波線部分からなぜ最大値と最小値を導くことができるのでしょうか？教えてください。よろしくお願いします。

復習用例題19 大きさがそれぞれ35の平面上のベクトル, に対して à,言を動かすとき,|2| の最大値と最小値を求めよ. 【解答】 |a|=3,||=5であるから, 1 SAXSPY ON a = (3 cos a, 3 sin a) =(5cos β, 5sin β) とおける.このとき, z = a + b =(3cosa +5cos β, 3 sin a + 5 sin β) であるから, 2 =(3cosa +5cosβ)2 + (3sina + 5 sin β ) 2 =34+30 (cosa cos β + sin a sin β) = 34+30cos (a-β) したがって, 最大値は 最小値は 101 TURN 1 - 1556-58) (28/12-190) BAJA /34 +30 = 8 /34-30 = 2 第三十万とおく。 おく。 +20 Bà 13 O 15 18

波線部分からなぜ最大値と最小値を導くことができるのでしょうか？教えてください。よろしくお願いします。

復習用例題19 大きさがそれぞれ35の平面上のベクトル, に対して à,言を動かすとき,|2| の最大値と最小値を求めよ. 【解答】 |a|=3,||=5であるから, 1 SAXSPY ON a = (3 cos a, 3 sin a) =(5cos β, 5sin β) とおける.このとき, z = a + b =(3cosa +5cos β, 3 sin a + 5 sin β) であるから, 2 =(3cosa +5cosβ)2 + (3sina + 5 sin β ) 2 =34+30 (cosa cos β + sin a sin β) = 34+30cos (a-β) したがって, 最大値は 最小値は 101 TURN 1 - 1556-58) (28/12-190) BAJA /34 +30 = 8 /34-30 = 2 第三十万とおく。 おく。 +20 Bà 13 O 15 18

(5)の問題で、なぜ「△ABF＝１/4平行四辺形ABCD」になるのかが分かりません。教えて欲しいです🙇‍♀️

3d sax-by=l bxc+ay=5 4 につく=1.y=1を代入する より a=3、b=2 (5) 次の図の□ABCD で、 点Eは辺AB を AE : EB =2:5 に分ける点、点 F は辺BCの中点です。 □ABCD の面積 が140cm²のとき、 △DEFの面積を求めなさい。 △ABD=ABCD=1/12/ABCD よって70cm²²: sa-b=" a+b=5 また、△AB= 4 △DCF=△ABF-35cm² △EBF=△ABP=25cm △ADE=△ABD=20cm² A 5 in ABCD=350²² AA よって △DEF=ABCD-△DCF-△EBF -AADE =140-35-25-20 = 60cm (6) 下の図のように、 線分AB BCがある｡ ∠ABP=∠CBP となる点Pのうち、点Cから最も近い点を作図しなさい。 ∠ABCの二等分線 ✓と点Cから二等分線 にひいた垂線の交点

問(1)と(2)が合ってるかが知りたいです！

4 Real Zeros of Functions 1 =x²-6x-8 R=-158 TX-10)(xXx-²) Divide using long division. 1) (x³ - 16x² +52x+78) + (x - 10) x ²²-6x - 8 2-40/7²16x²4 Saxt ? x³-10x² -6x²+5²x+7A (72) -6x²³² +60x+24 -8x-78 - 8x + 40 3 _158 3) (4v4 +22v³ + 31v² + 7v+3) ÷ (v + 3) Divide using synthetic division. 5) (³ +3²-12r-18)+(-3) + 2 3 -12- (P 18. 6 4132 32 3 6 r ² + br +6 7) (v² +5v² - 10v+21) + (v + 7) 2) (8m² - 26m + 13) + (m - 2) 8m -16 m-²/8m²-26m + 13 8m²-164 マ -16m +13 -16m +3² -19 Sm-167 m-₂ 4) (6v³-47v² - 15v +66) + (v - 8) 6) (5p² +23p+32) + (p+3) 8) (x³-4x² - 10x+6) + (x+2

1枚目の(2)は3パターンで場合分け2枚目の(2)は2パターンで場合分け このような場合分けの違いはどこから分かるのですか？

E 重要 例題110 2次不等式の解法 (4) 次の不等式を解け。 ただし, α は定数とする。 x²+(2-a)x−2a≤0 計 文字係数になっても, 2次不等式の解法の要領は同じ。 まず, 左辺=0の2次方程 ① 因数分解の利用 それには の2通りあるが、 ② 解の公式利用 は左辺を因数分解してみるとうまくいく。 a<βのとき β<x (x-a)(x-B)>0<x<α, (x-α)(x-B)<0⇒a<x<B βがαの式になるときは,α と B の大小関係で場合分けをして上の公式を α, (2)の係数に注意が必要。 a>0,a=0, a<Qで場合分け。」 (2ax² sax CHART (x-α)(x-B) ≧0の解α, β の大小関係に注意このように分けると 113 金の向きかかわる。 530 解答 (1)x+(2-a)x-2a≦0から [1] a<-2のとき, ① の解はa≦x≦-2 [2] α=-2のとき, ① は (x+2)² ≤0 は x=-2 7:00~でするのは2次方程式 [3] -2 <a のとき, ① の解は -2≦x≦a 以上から a<-2のとき a≦x≦2 元=2のとき x=-2 2<αのとき -2≦x≦a (x+2)(x-a) ≤0 ...... 11 [1] (2) ax≦ax から ax(x-1)≦0 [1] a>0 のとき, ① から よっては 0≦x≦1 [2] α=0のとき, ① は これはxがどんな値でも成り立つ。 よっては すべての実数 [3] a<0のとき, ① から x(x-1)≧0 ① x(x-1)≦0 よって解は x≤0, 1≤x 以上から 練習次の不等式を解け 0.x(x-1)≦0 a>0のとき 0≦x≦1; a=0のときすべての実数; a<0のとき x≦0, 1≦x to til 11 a 0 する x -2 基 [2] V x [3] tel -2 $3@1> [1] ① の両辺を正の数αで割る。 注意 (2) について, ax≦ax の両辺をaxで割って, x≦1としたら誤り。 なぜなら, ax=0のと きは両辺を割ることができないし, ax<0のときは不等号の向きが変わるからである。 (3) 26 Ist 0≦0 となる。 は 「くまたは=｣ の意味なので、くと= のどちらか 一方が成り立てば正しい。 ① の両辺を負の数 α で割る。 負の数で割るから、不等号の向き が変わる。 3 2次不等式 13

光の干渉に関する問題です。 問4のVの向きがx方向正の向きになる理由が知りたいです。 よろしくお願いします。

次の文を読み、以下の問いに答えよ.して 身近にあるものを使って光の実験を行うため、次のA,B,Cを準備した。 A: 透明なアクリル樹脂の平板(厚み 5.0mm) を2枚重ねて留め具で固定したもの B:牛乳を少量混ぜて少し白濁させた水を入れた透明なペットボトル AMA C: レーザーポインター (波長532nmの緑色レーザー光を出す. 1nm =1×10~9 部屋を暗くしてBのペットボトルにCのレーザーポインターが発する光線を入射して みると, 液体全体が淡い緑色に光った. これは,水を白濁させている粒子によって入射し | され,いろいろな向きに進む光を生じた結果と考えられる 次に,図1のように B の光るペットボトルを A のアクリル板に映してみると,ペット ボトルの像に重なって明暗の縞(しま)模様が見えた.Aに対するBからの光の入射角と反 射角がほぼ0であるような配置で観察すると,図2に示す楕円のような形をした縞模様が 見えた.このとき,アクリル板どうしが密着するようにAを両面から指で押すと,縞模様 の位置や形に変化が生じた.アクリル板1枚だけを用いて実験した場合には縞模様は現れ なかった. B C 図 1 I 図2 cook m) このような縞模様が現れた原因として,2枚のアクリル板の間に薄い空気層があり,空 気層の厚さが場所によって変化していることが考えられる.図3のように、アクリル板1 の中を進んできた入射光は,一部が空気層との境界Iで反射され、残りの一部が空気層に 進みアクリル板2との境界Jで反射される。観測者はこれら2つの反射光の重ね合わせを 見ることになるが, 2つの反射光には経路差による位相の差が生じている.また, 空気と アクリル樹脂の屈折率はそれぞれ 1.0 と 1.5 なので イで反射するときにウ [rad] の位相の差が加わる.このように, 複数の波動が重なり合い特定の場所で強め合う (または弱め合う)現象を という.

わかりません🙇‍♀️ どなたか教えてください🙇‍♀️

2一定の速さで進行中の列車が,長さ350mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに LT Ans 23秒かかった。 また, この列車が同じ速さで長さ 930mのトンネルに入り始めてから完 12) (3 全に出るまでに52秒かかった。この列車の長さと速さを求めなさい。 SAX (3)次 の年の ます 列車の長さ m秒速 m

三角形と比の応用の問題です。 （1）も（2）も分かりません。 答えは、（1）が3：5 （2）が6cm です。 よろしくお願いします。 連投すみません🙇‍♀️

<三角形と比の応用 ⑤> □ABCD で, BE: EC=DF:FC=2:1 である。 対角線BD と AE, AF との交点をそれぞれ P, Q として,次の 問いに答えなさい。 □(1) PQ:EF を求めなさい。 APOCA J≤0$40 ROB ] (2) BD=30cm のとき, PQ の長さを求めなさい。 1 JUE3333satsAxoN DAN F E C D

Bの(1)の問題で、答えは写真の通りです。友達にQin＝ΔU＋Woutの方法を教えてもらい、そのやり方でやってみたのですが、このやり方だと状態C→Bで仕事をするので、その分の熱量が加わると思うのですが解説見ると含まれていません。どのように考えればいいか教えてください。 参考... 続きを読む

~ N1, の気 これ を $ F, 必68. 〈等温変化 ・ 定積変化・定圧変化 > なめらかに動くピストンがついた円筒容器内にn [mol〕の 理想気体が入っている場合を考える。 気体は外部から熱を吸 PA 図 1 収したり, 外部へ熱を放出することができる。 理想気体の内 部エネルギーは, 分子の数と絶対温度 T [K] のみで決まる。 この理想気体の定積モル比熱 Cv_[J/(mol・K)〕 や定圧モル比 Cp [J/mol-K)] は,温度によらず一定である。 気体の圧 カ [Pa] と体積V[m*] の関係を表した図(図1)を参照し て,次の問いに答えよ。 気体定数はR_J/(mol･K)〕 とする。 〔A〕 温度の等しい状態Aと状態Bを考えよう。最初、気体は圧力 ^ [Pa], 体積 Va [m²], 温度 T 〔K〕 の状態Aにある。 状態Aから状態B(圧力 DB [Pa], 体積 VB 〔m²〕,温度 T1, ただし VB<VA)に達する過程はいろいろ考えられる。 過程 I は, 等温変化により状態A から状態Bへ変化させる過程である。 過程Iで気体が外部からされた仕事を W 〔J〕, 外 部から吸収する熱量を Q1 〔J〕 とする。 このときW と Q の間に成りたつ関係式を求めよ。 〔B〕状態Aから状態Bへ変化させる過程ⅡIⅠは,まずピストンを固定して外部から気体に熱 を与えて状態Aから状態 C (圧力 DB, 体積 VA, 温度 T2 〔K〕) まで変化 (定積変化) させ, そ の後圧力を一定に保ちながらピストンを動かして状態Cから状態Bへ変化 (定圧変化) さ せるという過程である。 PB(T=T₁) II DB 0 III D 1 VB I III C(T=T₂) II A(T=T₁) VA V (1) 過程ⅡIで気体が外部から吸収する熱量 Q2 〔J〕 は, 状態Aから状態Cへの変化で気体が 外部から吸収する熱量と, 状態Cから状態Bへの変化で気体が外部から吸収する熱量の 和で求められる。 Q2 を Cv と Cp などを用いて表せ。 (2) 過程ⅡIで気体が外部からされた仕事 W2 〔J〕 , DB, VB, V』 を用いて表せ。 (3) (2)の結果と熱力学第一法則を用いて,過程ⅡIで気体が外部から吸収する熱量 Q2 を求め,

最後の[3]についてです。 f(0)＞0になる理由がわかりません。 具体的にグラフで言うとどこのことなのかおしえていただきたいです。 お優しい方よろしくお願いいたします。

放物線がx軸の正の部分と異なる2点で交わる条件 ■発展例題 9 発展例 105 放物線y=x-8ax-8a+24 がx軸の正の部分と、異なる2点で うに、定数aの値の範囲を定めよ。 178 CHART GUIDE [3] f(k) の符号 [2] その際、次の3つに注目する。 [1] D=b¹-4ac ただし、f(x)=ax2+bx+c である。 未だんの場合(異なる2つの共有点がともに0より大きい 分で交わる)で [1] D > 0 [2] 軸0 [3] (0)>0 が条件。 解答 放物線y=ax2+bx+c とx軸の共有点のx座標と定数k. グラフをイメージする f(x)=x²-Sax-8a+24 とすると, 放物線 y=f(x) は下に凸 で,軸は 直線 x=4α である。 方程式f(x)=0 の判別式をDとすると, 放物線y=f(x)がx 軸の正の部分と、異なる2点で交わる条件は,次の [1] [2] [3] が同時に成り立つことである。 [1] D > 0 [2] 軸について 4a>0 [3] f(0)>0 [1] D=(-8a)²-4.1 (-8a+24) よって =32(2a²+a-3)=32(a-1)(2a+3) D > 0 から (a-1)(2a+3) >0 3 a<-- 1<a 2' 図 [2] 4α > 0 から a>0 [3] f(0) = -8a +24 f(0) > 0 から -8a+24>0 軸の位置 (2) よって a<3 ①,②, ③ の共通範囲を求めて 1<a<3 3 0(1-68) (1-C 0 3 a