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数学 高校生

この問題なんですが、「より、1.05^n大なり=2」 がどうして、そうなるのかが分かりません!誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

8 (36) 第1章 数 列 Think 例題 B1.14 複利計算 **** 年利率5%で100万円を借りて,ちょうど1年後から毎年10万円ずつ 返すとき、何年後に返し終わるか. ただし、1年ごとの複利で計算し,10gio1.05=0.0212, 10gt2=0.3010 と する. 考え方 元金をS円, 年利率を とすると, 元金S円のn年後の金額は, S(1+r)" ...... ① 一方, 1年後から毎年α円ずつ積み立てたときのn年後の金額は, a+a (1+r) ++ a(1+r)" -² + a(1+r)^- wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww ①②となるときを考える。 (次ページ Column 参照) 解答 100万円を年利率5%でn年借りると、返済の総額は, 100×(1+0.05)" =100×1.05" ......1 単位は「円」ではなく wwwwwwwwww また,毎年の返済額10万円を. 年利率5%で積み立てた「万円」で計算してい ときの年後の総額は, 10+10×1.05+10×1.05 +... + 10×1.05" -=200(1.05"-1) 10(1.05"-1) 1.05-1 n 年後に返し終わるとすると ②① となる. 200(1.05"-1)≧100×1.05" 1.05"≥2 両辺の常用対数をとると, log101.05" log102 したがって, nlogo1.05≧log102 logio2=0.3010, logio 1.05 0.0212 より 0.0212n≧0.3010 0.3010 る. 返済額 10万円にも 利率5% を掛けてい 初項10, 公比 1.05 0 等比数列の初項から 第n項までの和 常用対数 log101.05" |=nlog101.05 n =14.198...... 0.0212 よって, n≧15 となり, 15年後に返し終わる。 は自然数 Focus 練習 注 元金α 年利率 1% n 年後 複利計算でα(1+0.01xp)" 複利計算のように桁数が大きくなる計算ではのように万単位で計算するとより ただしこのとき, すべての金額の単位を万単位にすることを忘れないように, → 1000000(円) 100 (万円) 100000(円)→10 (万円) 年利率7%で100万円を借りて, ちょうど1年後から毎年等額支払い 20回 ■14 完済するためには、1回の返済金額をいくらにすればよいか。 ** ただし、1年ごとの複利で計算し, 1.07 = 3.87, 答えは100円未満を四捨五 せよ.

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化学 高校生

ΔH2だけ求まりません! どういう式になりますか?

実験 6 ヘスの法則 [実験操作 NaOH (固) の水への溶解, NaOH (固) と塩酸の中和反応, NaOH ag と塩 酸の中和反応より、ヘスの法則がなりたつことを調べる。 ① NaOH (固)の溶解エンタルピー AZ (kJ/mol)の測定 ①NaOH (固) 温度計/ ② NaOHaq 50mL 純水 100mLを断熱容器に入れ,この断 熱容器に固体の NaOH 4.0g程度を加え ③ NaOH (固) かくはん て 撹拌しながら20秒ごとに溶液の温 [T] [℃] を測定する。 ここで生じた NaOH水溶液の濃度を1.0mol/L とする。 20秒ごとに 温度を測定 断熱容器 ② NaOH aq と塩酸の中和エンタルピー △ / 〔kJ/mol)の測定 ① H2O 100mL ② HClaq 50 mL ③ HClaq 100 mL -撹拌子 ースターラー 1.0mol/Lの塩酸 50mL を断熱容器に入れ、 この断熱容器に操作で得られた 1.0mol/LのNaOH aq 50mL を塩酸とほぼ同じ温度になるまで冷やしてから加 える。 断熱容器内の溶液を撹拌しながら20秒ごとに溶液の温度 T2 [℃] を測定す る。 ③ NaOH (固) と塩酸の中和エンタルピー AH 〔kJ/mol) の測定 1.0mol/Lの塩酸100mL を断熱容器に入れ、 この断熱容器に固体のNaOH 4.0 g程度を入れて, 撹拌しながら20秒ごとに溶液の温度 T3 [℃] を測定する。 [実験結果例 ▼表 操作 ①~③の各溶液における時間と水溶液の温度 時間(秒) 0 20 40 60 T][C] 24.8 27.0 29.8 32.6 80 33.9 100 120 T,[C] 25.3 31.2 31.1 31.0 31.0 140 160 34.2 34.5 34.4 34.3 31.0 30.9 30.8 30.8 180 34.1 30.7 T3[°C] 25.4 32.0 38.0 44.1 47.0 47.0 46.9 46.6 46.3 46.0 Thinking Point 1. 実験結果より,縦軸を温度 [℃],横軸を時間〔秒] として,反応時間と温度 の関係をグラフで記せ。 2. 各実験での上昇した温度 AT [℃] をグラフより求めよ (p.93)。 3. NaOH (固) の物質量を0.10mol, NaOH aq の濃度を1.0mol/L, HCl aq の 濃度を1.0mol/L, 純水 HCl aq NaOH aq の密度および操作後の水溶液 の比熱を1.0g/mL, 4.2J/(g.℃)として, AH ~ AH3 [kJ/mol] を求めよ。 4.AH~ AH3 [kJ/mol]より, どのようなことがなりたつといえるか。 探究 1 《考察》固体のNaOHの質量を正確に測定しても, NaOHの正確な物質量 は求められないのはなぜか。 探究 2 《考察》溶液の上昇した温度 ATをグラフから求めるのはなぜか。 101

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