黄色のマーカーの所理解できません。 教えてください🙇‍♀️

比数列の共通項 うよ。 等比数列{6} が as=b3, a=b, as≠bs 00000 重要 例題 15 等比数列と対数 373 [神戸薬大] 基本 1,9 数列{a} は初項1, 公比5の等比数列である。 a1+a2+......+α≧10100 を満 たす最小のを求めよ。 ただし, log102=0.3010 とする。 [学習院大 ] p.365 基本事項 3 基本 11 rの関係式を導く CHART & SOLUTION 1章 2 いるから, {an} の公差d,{6} の公比の関係式 対数の利用 r 三れるからrを消去するのは困難である。 まずは rとすると .pn-1 ..① 不等式の左辺を計算して整理すると 5"≧4・1010+1 このままでは,nの値を求めるのは難しい。そこで、対数(数学IIの内容)を利用するとよ い。 なお,5"≧4・10100+1 のままでは、両辺の常用対数をとって も右辺の計算がうまくできない。 そこで, nが自然数のとき 54・10100 +1と5">4・101 は同値であるから, 5410100 の両辺の常用対数をとって計算するとよい。 5">4-10100 5" 24-10100++1 4-10100 ・410100+1 等比数列の和と指数の問題 等比数列 5-1 1 = 16 ← d を消去する方針。 解答 ② から 6d=3(2-1) ③ から 6d=2(3-1) a+a2+......+an= 1-(5"-1) 5-1 =1 (5"-1) a(r"-1) Sn= r-1 ←2m²-r-1 =(r-1)(2r+1) よって,与えられた不等式から11(5-1) 10100 整理して 5" ≧4・10100+1 ゆえに,5">4・10100 を満たす最小の自然数nを求めればよ すべてのnに対して い。 an=1,6=1 両辺の常用対数をとると nlog105>10g104+100 n (1-10g102)>210g102+100 log to 2=0.3010 であるから 右辺を少なくしても 式の形からnに影響を 及ぼさない。 ←10g105"=nlog105, log104-10100 =10g104+10g1010100 =210g102+100, a=1+ (n-1)(-3). 10 0.6990n> 100.6020 10g105=10g10 2 1006090 -log. 10-19102

(3)が分かりません。 解答では、(1)または(2)の事象の余事象である。とありますが なぜここで余事象が使えるのか、それを踏まえた(3)の解き方も教えていただけますか？

AAH 118 Aが3枚,Bが2枚の硬貨を同時に投げるとき、次の場合の確率を求めよ。 (1) A, B の出す表の枚数が等しい。 ① A2 (1) B 200 OA (1B(0) 表裏 2 ②A (2) B+(1) 0 ③A (3) BO (2) 3.C2 (2) 3枚中での2枚に表 表がでるか 3× ② ABC. 3C,x × 32 が異なる確率 表 6 4 32 + 6 + 32 328 3×8 te 2 (1/2)x1/22 1/x=1/2 8 4 32 16 16

数3 239の(2)教えてください🙇‍♀️

239 偶関数 奇関数の性質を用いて,次の定積分を求めよ。 (1) S", x³ (x²+1)² dx * (2) Sx³e* dx -e 教p.178 例 *(3) Sa₁₂ (ex-e¯x)³ dx 一π (4) [ sinxdx -I *(5) | cosxsin‘xdx (6) 2 So, sin'x dx

この緑とオレンジのやつは何を示したいんですか？

13 +と-の電荷は引きあうので、両極には負の電荷をもった粒子が 粒子が引き寄せられる。 イオンの存在 kon ロム酸 陰極 クロム酸銅(II) Cucro 濃アンモニア水に溶か しろ紙の中心にスポッ トする。濃アンモニア水 に塩化アンモニウムを溶 かした混合溶液で紙を 湿らせている。 1846 4 原子とイオンの大きさ 原子半径を比較すると、一から 1族 2族 13族 14 15 16 17 18 CATER (H) 5 イオンの化学式 (He) り、 He 型電子配置 くなる 原子 . イオン Ne 型電子配置 (原子番号 原子半径 0.030 0.152 ・原子半径 (nm) 0.090 ・イオン半径 (nm) Ar型電子配置 0.140 原子が閉 く、イオ Li Be (B) (C) (N) F (Ne) ③同じ電子 ほどイオン 原子番号 イオン 0.152 0.111 0.081 0.077 0.074 0.090 0.059 0.074 0.126 0.072 0.119 0.154 Na™ Mg2+ A13- (Si) (P) S2 CT (Ar) 0.186 0.160 0.143 0.117 0.110 0.104 0.099 0.188 0.116 0.086 0.068 0.170 10.167 K Ca2+ Ga3- Ge (As) Se Br (Kr) 第1周期 第2周期 第3周期 第4周期 0.231 0.197 0.122 0.122 10.121 0.117 0.114 0.202 0.152 0.114 0.076 0.067 0.184 0.182 Strad T 2 5 イオンの生成とエネルギー 原子がイオンになるとき ●イオン化エネルギー (p.36,314) 必要な 高 Na' 電子親和力 (p.36314) + e 高 CI + e でも 電子 イオン化エネルギー エネルギ- Na イオン化エネルギー |496kJ/mol 11+ エネルギー 17+) 低 電子親和力 349kJ/mol 服もり1価の陽イオン 原子が電子を1個受け取って、 1価の陰イ

この青い部分の出し方を教えていただきたいです。

例題13 換え) 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 a1=10, an+1=2an+2n+2 (考え方) an+1=2an+2n+2 の両辺を2+1で割り, bn= an とおく。 2n (解答 an+1=2an+2n+2 の両辺を 2+1 で割ると an+1 an = +2 2n+1 2n an bn = とおくと 2n bn+1=bn+2 また b=-1-5 2 2 よって, 数列{6} は初項 5, 公差2の等差数列であるから bn=5+(n-1)・2=2n+3 したがって an=2".bn=2" (2n+3) 答

解説のところで、f(1)の時が最小になるんですけど、aに1/2とか代入してみたらx＝0の時が最小になるのになんで1の時が最小になるんですか？

273a≧0 である定数aに対して, f(x) =2x-3(a+1)x+6ax+a とする。 (1) f'(x) を求めよ。 (2)x20において f(x) ≧0となるようなαの値の範囲を求めよ。 [類 17 岡山理科大]

数学的帰納法についての質問です。この単元の基本的な問題では、①n=1の時等式が成り立つことを示す、②n=kの時等式が成り立つと仮定し、n=k+1の時も成り立つことを示すという解法があると思います。この方法によって等式が証明できるということは理解できるのですが、写真にある63... 続きを読む

B1-112 (582) 第8章 数列 812 例題 B1.63n=k-1,k を仮定する数学的帰納法 1 x=t+1 とし,P,="+ t t" のn次の多項式で表されることを示せ. とおく(n=1, 2,... このとき, P.は、 **** 812 例題 BI 解答 考え方 自然数nに関する証明については,数学的帰納法を用いる。まずはオーソドック 考えてみよう. 1 (証明)(I) n=1のとき,P,=t+==xより成り立つ。 1 =(xk次の多項式) (Ink のとき,Pi=+1=(xの n=k+1 のとき,Pk+1=十 と仮定すると, Pa =" + p = (++) (+)-(p+++) =xPk-P-1 ここで,Pa= (xのk次の多項式) と仮定しているから,xPk は xの (+1) 次の多項 Pだけではなく, Ph- の次数についても仮定が必要になる.また, (II)で, n=k-1 ある。しかし、Pro」については、何次式なのかすの多項式なのかもわからない多 wwwwwwwwwwww とすると, n=1, 2, ...... であるから, k-1≧1 より k≧2 でなければならない。 1 (I) n=1のとき,Pi=t+==xより成り立つ 2 n=2のとき、P=f+1/2=(t+2=x-2より題意は成り立っ (II)n=k-1,k(k≧2) について、題意が成り立つと仮定する。 (Pk-1 は xの (k-1)次の多項式 数列{α を満たし [考え方] まず 証明 解答 (n≤ のた 3(a ① で a₁ = ① a₁= ① 7 ww a= し まり, と推 2 ② で表されると仮定すると、 (I) (Ⅱ) すなわち, [Phはxの次の多項式 1 tk+1 (+1)-(1+) (+) =xPk-P-1 ここで,xPk は x (x のん次の多項式)より xの (k+1) 次の多項式となり, P-1はx (k-1) 次の多項式であるから, Pk+1 は x の (k+1) 次の 多項式となる. Pk-1 は xの (k-1) 次の多項 式より, よって, n=k+1のときも題意は成り立つ。 (I), (II)より, すべての自然数nについて題意は成り 立つ. Pk+1 =(x +1)次の多項式 mim -(x (k-1)次の多職 注)(I)でP」がxの1次の多項式であることだけを示し、(I)の一般的な方法で,P.がsl 2次の多項式であることを示そうとすると, PoP, が必要となり困る。(Pは定 れていない) よって, (I)でP2 も調べておく必要がある. なお、下の練習 B1.63は, フィボナッチ数列の一般項に関する問題である. (p.1-84参 が 練習 B1.63 nを自然数とするとき, am=- **** を示せ. 1 √(532-1) = √(57+1) 練習 は整数であること B1.64 *** ➡p.Bl

漸化式型の無限等比数列の問題で、この1/4はどこから出てくるのですか？

□ 49 次の条件によって定められる数列{a} について, 次の問いに答えよ。 3an+4 a1=8, an+1= (n=1,2,3, ...) an+3 1 (1) bn= An-2 とおくとき,{b} の一般項を求めよ。 (2){an} の一般項とその極限を求めよ。 ta

漸化式型の無限等比数列の問題で、赤線の数はどうやったら出るのですか？教えて下さい！

□ 49 次の条件によって定められる数列{a} について, 次の問いに答えよ。 3an+4 a1=8, an+1= (n=1,2,3, ...) an+3 1 (1) bn= An-2 とおくとき,{b} の一般項を求めよ。 (2){an} の一般項とその極限を求めよ。 ta

極限の問題です。 解答の部分なのですが2枚目の写真じゃないとダメじゃないですか？

次の極限値を求めよ. (1)(ア) lim |-1| x→1+0 x-1 (2) (ア) lim[x] x2+0 精講 |22-1| x→1-0 x-1 (イ) lim (イ) lim[x] x-2-0 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す. (1) lim は,x を右側からαに近づけるという意味で,右側極限 xa+0 lim は, xを左側からαに近づけるという意味で,左側極限 x-a-0 といいます. x=1 の付近では, (x+1)(x-1)(x≧1) |x2-1|= ですから, lim のときと, lim のと (x+1)(x-1)(x1) x→1+0 x-1-0 きで与えられた式の分子の式が異なります. (2)( (2) lim とは,x が a という値をとらないで, αに近づくことを表す記号です。 x-a だから,(ア),(イ)とも,xに2を代入して lim[x]=lim[x]=2という考え x2+0 x-2-0 方は誤りです. [x]のイメージは小数点以下を切り捨てることでした. (I・A153) このことを念頭におくと, 答えは自然と求まります. 解答 (1) x=1 の付近では, |-1|= x²-1 (≧1) --(x-1)(x <1) (x+1)(x-1)(x≧1) -(x+1)(x-1) (x<1) |-1| lim x→1+0 x-1 = = lim x→1+0 (x+1)(x-1) x-1 = lim (x+1)=2 x→1+0 81 XC