学年

質問の種類

数学 高校生

f(x)のところはfじゃなきゃダメですか? P(x)で置いても大丈夫ですか?

100 基本例題63 解から係数決定(虚数解) OOO00 3次方程式 x°+ax+bx+10=0 の1つの解が x=2+i であるとき、史 の定数 a, bの値と他の解を求めよ。 (山梨学院大) p.94 基本事項2, 基本 62 AOIRUNI CHART OSOLUTION x=α がf(x)30 の解 → f(α)=0 代入する解は1個 (x=D2+i) で, 求める値は2個 (aとb)であるが, 複素数の相等 A, Bが実数のとき A+Bi=0 A30 かつ B=0 により, a, bに関する方程式は2つできるから, a, bの値を求めることができる。 また,実数を係数とする n次方程式が虚数解 α をもつとき, 共役な複素数αも 解であることを用いて, 次のように解いてもよい。 別解1,2 αとαが解であるから,方程式の左辺は(x-α)(x-α) すなわち x°-(α+a)x+aa で割り切れることを利用する。 3つ目の解をんとして, 3次方程式の解と係数の関係を利用する。 別解3 解答 |inf. x-2=iと変形して 両辺を2乗すると x°-4x+5=0 x=2+i がこの方程式の解であるから (2+)°+a(2+)?+6(2+i)+10=0 ここで,(2+i)=2°+3·2°%+3·2ポ+パ=2+11i, 81=D6 これを利用して (2+)°=2°+2.2i+ぴ=3+4i であるから ー +ax+bx+10 の次数を 2+11i+a(3+4i)+6(2+)+10=0 ( ( 下げる方法(別解1の3行 0+x1-(目以降と同じ)もある。 8 とすると、 他方 iについて整理すると (b.89 基本例題56 参照) 3a+26+12+(4a+b+11)i=0 3a+26+12, 4a+b+11 は実数であるから 全この断り書きは重要。 A, Bが実数のとき 3a+26+12=0, 4a+b+11=0 0ヶ預の a=-2, b=-3 x°-2x°-3x+10=0 A+Bi=0 これを解いて ゆえに,方程式は f(x)=x°-2x?2_3x+10 とすると C-x)(1-3)- → A=0 かつ B=0 こる 開題国 f(-2)=(-2)°-2·(-2)?-3·(-2)+10=0 =-IS よって,f(x)は x+2 を因数にもつから s-ー )-合益立除法 f(x)=(x+2)(x?2_4x+5) 10 -2 1 -2 -3 8-=o 81=d -2 8 -10 したがって,方程式は (x+2)(x°-4x+5)=0 x+2=0 または x°-4x+5=0 ゆえに 1 -4 5 0 x2-4x+5=0 を解くと x=2±i よって, 他の解は x=-2, 2-i

解決済み 回答数: 2
英語 中学生

この問題の(1)〜(6)は合っているのでしょうか?? (4)番が良くわからなくて… 間違っているとしたらなぜ間違っているのか説明していただけると助かります🙇‍♀️

次の英文を読んで、 (1)~(6)内に入る最も適切な語 (句) をア~オの中から一つずつ選 び、記号で答えなさい。 問3 We often think it is natural that we live. You may not really notice the value of life until ( 1 ) comesknocking on your door. When I was about two years old. I almost died. I don't really remember much about it except for what my mom told me. It was a hot summer day, and everybody went outside to enjoy the weather. My sister and her friend jumped into our backyard pool to cool off. I just stood ( 2 ) the pool because I did not know how to swim yet. My mom always watched all of uS very そ closely, but just for a minute, she walked over to the side of the yard to talk to my dad. She told my sister to watch me, but my sister was busy( 3 ) with her friend. Before anyone knew it, I fell into the pool. I was ( 4 ) heard me fall in. There was almost no splash. (5) happened next was amazing. My mom says she felt someone touch her shoulder, but when she turned around no one was there. She looked around and saw me in the pool, kicking and waving my arms in the air. I was trying to keep my head above the water. She jumped in and pulled me out. Luckily, I was okay. She held me tightly in her arms. She was so relieved that I was all right. All of this happened in less than a minute. It shows how precious life really is and how it ( 6 ) intheblink of an eye. No one really knows why my mom turned around. To this day, she thinks that it was my guardian angel tapping her on the shoulder. ア dead イ die ウ) death エ life オ live アin イ up ウ for エby オ with (ア)having fun イ to have fun ウ to be funny エ taking care オ to take care (アhttle enough to be イ so little that no one ウ too little to エ as little as any オ very little so someone ア Then イ It ウ It was エ What was オWhat アran be lost ウ 1oses イ can lose エ must lose オ must be lost

解決済み 回答数: 1