どこから−1ではなく1と判断しているのか分かりません🙇🏻‍♀️

CONNECT 17 双曲線の方程式(S 漸近線が2直線 y=2x,y=-2x で, 点 (1, √3) を通る双曲線の方程式を求めよ。 考え方 漸近線の条件から,どのような双曲線か考える。 条件から、求める双曲線の方程式は x² 12 x2 a62=1(a>0,b>0) とおける y 2 √3 漸近線が2直線y=2x, y=-2x であるから 01 x b a -=2 すなわち 6=2a . ① 1 3 また,点 (1,3)を通るから -=1 10 a² 62 1 3 ① を代入すると -=1 a² 4a² D Das よってd=1 ① より b2=(2a)2=1 ( したがって,求める双曲線の方程式は=1 すなわち 4x-y=1 して 七 1 4 曲(S)

（2）です😢 楕円の公式って普通a>bだとおもうんですけど、どうして今回の答えはb>aなんでしょうか？🥲

ゆえに, Cについて, 焦点は (81) と(2,-1) 長軸の長さは10, 短軸の長さは 8 また,'上の点(3, 16 5 における接線は 13x 25 +1/16)=1 =13+5y=25 5 7 S これを軸の正方向に5,y軸の正方向に1だけ平行移動したも のが求める接線だから, 3 (-5)+5(y+1)=25 ∴.3x+5y=35 数学ⅡB48 第1章 (2) A, B の中点は (1, 2) だから [注 求める軌跡はだ円でそれをx軸の正方向に-1,y軸の正方向に2 平行移動するとAは A'(0, 1), B は B' (0, -1) に移るので,移動後の x2 円は +2=1 (6>a>0)とおける. A', B' は焦点だから, 62 -α²=1 YA 2+216 2√6 また,長軸の長さは4だから,264 ...... ② ①②より 2---- 62=4, a2=3 まよって、 求めるだ円は 2-2√6 + (x−1)² + (y−2)² ±16 O 1 -=1 3 4 グラフは右図のようになる. 18 注 だ円の中心 (焦点の中点) を用意して, それが原点になるように平 行移動すると標準形でおくことができます. ポイント だ円の性質は標準形=1 2 (g) a² 62 になおして考える 演習問題 1 -S-DA 正数kに対して,直線l:y=-- 連y=-2x+kとだ円 C:x+4y=4 (1) がある.このとき, 次の問いに答えよ. (2) lとCが接するようなんの値と接点の座標を求めよ. C焦点の座標, 長軸の長さ, 短軸の長さを求めよ.

(2)の解説お願いします！ 特に計算の(n-1)の部分が分かりません。 図とかで説明してくれるとありがたいです。 青チャ数ⅱ例題49　図形と漸化式

平面上に, どの3本の直線も1点を共有しない, n 本の直線がある。 次の場合、 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1)どの2本の直線も平行でないとき。 (2)(2)本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。

(2)の最後のグラフで放物線の真ん中の方が重なってる部分があるんですがどうしてここが重なるとわかるんですか？

大] 大] *198 実数 αに対し, xy 平面上の放物線 C:y=(x-a)-2a2+1 を考える。 X(1) αがすべての実数を動くとき, Cが通過する領域を求め、図示せよ。 X(2) a-1≦a≦1 の範囲を動くとき,Cが通過する領域を求め,図示せよ。 面 大弥 [15 横浜国大]

1以外の解き方がよく分かりません tって一体何の範囲ですか？？

である。このとき、 2つの領域の面積のは となる。 [15 北海道楽大] *166f(x)=x とおく。 曲線 y=f(x) 上の点P (t, f(f)) における接 線を!とする。 ただし, 0<t<2 とする。 y=f(x) (t≦x≦2) 軸および直 線 x=t で囲まれた部分の面積を Si(t) とする。 y=f(x) (0≦x≦t), 直線l お よびy軸で囲まれた部分の面積を Sz(t) とし, S(t)=S」(t)+Sz(t) とする。 (1) 直線の方程式を求めよ。 Sat) を tを用いて表せ。 2+24 (3) Sz(t) を tを用いて表せ。 3% (4t0t<2の範囲を動くとき, S(t) の最小値とそのときのもの値を求め よ。 +=1でminる [20 佐賀大]

この問題の2,3が分かりません 何をどうすればmを求められるのか考え方が分からないので教えて欲しいです

165 2つの曲線 y=x(x-3)2, C2:y=mx (mは正の実数)は異なる 3点で交わるものとする。 原点以外の交点のx座標をα,β(0<α <B)とする。 (1)は,x=□で極大値1, x="□で極小値をとる。 m の値の範囲は *0 <m<? でありα=43-m,β="+m である。 (3)CとC2で囲まれた2つの領域の面積が等しくなるのは,m=1のとき である。このとき、2つの領域の面積の和は となる。 [15 北海道薬大〕

ローレンツ力の分野です。（3）の解説の説明の交流電圧の角周波数が円運動の角速度と等しくなっていれば〰︎とあるのですがなぜそうなるのかわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

【3】 正の電気をもつ質量の荷電粒子を加速する ことを考える。いま、半径 R,厚さの中空で半円 形の電極 AとBを図のように距離だけ離し、平面 上に置いた。ただし、厚さと距離はいずれも半 径Rより十分小さいものとする。2つの電極には図 の真上から見た図に対して紙面を裏から表に貫く方 向に磁束密度の大きさ B の一様な磁場がかかって いる。2つの電極ではさまれた領域 (Cとする) には 磁場はないものとする。電極AとBの間には交流 電圧V(f)=Vcos.ℓ,f が加わっており,t=0のと 真上から見た図) C A B P Be Bo /装置の\ 断面 CB 8E き、電極Aが高電位とする。 また領域Cの電場は一様とみなせるとしよう。 ABU Q FK この装置によって荷電粒子が加速されるようすは次のとおりである。 時刻 f=0 に電極 Aの右端の点Pに荷電粒子を置くと電圧V によって加速され、 電極 B に入る。荷電粒 子が2つの電極間の距離を移動する時間は十分短く、その間電圧は一定とみなせるもの とする。電極 Bに入った荷電粒子はローレンツ力を受けて円運動を行い,領域Cに達す るが、電極内の移動時間は領域を通過する時間に比べて十分長い。したがって、この 間に交流電圧の位相が180°変化していれば荷電粒子は再び電圧V によって加速され、 電 極Aに入って円運動を行い、領域Cに達する。 このように電極 A, B内で円運動した荷 電粒子は領域Cを通過するたびに加速をくり返す。以上を考慮して次の問いに答えよ。 (1) 時刻 f=0 電極 A の右端の点P に置かれた初速度の荷電粒子が電極 B に入ると きの速度を求めよ。 (2) 電極 Bに入った荷電粒子が行う円運動と円運動の向き(時計回り、反時計 回り)を答えよ。 (3)(2)の荷電粒子が電極 B内を通過する時間および領域Cに到達した荷電粒子を再 Vで加速するために必要な交流電圧の角周波数」をそれぞれ求めよ。 (4)(3)の荷電粒子が領域Cを通過して電極Aに入るときの速度 #27 電極 A内での円運 動の半径 および電極A内を通過する時間をそれぞれ で表せ。 (5)ここまでの考察により, 荷電粒子は領域Cを通過するたびに電圧Vでどんどん加速 されるが,加速に伴って電極 A, B内での円運動の半径がどんどん増大してしまい 荷電粒子が到達できる速度の上限が電極の大きさに依存してしまう。そこで,荷電粒子 の円運動の半径を保ったまま加速するには磁束密度の大きさと交流電圧の位相をどのよ うに制御すればよいか、答えよ。

数IIの図形と方程式の問題です。 解き方が分からないので解説お願いします。

✓ 40 次の不等式を同時に満たす整数の組 (x, y) をすべて求めよ。 4 x2+y²-2x-4< 0, x-2y-3<0 ✓ 401 次の不等式の表す領域を図示せよ。 □

数IIの図形と方程式の問題です。 (2)が分からないので解説お願いします。

392 次の直線の方程式を,軌跡の考えを用いて求めよ。 A(Sit) (1) 2直線x-2y-2=0, 4x-2y+1=0 のなす角の二等分線 直線 2x-y+4=0 に関して, 直線 x+y-3=0 と対称な直 線

半径が1-xなのは理解できたのですが、その1+(1-x)というのが全く理解できません。どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️

X (2 (2)* 直線x=1に接し,円 (x+2)2+y2=1 と外接する円 Cの中心P