4・5 (土) 指数関数・対数関数2 置換えて2次関数 ※4/6日は調整日。
関数y=9+2a++9+6 (aは定数) がある。 また,t=3* とおく。
(1) 93 をそれぞれを用いて表せ。
(2)a=とする。yを』を用いて表せ。また,y>3を満たすxの値の範囲
を求めよ。。
(3)の最小値が-4.となるようなαの値を求めよ。 またこのとき最小値を!
とるxの値を求めよ。
(1) 9x=(33-327=(3)=ピ
3x+1= 3x3 - 3t,
=
(2) yetを用いて表すと、
y=tt6at+9a+6
2
= (t+sa)² - 9a² + ga+6.....
a= - ½ / arz.
y=ct-33-1-4+6
2
(y=ピーft+2)
また、y>3は
ビー量で
-170
3t-80-320
(t-3) (3t+1) o
t<- ½ ½, 3 <t
ただし、3つ。だから
3<t att.
3'< 3*
33
[3つ1より
1<x
(3) ①より軸はt=-3a
定義域はto.だから、
(1) -3220 77') azoaez
-300
このとき最小値は
存在しないので、
不適
(ii) - 3270 27') a<o art.
0-30
aco より
t-3aのとき.
最小値-903+9+6.
-9a+9a+6=-4
902-9a-10=0
(3a+2) (3a-5)=0
a=-
ai2
このとき、t=3×C-1/)-2
39-2
x=
:= log, 2
2
(心より求めるaの値はac-5353
このとき、最小をとる火の値は
X=
= lag; 201
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