よって
>0であるから, 求めるαの値の範囲は
140(1)x2から -2≦x-y≦2
x-2yx+2
x-2x+3y-2≤0 から
x≦2
2 または
どっちもが0以下
x≧2
1
x+
y≤
3
23
2-3
ゆえに, 領域 Dは図の斜線部分である。
ただし,境界線を含む。
20
L
-20
-i X-2 Ta
(2) P(x,y), A 0, -1) とすると, rは線分AP の長さを表す。
よって,図よりァが最小となるのは,Pが直線 y=-212x+1/2 上にあ
り,かつ,直線 APが直線 y=-1/2x+
1232x+2/23 と垂直に交わるときである。
このとき, 直線APの方程式は
y+1=3x
すなわち
y=3x-1
24
.
y=-1/2x+/2/3 y=3x-1 を連立して解くと
連立して解くと(x,y)=(12/12)
このとき=
√(12) +(1/2+1)
10
=
2
ゆえに、(x, y) = (12/12) の
=(12/12) のとき、最小値をとる。
141 (1) x=a+b, y=a^+62 とおく。
a²+b²=(a+b)²-2ab5 y=x²-2ab 15 ab= x²-y
すなわち
