三平方の定理を使ったプリントです。 ほぼ全て途中まではわかるのですが、その後の解き方がわからなくなってしまいました。 どの問題でも構わないので、解説していただけると、助かります🙇‍♀️

4. (ク) 右の図2のような, 半径が2cm 中心角が90°の おうぎ形OAB があり, 線分 OAの中点をCとする。 分 OC, 線分 OBを2辺とする長方形 OCDB を かいたとき, おうぎ形OABと長方形 OCDB が重な った斜線部分の面積を求めなさい。 ただし, 円周率は とする。 おうぎ形OAB= OBDC 2cm² 22T×4=πcm? (ア) 右の図1において, 点Eはこの台形ABCD の辺BC上の点であり, AB // DE である。 このとき,線分 AEの長さを求めなさい。 AB:BF:AF=2:113 5. 問4 AD // BC, AD=9cm, BC = 12cm, CD = 5cm, ∠BCD=90° の台形 ABCD がある。 このとき、次の問いに答えなさい。 =6=3=3√3 B 6. 問3 右の図のような, AD / BC, AB = 30cm, AD=10cm, BC=40cm, ∠ABC = 90°の台形 ABCD がある。 辺AB上に点EをAE: EB = 1:2となるようにとり, 辺DC上に点F を AD // EF となるようにとる。 点Pは点Aを出発し、 毎秒1cm の速さで線分 AE上を 点Eに向かって動き, 点Eに着いたときに止まる。 また、点Qは線分 DF 上をEF // PQ となるように動き, 点Rは線分EB上を PQ PR となるように動く。 さらに,2点S, T はそれぞれ線分BC, 線分 FC上を AB // QS, EF // RT となるように動く。 - 線分 QS と線分EF, 線分 RT との交点をそれぞれU, V とするとき 次の問いに答えなさい。 B 2 10 BE 図1 (7) 点PがAを出発してから3秒後の長方形 ERVU の面積を求めなさい。 6. 12 F 9. 図2 D T X JU 117.5. A\P E R Iv 25 E 30 ・20 A 600 3月 D S CAF B 3.厚 40

この問題の解説お願いします。

から, 4 の長さ □ (4) A GT2 37 cm 160° 24° 36% B､ 3π÷2n=2() 5π÷2n=2(1) になると、円周角も2倍 1倍になる。 よって,∠ADB=24°×24282=36° IC 12cm 5cm Lx= 22° 等しい円周角に対する弧の長 さは等しいから, 弧の長さが 理解を深める1問! 右の図で、 37 ∠DAC=24°×13=60° したがって, ∠x=36°+60°=96° A Zx= 96° 思・判・表 円の性質

242.1 t≠0と書かないといけない理由はなぜなのでしょうか？？

370 基本例題 242 放物線と円が囲む面積 R 5 R(0, 4 |放物線:y=x2 と点 R 0, を中心とする円Cが異なる2点で接するとき (1) 2つの接点の座標を求めよ。 PARA (2) 2つの接点を両端とする円Cの短い方の弧とLとで囲まれる図形の面 SSEROTOPROT を求めよ。 [類 西南学院大]基本20 指針 (1) 円と放物線が接する条件を p.156 重要例題102 では 接点重解で考えた ここでは微分法を利用して,次のように考えてみよう。 +88=8+₁ LとCが点P で接する点P で接線l を共有するRPℓ (2) 円が関係してくる図形の面積を求める問題では,扇形の面積を利用することを利 するとるとよい。 半径が,中心角が0(ラジアン)の扇形の面積は 12/10 - b-d 8+0 (6-8)(6+8)6 解答 (1)y=x2 から y'=2x 株果 2 LとCの接点Pのx座標をt (t≠0) とし, この点での共通 の接線を l とすると, lの傾きは 2t 5 t²_. 点 R と点 P(t, t2) を通る直線の傾きは4412-5⑩- 380 < $100 t-0 4t ゆえに = 3(-x) (0) RP⊥l から 4t²-5 4t 2t. √√3 t=± よって b/(0-8) (2) 右図のように,接点A,Bと点Cを定めると, = =-1 2 ゆえに、接点の座標は 2 練習 3242 5 3 RC:AC=1:13 から ∠ORA=1/5, RA=22-2)=1 4 L と直線 AB で囲まれた部分の面積をSとすると一 S=S+RBA- ( 扇形RBA) -S²(³-x²) dx + 1 · 1²³.sin ²23 x - 1.rze 3 4 2 RA=2• 放物線:y=1/12 x 2 上に √√3 4 4 --√²(x + √3)(x-√3) dx + √3_32-533 == 2 2 π 3 24 -3√3 4 √√3 3√3 3 -8) +/-(6- 8)-(-B SIA T ------- A 3+ B 3- O B A 1 R f [6] 2 [0] √√3 y (y=r /102/01

これ教えて頂きたいです！

The United (10) 下の図のように,半径1の2つの円が重なっている。 それぞれの円の中心を0,0′とし,2 の交点をA,Bとする。 図の色のついた部分の面積である (66) ただし, 円周率は とする。 15000 en Thunk you for traveling J will only stop at spea 6700ORROSIOS BOT M 04 12 I A B 0、 ROSOLOS 30 (8 e minutes. This tran stations betwee

括弧に入るものを選ぶ問題なのですが、問5が分かりません。どなたか教えてください！

5 He was happy ( ア let 6 The road is ( 7 enough to wide wide enough to ) the teacher use the map he made. イ have to let ) park on. I enough wide on wide to enough H to have

おねがいします😭

〔問8〕 右の図1のように, 4点A,B,C, D は,線分ABを直径と する円〇の周上にある点である。 円 ACの長さは円Oの円周の長さの4倍であり、BDの長さは 1 9 の円周の長さの 倍である。 2点C, Dを結んだ線分と直径ABとの交点をEとするとき, xで示した∠BED の大きさは何度か。 【図1】 A E IC B

去年の過去問なんですけど、、解説を見ても意味がわかりません 誰か教えてください……

th VERT ただし、どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。 〔8〕 次の□の中の「う」 「え」に当てはまる数字をそれぞ 図1 右の図1で,点〇 は,線分 AB を直径とする半円の中心であ る。 点Cは, AB上にある点で,点A,点Bのいずれにも一致し ない。 点Dは、AC 上にある点で,点A, 点Cのいずれにも一致しない。 点Aと点C,点Aと点D, 点Bと点C, 点Bと点D, 点Cと点Dをそ れぞれ結ぶ。 ∠BAC = 20°CBD=30°のとき, xで示した∠ACD の大きさは、 うえ度である。 〔問9〕 右の図2で、円Oと直線は交わっていない。 に Fl-2 D O MOTO 図2 x C B

(1)と(2)を教えてください！！🙏🏻

2 弧と円周角 めあて 弧と円周角の関係について調べよう。 1つの円で,弧の長さや中心角の大きさが等しい2つ のおうぎ形は合同であるから,次のことが成り立つ。 活動 11 1 中心角の大きさが等しいならば, それに対する弧の長さは等しい。 1つの円で,中心角について成り立つことが, 円周角でも 成り立つことを説明しよう。 80A 約束 2弧の長さが等しいならば, それに対する中心角の大きさは等しい。 右の図で, AB, CD と, それぞれの円周角 ∠APB, ∠CQD の関係を調べよう。 (1) ∠APB=∠CQD ならば, AB=CD であることを説明しなさい。 (2) AB=CD ならば,∠APB=∠CQD であることを説明しなさい。 AB と CD の長さが等しいことを, AB = CD と表します。 弧と円周角 定理 1つの円で,次のことが成り立つ。 1 円周角の大きさが等しいならば, それに対する弧の長さは等しい。 2 弧の長さが等しいならば, それに対する円周角の大きさは等しい。 A B 07 PQC B 1 OB 2 Q P Q1 1 5 2 B 1 円周 10 15 例

この問題こ答えが 方程式：二分の一✖️6 π✖️x🟰24 π 　半径：8cm 中心角：135° となっていたのですが、なぜこうなるかわかりません。解説お願いします！

ST>JUBAHARDAS 2弧の長さが6cm, 面積が24cm²のおうぎ形について、半径をxcmと □して方程式をつくり、半径の長さと中心角の大きさを求めなさい。 3 6cm 24cm2

赤線を引いた部分、 軌跡の方程式に値を好きなように追加しても取る軌跡のグラフは変わらないのはどうしてですか？

どの 79. ると 基本例題 42円の接線のベクトル方程式 ((1) 中心C(c), 半径rの円C上の点P (po) における円の接線のベクトル方程 式は(po-cp-c) = であることを示せ。 (2) 円x2+ye=re (r>0) 上の点 (xo,yo) における接線の方程式は xo.x+yoy=ra であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 (1) 円 C の接線ℓ は、 接点Pを通り, 半径 CP に垂直 すなわち, CP は接線の法線ベクトルである。 このことから直線のベクトル方 程式を求め、与えられた形に式を変形する。 (2) 中心が原点O(0), 半径が の円上の点P() における接線のベクトル方程式は、 r (1) において=0 とおくと得られる。 それを成分で表す。 【CHART 円の接線 半径 接線 に注目 月 (1) 中心 C, 半径rの円の接線 上に点P(D) があることは, CPPPまたはPP=0が 成り立つことと同値である。 よって,接線のベクトル方程 式は CP-(b-Do)=0 CP=po-c であるから (Po-C) •{(p—c) — (p—c)}=0 したがって Po-c)-p-c)-po-c²²=0 Po(Po) pop=xox+yoy これを②に代入して, 接線の方程式は xox+yoy=x2 PO C(C) ID=CP2=2であるから (Po-c).(p-c)=r² (2) 中心が原点O(0), 半径rの円上の点P(Do) における 接線のベクトル方程式は、 ① において, c=0とおくと 得られるから Dop=r2 Do = (xo,yo), D= (x,y) とおくと 基本 35 (xo-a)(x-a)+(y₁−b)(y—b)=r² であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 点A(7) を通り, ベクト ルに垂直な直線のベ クトル方程式は n·(p-a)=0 晶検討 (1) PCP=8 =CP CP 427 (0°≦<90°) とおくと (2)・(お一 ⑦42 練習円(x-a)^2+(y-b)=²(x>0) 上の点 (xo,yo) における接線の方程式は =CPxCP cost =rXy=" (FP, i CP であるから) \CP cost=CPo=r 1 章 ⑤ ベクトル方程式