国公立大学合格のためには数Ⅲ青チャートはコンパスどこまでやるべきですか？

【至急】【水の電気分解について】なんで5.0を超えると中止させるんですか？なにか危ないことがおきるんですか？

<実験手順> (1) 電源装置のスイッチを入れ、タイマーをスタートさせる。 5 (V)の電圧を確認し、連続して電気分解を行う。 (2) 1 分おきに発生した気体の体積を、正確に読み取る。 (最小メモリの1/10 まで読む ) (3) 多いほうの気体が 5.0(cm3 ) に達したら、電源装置のスイッチを切り電気分解を 中止する｡ (4) 陽極のゴム栓を外し、素早く火のついた線香を入れる。 (助燃性を確認する) 終わったらゴム栓を閉める。 (忘れない) (5) 陰極のゴム栓を外すと同時に、 火のついたライターを近づける。 (爆鳴反応を確認する) (6) 以下の結果表に記入し、 実験合格印をもらう。 (班メンバーがそろって評価を受ける) 6. 実験結果 時間(分) 陽極から発生した 体積は最小メモリの1/10まで読む事。 (少数1位を目分量で) 1分 2分 3分 4分 5分 6分 気体の体積(cm²) BALZ DEFI + No. 0.20.60.81.2 Date 1.61.9 7分 2.2

虚数解を2個持つではなくて実数解を持たないではダメなんですか？

基礎問 32 第2章 複素数と方程式 1-6-5 (11Ex+8 次のxについての方程式の解を判別せよ.ただし, kは実数と pate する。 (1) x2-4x+k=0 17 解の判別 (I) (2) kx²-4x+k=0 「解を判別せよ」とは,「解の種類(実数解か虚数解か) と解の個数 について考えて分類して答えよ」という意味です.ということは、 (1), (2) 2次方程式だから, 判別式を使えばよい!!」 と思いたくな るのですが,はたして………. ERU 精講 解答 (1) 2-4x+h=0 の判別式をDとすると,2244-k だから, この方程式の解は次のように分類できる. (i) 4-k<0 すなわち, k>4のとき D<0 だから.虚数解を2個もつ (ii) 4-k=0 すなわち, k = 4 のとき D = 0 だから, 重解をもつ (i) 4-k>0 すなわち, k<4のとき D>0 だから, 異なる2つの実数解をもつ (i) ~ (i) より. 「k>4 のとき, 虚数解2個 k=4 のとき, 重解 k<4 のとき、 異なる2つの実数解 D<0 ID=0 <D>O

数1です。写真のような問題で、解答を始める前に｢yを定数として｣などの断りを入れなくても良いのですか?? (マーカー部分は覚える為に引いただけで質問内容には関係ありません。)

重要 121 。 づく +3 重要 例題 90 2変数関数の最大・最小(2) B (1) x,yの関数 P=x2+3y'+4x-6y+2の最小値を求めよ。 C (2) x,yの関数Q=x²-2xy+2y²-2y+4x+6 の最小値を求めよ。 (1),(2) は, 最小値をとるときのx,yの値も示せ。 [(2) 類 摂南大] 基本79 指針 (1) 特に条件が示されていないから,x,yは互いに関係なく値をとる変数である。 このようなときは,次のように考えるとよい。 x,yのうちの一方の文字(ここではyとする)を定数と考えて,Pをまずx の2次式とみる。そして,Pを基本形 a(x-b) + α に変形。 ② 残ったg(yの2次式)も、基本形 b(y-r)'+s に変形。 ③3 P=ax+by'+s (a>0,6> 0, s は定数) の形。 →Pは X=Y=0のとき最小値をとる。 (2) xyの項があるが, 方針は (1) と同じ。 Q=a{x-(by+c)}'+d(y-r)" s の形に変 形。 CHART 条件式のない2変数関数 一方の文字を定数とみて処理

あっているか確認お願いします。 左側の□1の(4)②の答えを教えてください

活きている地球 22 1年 地域の大地の観察 1 プレートの動きと地形の関係をつかもう (1) 地球の表面をおおっている, 厚さ数10~ 約100kmのかたい板状 の岩石のかたまりを何といいますか。 (2) 地球表面は、およそ何枚の(1)におおわれていますか。 次のア~エ から選びなさい。 ア 十数枚 イ 数十枚 図2 インド半島 フィリピン海 プレート 図3 日本列島 啓林館p.66~74 教育出版 p. 154~157・ 161・205~209 ウ 数百枚 エ 数千枚 北アメリカ (3) 図1は, 日本列島付近の4つのプレー プレート トを示したものです。 A,Bのプレート をそれぞれ何といいますか。 (4) 図2は, ヒマラヤ山脈などの高く盛り 上がった大地ができるようすを表したも のです。 ( )にあてはまる言葉を書 いて,図2を説明しなさい。 ユーラシア しょうとつ インド半島をのせた ( ① ) が水平に動いてユ ーラシア (①) に衝突し, 大 陸間の(②)にあった地 層や,大陸のふちを押し上 げて, ヒマラヤ山脈などの 地形ができた。 (5) 図3で, プレートが沈み こむ場所と, プレートが 生まれる場所 b をそれぞれ 何といいますか。 B インド半島を のせた (①) 太平洋プレート が動いている方向は, アイのどちらですか。 (6) 図3で,太平洋プレート 2 地形の変化から大地の変化を読みとこう A (1) 大地の変化のうち, 大地がもち上がるこ とを何といいますか。 (2) 大地の変化のうち, 大地が沈むことを何 といいますか。 (3) 長期間大きな力を受けた大地は, 写真A のように波打つように曲がります。 このよ うなつくりを何といいますか。 (4) 大きな力を受けた大地は, 写真Bのよう とちゅう に地層の途中で割れてずれ動くことがあり ます。 このようなずれを何といいますか。 地形の 化から大地の変化が わかる。 13 大地をつくるものから大地 3 大地をつくるものから大地の変化を読みとこう 4 地域の大地の観察のしかた (1) 写真Aのように,地層や岩石などが地表に現れている崖などを何 といいますか。 1 解答 p.13 (1) プレート (2) ア (3) A ユーラシアプレート B 太平洋プレート (4) ① プレート 2 (5) a 海溝 □海嶺 (6) ア ポイント》 (4) ヒマラヤ山脈では、海の 生物であるアンモナイトな どの化石が見られます。 ② 解答 p.13 (1) 隆起 (2) 沈降 (3) しゅう曲 (4) AR どしゃ つぶ (2) 次の表は,土砂を粒の大きさをもとに区 別したものです。 ①~③にあてはまる土砂 の名前を書きなさい。 粒の種類 ① 2 3 ろとう (3) 丸みを帯びたれきの地層や, 海の生物の化石をふくむ地層の露頭 )にあては すいそく があった場合, 推測できることとして,次の文の( まる言葉を書きなさい。 B B まとめる X 4 地域の大地の観察のしかたをつかもう しゅう曲と断層 昔, その場所は ( ① )にあり, 大地が ( ② )して陸上に現れたと考えられる。 ようがん (4) 溶岩の露頭があった場合, 昔その周辺 えんとうじょう で何があったことが推測されますか。 (5) 写真Bの試料は,地表から地中に円筒状 の細い穴をほり, 大地の一部を採取したも のです。 このような試料を用いた調査を何 といいますか。 (1) 岩石ハンマーで岩石をたたくとき, 左の図の A･Bのどちらの部分でたたくのが適切ですか。 はへん (2) 地域の大地を観察するときに気をつけることと して, 正しいものを次のア~ウから選びなさい。 ア 岩石を採取したあと, 散らばった破片など はそのままにしておく。 ながそで イ野外では, なるべく長袖・長ズボンの動き ふくそう やすい服装で観察する。 ウ 海岸や川原で観察するときは, 水辺に近づくとよい。 カ 粒の大きさ (①)・・・ 地層などが波打つよう に曲がったつくり。 2 mm 1 16 <重要用語〉 プレート 口隆起 mm → 沈降 大きい ↑ 小さい (②)・･・・つながっていた地層などが 途中でずれ動いてできた境。 □しゅう曲 ■断層 ■露頭 3 解答 p.13 (2) ① れき @ Tarli (3) ① 海底 ②隆起 (4) 火山の噴火 (5) ボーリング調査 <ポイント》 (5) 写真Bの試料をボーリン グ試料といいます。 4 解答 p.13 (1) (2) まとめる 図解 ① しゅう曲 地 球 活きている地球 1年 2

数Ⅰの1次不等式の整数解っていうところの問題です。 なぜ画像のように3≦3分の2a−1＜4だとわかるのですか？

よって ①,②の共通範囲はないから,不等式の解はない。 練習 (1) 不等式 4(x-2)+5(6-x) >7を成り立たせるxの値のうち、最も大きい整数を求めよ。 (2) 不等式 3x+1>2a を満たすxの最小の整数値が4であるとき,整数aの値をすべて求めよ。 ②36 (1) 不等式から 4x-8+30-5x>7 ゆえに -x>-15 よって x < 15 したがって 求める最も大きい整数は 14 2a-1 (2) 3x+1>2a をxについて解くと 3 この不等式を満たすxの最小の整数値が4であるから 2a-1 3≤- <4 3 9≦2a-1<12 10≦2a<13 各辺に3を掛けて 各辺に1を加えて よって これを満たす整数 α の値は 13 2 5≤a<- x> a=5, 6 -1 11 12 13 14 15 3 2a-1 3 5 6 13 2 a 41 ゆえに 2ax≤4x- ①から [1] a- この [2] 16 [3]

なぜ(√3-1)h=10になるんですか？？ 何回考えても分からなくて泣

20 10 基本例題132 測量の問題 (1) 目の高さが1.5mの人が, 平地に立っている木の高さを知るために, 木の前方の 地点Aから測った木の頂点の仰角が30℃, A から木に向かって10m近づいた地 点Bから測った仰角が45° であった。 木の高さを求めよ。 p.206 基本事項 ② 基本 131 指針 ① ② 求めるものを文字で表し, 方程式を作る。 特に、直角三角形では, 三平方の定理や三角比の利用が有効。 ここでは,目の高さを除いた木の高さを求める方がらく。 ②から h= そして, 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえて,まず図をかく。 注意点Aから点Pを見るとき, AP と水平面とのなす角を, PがAを通る水平面より上にあるならば仰角といい, 下にあるならば俯角という。 CHART 30°, 45°,60°の三角比 三角定規を思い出す 解答 右の図のように, 木の頂点を D, 木の根元をCとし 目の高さの直線上の点をA', B', C' とする。 このとき,BC=x(m), C'D = h (m) とすると h=(10+x)tan 30° (1) (2) これを①に代入して ゆえに (√3-1)h=10 h=xtan 45° x=h 10+h √√3 ...... Ora 10 10(√3+1) よって h= √3-1 (√3-1)(√3+1) したがって 求める木の高さは、目の高さを加えて 5(√3+1)+1.5=5√3+6.5(m) (*) DA+TA A-a -=5(√3+1) Cys=1A\=30 >=2 800円 DA 注意 この例題のような, 測量の問題では,「小数第2位を 四捨五入せよ」などの指示がある場合は近似値を求め, 指示がない場合は計算の結果を、そのまま(つまり,上の 例題では根号がついたまま) 答えとする。 2 1.5ml A A KONSOL 30° ay tal √3 10 60° 0 1 基本 167 A' 30° B'/45° 俯角 仰角 √√2 45° ①,②はそれぞれ tan30°= h 10+x' から。ここで tan 30° = 1 45° 1 10m B xm 1 ・P D tan 45°= P' hm koth h x tan45°=1 (S) /30°45° 60°の三角比の値は 覚えておくこと。 209 (*)/3≒1.73 から 5√3=8.65 よって, 53 8.7 とすると 5√3 +6.5≒8.7+6.5=15.2(m) 4章 5 三角比の基本 15

数III積分です。 写真で示した部分の式変形が分からないので解説をお願いしたいです🙏

EIN TU 0 2 2 = S²³ 0 c cos³ t dt = cost · (1 — sin² t) dt 1 2 = [sint = = sin³ t ² = - 3 2 WID 3 0

(3)の(解1)はなぜ連立して解いているのですか？

ty=1のx>0,y>0 の部分を C で表す. 曲線C上に点 P(x,y) をとり, 点Pでの接線と2直線y=1, および, x=2との交点 をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2, 1) をAとし, AQRの面積をSとお く.このとき、次の問いに答えよ. (1)+2=k とおくとき, 積141 をkを用いて表せ。 (2) Skを用いて表せ。 (3) 点PがC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. (1) 点Pはだ円上にあるので, i' +4y²=4 (x>0,y>0) をみた しています。 (2) AQRは直角三角形です. (3) kのとりうる値の範囲の求め方がポイントになります。 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています。 解答 mi'+4y²=4 PATUS = (x₁+2y₁)²—4x₁y₁=4 k²-4 4 (2) P(m1, yi) における接線の方程式は +4yy=4 (4-4², 1). R(2, 4-20¹) (1) .. miy=- よって, AQ=2-- 4-4y1_2.c+4y-4 AR=1-- UPLONBUCEt yk S=1/12 AQAR = 1 O Q P I1 X1 4-21_2.m+40-4+2%-2の方向 2y1 Ays _(+2yı-2)2_2(k-2)2円 = 2x₁41 k²-4 (土) x=2 Ay=1 JR 2 x 2(K-2) k+2 (3) (解Ⅰ) (演習問題1の感覚で･･･) [mi'+4y²=4......① より, y を消去して [+2y=k ......2 π 4 判別式≧0 だから, x₁²+(k-x₁)²=4 =2- 2²2-2k+k2-4=0 k²-2(k²-4)≥0 k²-8≤0 : -2√2 ≤k≤2√2 k また、右図より 118 演習問題 2 8 k+2 ポイント よって, 2<k≤2√2 んが最大のときSは最大だから, Sの最大値は6-4√2 =2cose (解ⅡI) *₁²+y₁²=1 ky (0<<) とおける. TC 3π y = sin0 .. k=x+2y₁=2(sin0+ cos 0) = 2√2 sin(0+7) だ円 2<k Y/A .. 2<k≤2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は6-4√2 だから // <sin (6+4) 1 a² + = 1 上の点は 62= x=acose,y=bsin0 とおける だ円 +²=1と直線y=-1/2x+k(k:定数)は,異なる x² 点P, Qで交わっている. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 定数んのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分PQの中点Mの軌跡の方程式を求めよ.

数Ⅱ の複素数と方程式の問題です。進研模試の過去問だと思います。 何から手をつければ解けるのかを教えていただけないでしょうか🙇

複素数と方程式 (数ⅡI) B4 3次方程式 ポー2 (p+1)x+(7p-2)x-6p+g-1=0 ① があり、①は異なる2つ の虚数解と実数解 x = 2 をもつ。 ただし, , g は実数の定数とする。 (1) g の値を求めよ。 (2) 方程式①の左辺を因数分解せよ。 また かのとり得る値の範囲を求めよ。 (3)方程式①の3つの解の逆数の2乗の和がであるときの値を求めよ。 また,この とき 方程式①の2つの虚数解を求めよ。 (配点20)