無作為に抽出するとき 標本の中で特性 A をもつものの個数をT とすると,Tは二項分布B(n, p)に従う。 標本 則が成り立 標本平場 母平均 5 出する Nm 母集 分布 N 15 10 よって,g=1-p とすると, 86ページで学んだことから,nが大き いとき,Tは近似的に正規分布N(np, npg) に従う。 特性 A の標本比率を R とすると,R=- Tである。Rは標本平均 X 例題 10 n 9 と同様に確率変数で PAR E(R)=E(T)=1+np=p V(R)-112V(T)=1212.npa pq •npg= n ☆正規分布) したがって,標本比率 R は近似的に正規分布 Np, pq に従う。 n (6) 15 標本比率 R は,次のように考えると, 標本平均 X の特別な場合になる。 特性 A の母比率がである母集団において, 特性A をもつ要素を1, もたない要素を0 で表す変量 x を考えると,大きさんの標本の各要素 20 を表すxの値X1,X2, ......, Xn は, それぞれ1または 0 である。 特性 A の標本比率R は, これらのうち値が1であるものの割合であ るから h大きいとき X1+X2+......+Xn R= hXIII N (p, PHP), Ri n N(ゆ)に従う 20 4

極限値求める問題です。この後どうやればいいんでしょうか…。計算できません

(2) lim N→X (n+1)²+(n + 2)² + + (3n)2 1² + 2² + 3² + ….. ...+ (2n)² 分子 E k² = {n(n+1) (2n+1) k=n+l ne ž k² K=1 = 3n (3n+1) (6n+1) 6 = == {n(n+1) (2n+1) = 2n2n+1) (4+1) 6 Tim n-co 3n (3n+1) (6n+1) 2n (2n+1) (4ntl)

（2）です。 模範回答と違ったのですが、これでも大丈夫ですか？

. 次の問いに答えよ. (1) log23は無理数であることを証明せよ 29m 2 (2) nが正の整数のときlog2nが整数でない有理数となることはあるかどう か調べよ. (千葉大)

❌の部分が全くわかりません。教えていただけないでしょうか？

Choose a suitable form of can, could, be able to, manage to or succeed in to complete the sentences. 1) The manager was somewhat reluctant but in the end I get a refund. : manage to 2) It was annoying; I get on to any of the websites you recommended. : could 3) When does the next match start? I : was able to X X hardly hear the last announcement.

はじめのakの求方が分かりません、教えてください。

(2) a=2+5+8+......+(3k-1) これは,初項 2, 公差3の等差数列の, 初項から 第ん項までの和であるから =1/1/21k(2-2+(k-1)-3)=1/12k(3k+1) ak= したがって S=1/21k(k+1)=1/12(3k2+k) 108 =12(32+) AS- 2 =1/13-1/ n(n+1)(2n+1) + 1+1/2m(n+1)} 12/11/12m(n+1)(2n+1)+1) =1/12-12(+1)-2(+1)=1/12(+1) 3

点Pが△ABCの内部にあるための条件は、「m＞O、n＞0，m+n＜1となるのはなぜですか

245 158 軌跡(II) △ABCと点Pがあり PA+2P+3PC=kCB (k: 実数)......① をみたしているとき,次の問いに答えよ. (1) APk, AB, ACで表せ . Pが △ABCの内部にあるときのkの値の範囲を求めよ. (2)(1),AP=mAB+nAC型に変形しましたが,このとき, 精講 点PがABCの内部にあるための条件は,「m>0,n>0, m+n<1」 です.これは,しっかりと覚えておきましょう. 解答 (1) ①より -AP+2(AB-AP)+3(AC-AP)=k(AB-AC) : 6AP=(2-k)AB+(k+3)AC AP=2-kAB+k+3 k+3AČ 26 6 (2)点Pが△ABCの内部にあるとき 6 2-k > 0, k +3 -3<k<2 ->0, 2_k_k+3 <1 6 6 6 m>0,n>0, m+n<1 /エ 始点をCに変えると, 演習問題 158の形になります。 ポイント OP=mOA+nOB と表される点Pが AOAB の周 および内部にある m≧0,n≧0m+n≦1 DAN 第8章

2個目から3個目nで括るところについてルートの中だとnが二乗だけど括ってるから表記上nにしてるってことですか？

= = = = lim n=∞ n→∞ 2 2 ( √ n² + 4 x + z (√√n²+4n-n) (√n ² + 4 lim 2 (√n² + 4n+n) n->∞ (n² + 4n)-n² 4 Iim 2n (11+ #+ + + 1) n00 4n lim √1+ + + + +1 N→∞ |+| 2 2 =1 n 2

4(4)(5) と 5 のリミットの計算ができません (4)はこれ以降どのようにすればいいかわからず、(5)と5の計算については全く分かりません どなたか教えてください

数学総合演習 (05/14, 解析) 解答は解答用紙1枚に全て記入すること. 裏面を使っても良い。 ・解答は 解の導出過程 (途中計算) も含めて, ていねいに記述すること. ・日付, 科目, 担当教官,氏名, 学籍番号, クラスを忘れずに記入すること. ※ 科目 数学総合演習1, 担当教官 美暁 解答用紙の提出について (ジャン シャオホン) 1. 演習レポート形式: 複数ページの解答用紙の写真を1つのPDFファイルにまとめて解答用紙に氏名、学籍番号、クラ スを忘れずに記入すること)。 ファイル上 (5MB)。 2 演習レポートのファイル名: "学籍番号演習期 pdf" としていただきますようお願いいたします。 (例: 学生 b1008300 について。 4月21日の演習の場合、レポートは "b1008300-0421.pdf になります。) 3.課題レポートの提出先: 以下の場所に提出してください。 [HOPE]-[数学総合演習11-EFGH]-数学総合演習1-解析 (1-EFGHクラス) (05/14) 提出締め切り:5月15日 (木) 午後6:30 まで。 解答の公開 5月15日 (木) からHOPEで公開されます。 1. (x+2)* を計算しなさい。 2. 次の一般項で与えられる数列のうち、 収束するものを選びなさい. an =2n+1,b=,c="ds=cosl n 3. 数列a.= (-)" が収束する範囲を求めよ。 また、収束するときの 72 極限値 lim (14) を求めよ. +80] 4. つぎの極限を調べよ。 4+8+... +4 n→∞ 1+3+…+ (2n-1) (1) lim n! (3) lim (5) lim V3n+1 72100 (2) lim n→∞0 (4) lim (1+1/+1/+ + n→∞ (6) lim noon- n 5.p>0.0>>とする。 4.+1=20 (1+pan)をみたす数列を考える。 1 + 2pan+s = (1+2pa) を示し, lim == 上を導け、 11-00 2p