左の赤線部の放物線の式と右の放物線の式は別物でしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

礎問 38 無理関数 無理関数 y=√z-1-1 ① について,次の問いに答えよ. (1) 定義域, 値域を調べ, ①のグラフの概形をかけ. (2)y=-x+1と①のグラフの交点の座標を求めよ. (3) 不等式 √x-1-1<-x+1 を解け. (53) (S) b a' x≧/,値域は (1)無理関数 y=√ax-b+c(a>0)の定義域はx≧ 精講 y≧c で,形は放物線を横にしたものの一部です. (2)√を含んだ方程式は、両辺を平方して√を消しますが,そ のとき両辺の符号を確かめて平方します。 (3) 不等式 f(x)>g(x) をグラフを利用して解くとき,y=f(x) のグラフ が y=g(x)のグラフより上側にあるようなxの範囲を考えます。だから、 実質は方程式 f(x)=g(x) が解ければよいのです. > 解答 (1) 根号内は正または0だから <関数√x-1の定義 x-1≥0 x≥1 .. 域 また,√x-10 より y≥-1 次に, y+1=√x-1 を2乗して x=(y+1)2+1 (y≧-1) YA 4-y=√x-1-1 1 ゆえに、グラフは頂点が (1, -1)で 右図のような放物線の一部になる. 0 2 5 IC -1 (2)√x-1-1=-x+1 は /x-1=-x+2 ......2 ここで,√x-10 だから -x+2≧0 . x≤2 の範囲を絞 これと(1) 1<<2

数A 問題203⑵ 場合の数　 この問題で、場合分けが 24🔺🔺🔺🔺から始まっているのですが、 231🔺🔺🔺から場合分けしないのはなぜですか？

203 ★★☆☆ あるか。 からではないのは何故ですか. 6個の数字, 1.3 4 4 5 を並べてできる6桁の整数で,次のものはいくつ 蚊 (1 (1) 偶数 (2) 230000 より大きい数 (山形) わかった! 204 1. 1.2.2.3.4.5 の7個の数字を全部使って横1列に並べるとき 1の右隣

数A 問181 場合の数　 初めの場合分けから、何をやっているのかさっぱりわかりません！！！ 解説お願いします！

めよ。 問題 181 2'3"5" (l,m, n は自然数) の形で表される数で, 500 以下のものの個数とそれらの総和を求 50054 よりn=1,2,3の場合に分けて考える。 (ア)n=3のとき 2′.3m・53 500 より 2′2,3" ≧3 より これを満たすl, mはない。 (イ) n=2のとき 2′ 3″.5° 500 より 3' <20 <33 より m=2のとき m=1のとき 209203 2.3m 4 2′.3" ≧6 より 2.3m 20 m=1,2 l=1 の1通り l = 1,2の2通り 500 22.53 2, 3, 5のうち最も大き 5に着目してnの候 補を絞り込む。 20-920-3 = 2.･･･ る 注 2'≤ 2'≤ = 6.･･･ よって3通り (ウ) n=1のとき 24.3.5 500 より 24.3" ≦100 34 <100 <35 より m=1,2,3,4 100 m=4のとき 2'≤ 81 これを満たすはない。 100 m=3のとき 2'≤ l=1 27 の通り 100 = 3.･･･ 27 100 m=2のとき 2'≤ l=1,2,3 9 の3通り 100 = 11.... 9 100 m=1のとき 2'≤ 3 1 = 1, 2, ・・5の5通り 100 = 33.... 3 よって9通り 6 章 14 集合の要素の個数と場合の数 (ア)~(ウ) は同時に起こらないから,求める個数は,和の法則により 3+9=12 (個) また,これらの総和は 52・{32.2+3(2+2°)} + 5{3° ・2+3° (2+2+2°) 2'3”.5" で,235 は互いに素であるから, (ア)~(ウ)で重複して数え ているものはない。 =25・36+5・366 = 2730 +3(2+22+...+25)}

解説お願いします🙇🏻‍♀️

7 〈辺の比と面積の比③> 右の図の正方形ABCD で, 対角線の交点をO, A0 の中 点を M, DMの延長とABの交点をEとするとき, 次の問いに答えなさい。 □ (1) AEDC を求めなさい。 A D M E (2) AOEと△EOB の面積の比を求めなさい。 B C (3)△AEM の面積を1とするとき, 正方形ABCD の面積を求めなさい。

やり方が分かりません

[16] I.A [例25] 1 1=2+√3 (1)x+y 2-√√√3 のとき、次の式の値を求めよ。 (2) xy (3)x+ya 2+√3 2 (4) x+ys 33

①と②が負の重解をもつのはなんでダメなんですか？

(1) 定数 αの値を求めよ。 放物線y = x2 … ① と円 x2 + (y-a)=1 例題 267 面積[7] ･･･ 円と放物線で囲まれた部分数 D ★★★☆ ・② は異なる2点で接する。 思考のプロセス (2)円②の外側で, 放物線 ①と円②で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1)円と放物線が接する条件は,例題 111 参照。 A (2)S= _ )dx としたいが, D A 円 ②はy=±√ 1 x2 +α となり, 積分計算できない。 見方を変える P A A Q P Q P Q P Q P P a x y Action» 円と曲線で囲まれた部分の面積は、まず中心角を求めよ 解 (1) ①,②より, xを消去すると y+(ya)²=1次数が低くなるようにx y2-(2a-1)y + α-1 = 0 を消去する。 yを消去し 例題 111 よって (3) ①と② が異なる2点で接するのは,③が正の重解をも つときである。 て考えることもできる。 ③の判別式をDとすると D=0 D= {-(2a-1)}² - 4(a² − 1) = −4a+5 -4a+5 = 0 より a = 5 4 このとき, ③は 32 .2 3 9 x+ 2 0 16 これは正の重解 y = 3 4 をもつから a = (2)y= 3 4 ①に代入すると x=+1 √3 よって, 接点P, Q の座標は 2 y (一)で あり、②の中心をAとすると ∠PAQ= 120° 54 例題111 〔別解 1 ) 参照。 SID=0 かつ f(y)=y-(2a-1)y+α-1 の軸の直線 01 y = 8 2a-1 2 >0 から αの値の範囲を求めても い 実際に 「正の」 重解に なることを確かめる。 181 5 A 4 3 A 4 ① 60°- P P √√3 2 2 √3 O 2 √3 XC 2 ∠PAO=60° より ∠PAQ =120° 1 360° 2 12. sin 120°) Q P ① したがって, 求める面積 S は (31S= 3 L(x²)dx-(7.12. 120° 4 3 2 ( πC √3 3 4 4 3/3 π 一 3

(2)についてで、なぜピンクの下線の式を作って、p2を消そうと考えるのかがわからないです。回答よろしくお願いします🙏

解 190. 2 a>b>0 として,座標平面上の楕円=2+103=1をCとおく。C上の点P (p, XR20)におけるCの接線をℓ, 法線をnとする。 41 接線 l および法線nの方程式を求めよ。 2点A(√a2-62,0),B(-√a²-62,0) に対して,法線nは ∠APBの二等分線で あることを示せ。 [21 お茶の水大・理

この文って先行詞をhaveの目的語にしてacquired先行詞を修飾する過去分詞として読むのはおかしいですか？

The power {which humans have acquired 〈through their S O'(省略) S' ByJ' ' science and technology〉 } has sometimes been abused. M' By M V 日本語訳例 人間が自らの科学技術を通して身につけてきた力は、時々悪用されてきた。 181 ※1 **2 *2 ※1 science 「科学」 と chemistry 「化学」は区別してください。 Widt > inipuo ※2 has sometimes been abused は「時々乱用されてきた」は語の選択が不適切です。ま 完了形を無視した 「時々悪用される」 も不適切です。 noinige

165〔4〕が何をやっているのかいまいちわかりません 教えてもらえると嬉しいです

基礎問 精講 256 165 四面体 (II) 座標空間に2点A(2, 2, 3), B (4, 3, 5) をとり, ABを1辺と する正四面体 ABCD を考える。 (1) JABI, AB-AC を求めよ。 (2) 辺AB を (1-t) に内分する点をPとするとき, PC・PD |PC をt で表せ. (3) CPD=0 とおくとき, cose を tで表せ. COSOの最小値と,そのときのtの値を求めよ. (1) AとBしか与えられていないのに, AB AC が求まるのか?と 思った人は問題文の読み方が足りません。 「正四面体」と書いてあります. 正四面体とは,どのような立体 でしょうか. (2) 164 のポイントにあるように, 平面 PCD で切って平面の問題にいいかえ ます。 (3)空間でも,ベクトルのなす角の定義は同じです。 (1) AB=(2,1,2) だから, JAB|=√4+1+4=3 解答 また, △ABC は正三角形だから, π <BAC=131 C-1, |AC|=|AB|=3 :: AB•AC=|AB||AC|cos/7/7 19 =3-3-11-11/1 2 2 2) PC=AC-AP=AC-tAB PD=AD-AP=AD-tAB 3 ::. PC・PD=(AC-tAB)・(AD-tAB) 1-t B =AC・AD-tAB・AC-tAB・AD+AB

この問題の最後から2行目なんですが 奇関数であるからなぜ＝0になるのか分かりません。 奇関数の定義がわかってないのかもしれないですが教えて欲しいです🙇‍♀️

142. <3次関数のグラフの対称性〉 a,b,cを定数とする。 3 次関数 f(x)=x+ax²+bx+c がx=- 5 極値をとり, 極大値と極小値の和が- =1/2x=1/12 とで 2 であるとき,a=,b=,c="□ である。 次に、この関数 y=f(x) のグラフをx軸方向に, y 軸方向にだけ平行移 動すると,そのグラフは原点Oに関して対称になる。 1143. <図形と最大値・最小値〉 [22 立命館大・文系]