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数学 高校生

どこで計算ミスしているか教えてください💦

18 重要 例題 5 やや複雑なくじ引きの確率 00000 当たり3本はずれ 7本のくじをA,B2人が引く。 ただし, 引いたくじは もとに戻さないものとする。 まずAが1本引き, はずれたときだけAがもう1本引く。次にBが1本引き、 はずれたときだけBがもう1本引く。 このとき, A, B が当たりくじを引く ミス 確率 P(A),P(B) をそれぞれ求めよ。 NG CHART SOLUTION [類 大阪女子大 ] 基本 52 重要 3つ 玉が ある この 311 (1) (2) 複雑な事象の確率 排反な事象に分解する Bが当たりくじを引くには [1] Aが1回目で当たり,Bが1回目か2回目に当たる。 [2] Aが1回目ははずれて,2回目で当たり,Bが1回目か2回目に当たる。 [3] Aが1回目も2回目もはずれて、Bが1回目か2回目に当たる。 の3つの場合がある。 本問のように複雑な事象については,変化のようすを 樹形図で整理し、樹形図に 確率を書き添えると考えやすい。 CHZ 解答 3 Aが1回目で当たりを引く事象の確率は 10 Aが1回目ではずれを引き 2回目で当たりを引く事象の確率は 7 3 17 10 9 30 × これらの事象は互いに排反であるから 3 7 16 8 P(A)=- + 10 30 30 15 解 箱A 解玉1 (1) 玉を (2) (8)(A 当たるときを〇 はずれ るときを×とすると A B Bが当たりくじを引くには,次の3つの場合がある。 [1] Aが1回目で当たり,Bが1回目か2回目に当たる [1] [2] Aが1回目ではずれて 2回目で当たり,Bが1回目か2 回目に当たる 032 2-8 7-9 98 2-9 ( BO 10 P(B)= + + 3/2 72 7 32 6 20 10\9 98 10 9 8 [3] Aが2回ともはずれて,Bが1回目か2回目に当たる [2] xO- [1], [2], [3] の各事象は互いに排反であるから 2-8 73 6-8 2-7 10 9 . + • 8 7 8 ( 7 6/3 + • • 10 9 8 53 87 = 18 13 3 [3] xx -+ 8 + = 76 120 800 3-7 10 15 10 9

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数学 高校生

二次方程式の解の存在範囲に関しての自治医大の問題なんですが、自信がなく偶然答えがあってしまって自分の解答が正確か分かりません。模範解答と照らし合わせましたが、模範解答は何を言っているかわかりません泣 添削またはアドバイス等お願いしたいです。 問題と模範解答、解答を順に載せま... 続きを読む

練習 2次方程式x2+ (2-α)x+4−2a=0 が-1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつよ 125 うな定数αの値の範囲を求めよ。 [類 自治医大 1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつ」場合を次のように分けて考えると よい。 [2] 解の1つがx=-1のとき。 [3] 解の1つがx=1のとき。 [2][3] 以外は -1 <x<1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつ場合であるから, [1]2つの解がともに-1<x<1の範囲にあるとき (重解を含む)。 [4]1つの解が-1<x<1. 他の解がx<-1 または 1 <xの範囲にあるとき。 と分ければよい。 f(x)=x2+(2-a)x+4−2aとし, f(x) = 0 の判別式をDとする。 [1] 2つの解がともに-1<x<1の範囲にある (重解を含む) ための条件は y=f(x) のグラフがx軸の-1<x<1の部分 と, 2点で交わる (接する場合も含む) ことである。 よって,次の (i)(iv) が同時に成り立つ。 (i) D≧0 [1] [4] に 1 K 求 |別解 (i) f(-1)>0 I (iii) f(1)>0 (iv) -1<軸<1 (i) D=(2-α)2-4・1・(4−2a)=α+4a-12 =(a+6)(a-2) D≧0 から (a+6)(a-2)≧0 ゆえに a≤-6, 2≤a ① (ii) f(-1)=-a+3 f(-1)>0 から -a+3>0 よって a <3 ② (iii) f(1)=-3a+7 f (1) > 0 から -3a+7>0 7 よって a< ③ 3 + -1 [1] D=0, (ii), (ii), (iv) が同時に成り立つとき, 1つの解 (重解) が -1<x<1の範囲にあ る。

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