解説で√iが定義されていないと書かれているのですがどのようなことか分からないので教えて頂きたいです。

1. 実数係数の2次方程式は解の公式があるので,必ず解 (複素数) が求め られますが,複素数係数の2次方程式はそうはいきません。 実際,例えば文 字2の方程式 22=i (イ) を解こうとして 1426 z= z = ±√√√i などとしても意味がありません. √i が定義されていないからです. 解を複 素数で求めるには, z = x +yi (x, y は実数) とおいて実部と虚部を比較す るか, 極形式で i = cOS JT s +isin JT , 2 2 z=r(cos0+isin0) と表して, イ の両辺の絶対値と偏角を比較し r2=1,20= + 2n JC r=1,0= +nz (n は整数) 2 4 1+i z =± ✓2

②③からどうしてbの三乗＝1000になるかが分かりません。そこの部分から教えて欲しいです🙇‍♀️

0 日本 例題 10 等比数列をなす3数 (等比中項)出 00000 「3つの実数a,b,c に対して,a+b+c=39,abc=1000 とする。 数列 a, b, c が等比数列であるとき, a, b, c の値を求めよ。 CHART & SOLUTION 等比数列 a,b,cの扱い (a, b, cは0ではない) 1 公比をrとして ② b=ac を利用 a, bar, c=ar² 367 365 基本事項 2 1章 この例題では②の方針 (等比中項の性質の利用)の方がスムーズ。 ①の方針の解答は を参照。 2 等比数列 ②の方針 ③は等比中項の性質。 解答 a+b+c=39 ①, abc=1000 630 19 ・・② とする。 数列 a, b, c が等比数列であるから b2=ac ③ ②、③から 1000 6は実数であるから 6=10 このとき, ①から a+c=29 また,②から ac=100 よって,α, cは方程式 x229x+100=0 の2つの解である。 x2-29x+100=0 を解いて ゆえに よって x=4,25 (a, c)=(4, 25), (25, 4) 307 (a, b, c)=(4, 10, 25), (25, 10, 4) 別解 abc0から公比≠0であり,b=ar,c=ar2 とする 前ページの 6-103=0 から を利用。 (6-10)(62+106+100 ) =0 としてもよい。 (x-4)(x-25)=0 (1) 一の方針 と a+ar+ar2=39 (4) a・arar2=1000 ④から α(1+r+r2)=39 ⑤ から a°r3=1000(+))=2 ar (=b) は実数であるから ar=10 ⑦ ⑥の両辺にを掛けると 30 ar(1+r+r2)=39r ⑦ を代入して整理すると 102-29r+10=0出 よって .5) (5r-2)=0 5 ゆえに r= 22 2-5 HATSU (E) ←(ar)-103=0 から (ar-10) (ar2+10ar+100) =0 よってar=10, ar2+10ar+100=0

【数B 等比数列】 この解説について質問なのですが、なぜr＞0が成り立つのですか？格好が負の数だからというのではよく理解できませんでした。詳しく解説してください。お願いします

A Clear 32第3項が-3.第5項が-9で、各項が負の数である等比数列 (an) の初項と 公比を求めよ。 また, 一般項を求めよ。

このイタリック体の名詞を複数にして 文全体をいいかえる問題なのですが， 至急おしえてもらいたいです!!

Ho①That man's sweater is very large. farf My sister's coat is very nice. fr②My Is 3 That deer's colors are very beautiful. That rabbit's tail is very short. 5 That cook's Chinese meals are very good. The child's mother is waiting for her at the bus stop. How sold a ab qada bozia be

解答（写真3枚目）で偏角とは逆の方向にＣが存在すると記載されているのですが、偏角とはどこの部分を指しているのでしょうか？教えて頂きたいです。

極方程式 209-35 30 <a<1であるような定数aに対して,次の方程式で表される 曲線Cを考える. C:a2(x2+y^2)=(x2 + y2 - x)2 (1) C の極方程式を求めよ. (2) Cとx軸およびy軸との交点の座標を求め, Cの概形を描け. 1 (3) a = √3 とする.C上の点のx座標の最大値と最小値およびy 座標の最大値と最小値をそれぞれ求めよ. 〔東北大〕

加法定理の範囲について質問です。 下の写真の下線部で－1が出てくるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

みよう。 5 5 A 正弦余弦の加法定理 次の等式が成り立つことを証明しよう。 【証明】 右の図のように、 動径 OP とx軸 08 の正の向きとのなす角を α+β とする。 cos(a+β) = cosα cos β-sina sinβ 0800 P1 10 A, Pの座標はそれぞれ A(1,0),P(cos(a+β), sin(a+β)) である。 2点間の距離の公式により -1 10 a A 1 x AP² = {cos (a+B)-1}²+sin²(a+B) 01.1 =2-2cos (a+β) とき 15 次に, 2点A,Pを, 原点Oを中心に YA -αだけ回転した位置にある点を,それ 500)nien=(01R関 P ぞれQ, R とすると, Q R の座標は B a Q(cosα, -sina), R(cosβ, sinβ)10 である。 2点間の距離の公式により QR2=(cosβ-cosa)+(sinβ+sina)-1 =2-2(cosa cosβ-sina sinβ) AP = QR より AP2=QR2 であるから 2-2cos(a+β)=2-2(cosa cosβ-sin a sin β) よって cos(a+β)=cosacos βsinasin β ( A1Q 終

これの答えがメチルプロピルエーテルなんですがどうやって名前を考えますか？

6) CH3-O-C3H7 の化合物名として最も適当なものを,次の① ~ ④ のうちか ら一つ選べ。 ① メチルプロピルエーテル ② プロピルメチルエーテル ③ メチルブチルエーテル ④ ブチルメチルエーテル

マーカー部分教えてください

(2)円の中心が直線y=2x-1上にあるから,その座標は (t, 2t-1) とおける 円の方程式を (x-t)'+{y-(2t-1)}=r2 とおくと,この円が 2点 (47) (16) を通ることから (4-t)+(8-2t2=2 ......① (1-t)+(7-2t)=r2 ....② ①-②より, 30-10t=0, t=3 t=3 を ①に代入すると, r2=5 よって, 求める円の方程式は, (x-3)2+(y-5)=5 7

最後の問題で力学的エネルギー保存の式が０以上としているのは何故ですか？

6 いろいろな運動 軌道 地球 する。 例題 50 地球の質量を M, 半径を R, 万有引力定数をGとする。 (1)地表すれすれに円軌道を描いて飛ぶ人工衛星の速さ(これを 第1宇宙速度という) と周期 T を求めよ。 (2)地表面における重力加速度gを用いて表せ。 (3)地表面から人工衛星を打ち出し,地球から無限遠方に到達させ たい。 打ち出す速度はv (これを第2宇宙速度という)以上でな ければならない。ひ を求めよ。 遠心力 (1)人工衛星の質量を とする。 (万有引力)=(遠心力) より GmM R2 心力 V₁ m R = m- R GM . 01= R T = 21- W = 2 (n=4) GmM R2 2лR R T= 2πR V₁ GM (2)(地表面での重力)=(遠心力) Vi mg = m- . v=gR R (3)打ち出した速さを v, 無限遠方での速さをu とおく。無限遠方での万有引力による位置エネ ルギーは0だから力学的エネルギー保存則より 万引力による位置エネルギ mo mv² +(-6)= mu² -mu20 R (打ち出した瞬間) ( 無限遠方) これを解いて≧ 2GM このとき R 万有引力による。 ココが 2GM(=√2vs) . 02= R ポイント) 位置エネルギーの VA m M ME -G(RW) [人工衛星を無限遠方に到達させるための条件] (運動エネルギー) + (万有引力による位置エネルギー) -18

(１)の最後のまるで囲んだTの式が分かりません

6 いろいろな運動 月軌道 0 地球 0 こする。 解 例題 50- 地球の質量を M, 半径を R, 万有引力定数をGとする。 (1)地表すれすれに円軌道を描いて飛ぶ人工衛星の速さ(これを 第1宇宙速度という)と周期Tを求めよ。 (2)地表面における重力加速度g を用いて表せ。 (3)地表面から人工衛星を打ち出し,地球から無限遠方に到達させ たい。 打ち出す速度はv2 これを第2宇宙速度という) 以上でな ければならない。 v2 を求めよ。 (1)人工衛星の質量を とする。 (万有引力)= (遠心力) より GmM R2 =m- R GM . 01= R 2πR R T= 2πR V₁ GM T = 2 mM R2 m- m R J (2)(地表面での重力)=(遠心力) mg = m- R 2 . V₁ =√gR (3)打ち出した速さを v, 無限遠方での速さをu とおく。 無限遠方での万有引力による位置エネ ルギーは0だから力学的エネルギー保存則より 万引力による位置エネルギ 2 m+(cm)=1/2mu² ≧ 0 R (打ち出した瞬間) ( 無限遠方) とこのとき 万有引による mo m これを解いて v≧ 2 GM R V2= 2GM (=√202) R 位置エネルギーの M -R ココが (ポイント) [人工衛星を無限遠方に到達させるための条件〕 (運動エネルギー) + (万有引力による位置エネルギー) ≧0