12:02
LQ-4/4 Check
解答
{an}: -1,-2, 6, -4, 22, -24,‥‥
{bn}: -1,8,-10,26, -46,...
Cn=9(-2)^-1
よって, n ≧2のとき,
n-1
bn = b₁ + Σck
k=1
=
{cn}:9,-18,36, -72,...
よって,等比数列{cn}の初項は9, 公比は−2であるか
ら、
n-1
−1+9(-2)k-1
k=1
=-1+
9{(-2)^-1-1}
-2-1
すなわち,
n≧2のとき,bn=-3(-2)^-1+2 ..1
an = a1 +
=
ここで,b = -1であるから, ① はn=1のときも成
り立つ。
よって, bn =-3(-2)^-1+2 (n = 1,2,3,…)
これを用いて, n ≧2のとき,
n-1
k=1
n-1
k=1
=-1-3
n-1
bk
{-3(-2)*-1+2}
al 4G83 |
(−2)
n-1
Ex
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