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14. 右の図のように, 円周上の点A, B, C を頂点とする
△ABCがあり, ∠ABCの二等分線と線分 ACとの交点
をD, 円との交点のうち点Bと異なる点をEとします。
また, 線分AB上に点F を, EF // CB となるようにとり、
線分EF と線分ACとの交点をGとします。 さらに, 点
A と点 E, 点Cと点Eをそれぞれ結びます。
(1) △ABD & △ECD を証明しなさい。
(2) AB=6cm, BC=5cm, AE=3cm であるとき,
(ア) 線分 CE の長さを求めなさい。
(イ) ED: DG を最も簡単な整数比で答えなさい。
(ウ)
線分 AF の長さを求めなさい。
(△ABDと△ECDにおいて、よって
BCの円周角は等しいから、
∠BAD=LCED…①
対頂角は等しいが
LADB=LEDC (2)
①②より、
2組の角がそれぞ等しい
2
B
10:3:5:2
17:15
△ABDAECD
(2)(ア) 3cm(112:1
AB¬AE÷DE: DG₂ (01:27.
6:3=DEDG
2:1=DK:DG
B
43
E
2
pra
3cm
F
い
0.22