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れる
等加速度直線運動
発展問題 24, 25,26
発展例題2
SUJJŠULA
85.0m
P
斜面上の点Oから、初速度 6.0m/sでボールを斜面に沿
って上向きに投げた。 ボールは点Pまで上昇したのち, 下
降し始めて, 点0から5.0mはなれた点Qを速 4.0m/s
で斜面下向きに通過し, 点0にもどった。 この間, ボール
は等加速度直線運動をしたとして, 斜面上向きを正とする。
(1) ボールの加速度を求めよ。
TCHIS
Qa\mu
16.0m/s
O
THE ECO
SEOSSA SAMO (S)
(2) ボールを投げてから,点Pに達するのは何s後か。また,OP間の距離は何 m か。
(3) ボールの速度と投げてからの時間との関係を表すv-tグラフを描け。
(4) ボールを投げてから,点Qを速さ 4.0m/sで斜面下向きに通過するのは何s後か。
また. ボールはその間に何m移動したか。
v[m/s]↑
RUT6.0
OP間の距離
指針 時間t が与えられていないので
「v²-v²=2ax」 を用いて加速度を求める。 また,
最高点Pにおける速度は0 となる。 v-tグラフ
真
を描くには、速度と時間 t との関係を式で表す。
解説 (1) 点O,Qにおける速度, OQ 間
の変位の値を「v²-v2=2ax」 に代入する。
間
PQ間の距離
0
2/3
15 16 t(s)
(−4.0)2-6.02=2×a×5.0 a=-2.0m/s²
04.0
-6.0
2008 ad SJEL (1)
(2) 点Pでは速度が0になるので, 「v=vo+at」
から, 06.0-2.0×t
MASTE
t=3.0s 3.0s後
((em)
(4) 「v=vo+at」 から,
-4.06.0+(-2.0)×t
(S)
t=5.0s 5.0s後大量中
OP間の距離は,「x=vot+ 1/2al2」から、
(2) MA
(d)
(大銀
ボールの移動距離は, v-tグラフから, OP 間
の距離とPQ間の距離を足して求められ、
x = 6.0×3.0+
1/2× ×(-2.0)×3.02=9.0m
6.0×3.0 (5.0-3.0)×4.0
(3) 投げてからt[s]後の速度v[m/s] は,
+
= 13.0m
2
2
「v=vo+at」 から, v = 6.0-2.0t
C
v-tグラフは, 図のようになる。桂馬
Point v-tグラフで, t軸よりも下の部分の
面積は、負の向きに進んだ距離を表す。
1
