青チャートの式と曲線についてです。 赤枠で囲った部分は、図を書けば一目瞭然ですが、式から求めるにはどうすれば良いのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

[重要] 例題 接線の交点の軌跡 楕円x2+4y2=4について,楕円の外部の点P(a,b)から,この楕円に引いた2 本の接線が直交するような点Pの軌跡を求めよ。 [類 お茶の水大] 指針点Pを通る直線y=m(x-a)+6が,楕円x2+4y²=4に接するための条件は, x2+4{m(x-a)+b=4の判別式Dについて, D=0が成り立つことである。 また、D=0の解が接線の傾きを与えるから,直交傾きの積が-1 と 解と係数の関 係を利用する。 なお,接線がx軸に垂直な場合は別に調べる。 [参考] 次ページでは, 楕円の補助円を利用する解法も紹介している。 CHART 直交する接線 D = 0, (傾きの積)=-1の活用 解答 [1] a≠±2のとき, 点Pを通る接線の方程式は y=m(x-a)+b とおける これを楕円の方程式に代入して整理すると (4m²+1)x2+8m(b-ma)x+4(b-ma)2-4=0 (*) このxの2次方程式の判別式をDとすると D=0 ここで 12/2=16m²(b-ma)-(4m²+1){4(b-ma)-4} TRETJI =-4(b-ma)^2+4(4m²+1) =4{(4-α²)m²+2abm-62+1} ゆえに (4-a²)m²+2abm-b²+1=0 .... IE の2次方程式 ①の2つの解を α, β とすると αβ=1 - 62+1 すなわち 4-a² よって a²+b=5, a+±z [2] α=±2のとき, 直交する2本の接線はx=±2,y=±1| 863 NO (複号任意) の組で, その交点の座標は =-1 842 88-11+x20=1+ (2, 1), (2, -1), (-2, 1), (-2, -1) にある 円x2+y2=5 -√5 基本63 √√5 6754 11 -2 0 |-1 -√5 x 2 +4y²=4 判別式 P(a, b) √5 2, x (*) (b-ma) のまま扱うと, 計算がしやすい。 直交傾きの積が1 < 解と係数の関係 2次方程式 px2+gx+r=0 について =-1が成り立つとき, q^-4pr=q²+4p2> 0 となり、 異なる2つの実数 解をもつ。 [1], [2] から 求める軌跡は 68+(-3) [参考] m の2次方程式 ① が異なる2つの実数解をもつことは, 楕円の外部の点から2本の接線が 引けることから明らかであるが (解答の図参照), これは次のようにして示される。 D' mの2次方程式 ① の判別式をDとすると 2/2=(ab)²-(4-q²)(−62+1)=a²+46²-4 点Pは楕円の外部にあるから 4 +46²4(>が成り立つ理由はか.125 参照。) ゆえに D'>0 なお、一般に楕円の直交する接線の交点の軌跡は円になる。この円を準円という。 に接する2本の直線 2章 8 2次曲線の接線

酸化剤還元剤の化学反応式で最後に省略されたイオンを補うところら辺からわかりません。1枚目の写真の赤い線引いてあるところの数字ってどうやって決まってるんですか？ あと(3)がどうやって解けばいいかよくわからないので教えて欲しいです。お願いします

([46) (1) HNO3 + 3H² + 30² → NO₂ + 2H₂O (2) Cu Qx2 Qx3 Qr³ +) 3 Cu → Cu²+ + 2e-<@ # Cu → Cu²+ +ze- 2HNO3 + 6H+60² = 2N0 + 4H₂O 2+ 3 Cu²+ + bes (3) 2 HNO3 + 3Cm+ 6H² → 2NO + 3Cu²+ + 4/1/₂0 電荷で加える ANA ~²0(-143 ように 4 6 N03 6N03 2HNO3 + 3Cu +6HNO3 → 2NO +3Cu(NO3) = + 4/₂0 $$75 H₂0210₂ ** T.Y. 8 HNO3 + 3Cm → 3Cu(NO³)₂ + 2N0 +41

問2の(3)～(７)までよくわかりません。 「小球はY軸方向の力積のみを受ける」はどういう意味ですか？ お願いします。

(注)解答には必要な計算過程も記すこと。 a 図1のように鉛直面と角が[rad) をなすなめらかな斜面およびBがあり、これら2つの斜面 は水平面上で交わっている。斜面α およびBに垂直で点0 を通る断面が図1に示されており、 この断面において、点AおよびBはそれぞれ斜面a, B 上に存在する。 質量 m[kg]の小球を斜 上の点におき、静かに手を放すと小球は斜面をすべり下り,点において面と弾 性衝突した。 角8 を変えながら弾性衝突後の運動を調べるために, 点0を原点とし、直線OB をx軸として,これに垂直にy軸を図2のようにとる。 線分AOの長さをe[m]として,以下の 問いに答えよ。ただし、重力加速度の大きさをg〔m/s ] とし, 小球の大きさと小球に対する空 気抵抗は無視できるものとする。また、円周率をxで表し、 量とする。必要なら. 三角関数の関係式 sin 20= 2 sino cos 0, cos 20=2cos28-1 を用いてよい。 A a 鉛直上向き 鉛直面 図 1 B --水平面

地層は　地表から浅いほど、観測した地点の標高は低くなるのですか？

(3) 図1の地点A, B, C における地層のようすを表してい る柱状図は,それぞれ図2のⅠ.Ⅱ.Ⅲのどれか。 その組 み合わせとして最も適当なものを. 右のアからカまでの中 から選んで、そのかな符号を書きなさい。 () 地点 A 地点B 地点 C 1 10 A I II III ウ イ オ I II II III III I III II III I I tilli11 エ H カ III E I

（2）の解説をお願いします。（1）をどうやって使おうか、などの思考の流れが知りたいです。

13 次の問に答えよ。 (1) 次の条件 (*)を満たす3つの自然数の組(a,b,c) をすべて求めよ。 (*) a<b<c» + + ===// ²0 1 1 1 a b C である。 (2) 偶数 2n(n≧1) の3つの正の約数か.q.rpgとptgtr = n を満たす組 (p,q,r) の個数をf(n) とする。 ただし、条件を満 たす組が存在しない場合は, f(n)=0とする。 nが自然数全体を動く ときのf (n) の最大値 M を求めよ。 また, f(n) = M となる自然数nの 中で最小のものを求めよ。

（3）から教えて下さい。

図1のように、机の上 に鏡とネコのぬいぐるみ を置き、図2のようにぬ いぐるみの60cm 後方(A) か ら鏡をのぞいた。 図2は 図1をぬいぐるみの真横 からみて模式的に描いた ものである。 (1) 鏡にうつったものを物体の何というか。 (2) ぬいぐるみは鏡にはどのようにうつっているか。 次のア~エから選び, 記号で答えよ。 ア ウ 鏡 ネコのぬいぐるみ 30cm 図 1 80cm B ぬいぐるみ - 1 - 130cm 60cm T (3) 図2の位置関係で, 鏡面上のぬいぐるみの大きさはどのようになっているか。 次 のア~オから選び, 記号で答えよ。 ア.30cm未満 イ. 30cm以上50cm未満 オ.80cm以上 エ.70cm以上80cm未満 (4) 目の高さを(B)の位置にしたとき, 鏡にうつったぬいぐるみは(A)の場合と比べてど のようになるか。 図3を参考にし て、①,②について, それぞれ記 号で答えよ。 ① 鏡面上のぬいぐるみの大きさ ア. 変わらない イ. 大きくなる ゥ. 小さくなる ぬいぐるみがうつっている鏡面上の高さ ア. 変わらない イ. 高くなる ウ.低くなる (5) ぬいぐるみのさらに後ろ (C)から鏡を見ると,鏡面上のぬい ぐるみの大きさは(A) の場合に比べて,どのようになるか。 次 のア~ウから選び, 記号で答えよ。 ア.変わらない イ. 大きくなる ゥ. 小さくなる (6) 図4のように, 2枚の鏡と図1のぬいぐるみを置いた。 こ のとき, ぬいぐるみは図4のa~cの位置にうつった。 鏡に うつったようすを (2)のア~エからそれぞれ選び, 記号で答えよ。 注) ぬいぐるみを ↓ で示している 図2 ぬいぐるみ (A) 目 (机から40cmの高さ) 130cm 60cm ウ.50cm以上70cm未満 (B) (机から40cmの高さ) 図3 CA 2枚の鍵は90°に組み 合わせてある F200.00 あり

教えてほしいです。 お願いします。

B 各組の文がほぼ同じ意味になるように, 下線部に適語を入れなさい。 (1) Feeling very excited about the game, people shouted. very excited about the game, they shouted. (2) Turning around, Bob waved to me. around, (3) Being wounded in the leg, the dog could not run. the dog in the leg, it could not run. (4) Being written in French, this book is too difficult for me. this book in French, (5) Coming back to the room, the mother found her child sleeping. back to the room, (6) Not having *cash, I bought the coat with a credit card. did waved to me. (7) Knowing that she told a lie, I still cannot hate her. (8) Raising his hand, the boy stood up. * he stood up. The boy raised his hand, (9) Being treated unfairly, the woman didn't complain at all. unfairly, is too difficult for me. found her child sleeping. 現金 cash, I bought the coat with a credit card. that she told a lie, I still cannot hate her. didn't complain at all. (€

２つ質問があります。溶解度積の問題です。 ➀1枚目の画像の(2)と2枚目の画像の(2)とで解き方が違うのは何故ですか？ ➁また2枚目の画像の解き方に関して、x<<0.05と仮定する、仮定できるのは何故ですか？ 有効数字が云々と書いてありましたがよくわかりませんでした。

基本例題 69 溶解度積 (1) 25℃で塩化銀の水に対する溶解度は, 2.009 ×10-3g/Lである。 塩化銀の溶解度積 check (2) 25℃で濃度100×10mol/Lの希塩酸1.00Lに対して, 塩化銀は最大何mol溶け るか。 有効数字2桁で答えよ。 ただし, 水溶液の体積の変化はないものとする。 沈殿が生成しない 沈殿が生じる ●エクセル 溶解度積 Ksp ≧ [Ag+ ] [Cl-] 溶解度積 Ksp < [Ag+] [CI] 溶解度とは? もうこれ以上溶けない状態 解答 0000 HO HOHO(飽和溶液)の時の濃度 考え方 AgClの飽和水溶液中 (1) 溶解した塩化銀のモル濃度は では、固体の AgCl と水 2009 × 10-3g/L 143.5g/mol 溶液中の Ag+ と CI の間 で、次のような溶解平衡 が成り立っている。 AgCl(固) Ag+ + Cl0+ 溶解度積は一定に 保たれる。 (2) 基本328 0 Agclは水に難溶だが、 溶解度までは溶け 幼ため、そこから求めた = 1.40 × 10-5 mol/L AgCl Ag+ + Clより 塩化銀のモル濃度の Ksp = [Ag+][Cl-]= (140×10 ) × (140×10-5) 水に溶け =1.96×10-10 (mol/L)2 1塩化銀 容 2.0×10-10 (mol/L)モ [Ag+] = [Ag+][Cl-]=1.96×10−1(mol/L)2 1.96 × 10 -10 [Cl-] 1.96 x 10-10 -1 1.00 × 10 - 1 つば Ag cla Agte 格1,4810-5 終 -1.4x10 1,440 =1.96×10-mol/L 平衡時 0.1.4 答 2.0×10mol

自分の回答はどこが違うのでしょうか？

55 気体の圧縮一定の温度27℃℃ のもとで、ピストン付きの30Lの密閉容器に窒 素 0.010mol と水蒸気 0.010molを入れたのち,ピストンを押して体積を10L にしたと ころ、圧力はx [Pa] となった。さらに気体を圧縮すると,体積y [L] になったときに 液体が生じ始めた。さらに続けて圧縮して体積が0.5y [L] になると,圧力は z〔Pa] に なった。27℃の水の飽和蒸気圧を 3.6×10Pa として, x,y,zを求めよ。 [名城大〕

(z)の一段落目が分かりません

■ 55 気体の圧縮 一定の温度27℃のもとで、ピストン付きの30Lの密閉容器に窒 素 0.010 mol と水蒸気 0.010mol を入れたのち, ピストンを押して体積を 10L にしたと ころ、圧力は x [Pa] となった。さらに気体を圧縮すると,体積y [L]になったときに 液体が生じ始めた。さらに続けて圧縮して体積が0.5y[L] になると,圧力は z〔Pa] に なった。27℃の水の飽和蒸気圧を3.6×10 Pa として, x,y,zを求めよ。 [名城大] 10