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(2)等比数列{an} が a1+a2+as=26 および a4+as+α6=702 を満たすとき, 交〕一般項 αn を求めよ。ただし、公比は実数とする。 [類 23 金沢工大] 公比を文字でおく。 差 +++ 等差数列, 等比数列の和 初項と公 ポイント (2)等比数列の和の値から一般項を求めるときは次の2つの方法がよく用いら れる

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(3)(x+2y+3z) の展開式における xky2 の係数はであり,xy'zの 係数はイである。 [13 北里大] 二項定理 (a+b)"=nCoa"+nCian-16+nCzan-262

この連立方程式の解き方が分かりません 誰か教えてください

37 次の連立方程式を解きなさい。 □(1) 3 2x-3y=2 |4(x+1)-7y=10 (3) 08 xC+ y=-2x+10 x-y=-1 □ (2) xy =1 4 2 5 ] I |-x+5y=-8 □(4) 0.3x-0.1y=1 [ [ <10点

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3a=0 ②が が虚数解をもっ 基本 41 重要例 43 虚数を係数とする 2次方程式 00000 xの方程式 (1+i)x2+(k+i)x+3+3ki = 0 が実数解をもつように, 実数k の値を定めよ。 また、 その実数解を求めよ。 CHART & SOLUTION 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る D≧0 から求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。 実数解をα とすると (1 + i) o' + (k+i)a+3+3ki = 0 この左辺を a+bi (a, b は実数) の形に変形すれば、 複素数の相等により 0 a=0,b=0 ← α, kの連立方程式が得られる。 基本 38 2章 9 解答 方程式の実数解をα とすると 整理して (1+i)a2+(k+i)a+3+3ki=0 (Q2+ka+3)+(α2+α+3k)i=0 x=α を代入する。 ←a+bi=0 の形に整理。 α, kは実数であるから, a+ka+3, 2 + α+3k も実数。この断り書きは重要。 ①よって 複素数の相等。 a2+ka+3=0 ① どうし Q2+α+3k=0 ...... ② から (k-1)α-3(k-1)=0 ( のか ① 分かりません (k-1)(a-3)=0 k=1 または α=3 [1] k=1のとき ① ② はともに α2+α+3=0 となる。 これを満たす実数αは存在しないから、不適。 [2] α=3 のとき ① ② はともに 12+3k=0 となる。 ゆえに k=-4 [[1], [2] から, 求めるkの値は 実数解は k=-4 x=3 INFORMATION ← α を消去。 infk を消去すると 03-2α²-9=0 が得られ, 因数定理 (p.87 基本事項 21 ) を利用すれば解くことがで きる。 6=-47 ←D=12-4:1.3=-110 a²+9+3k38: ②:32+3+3k=0~ ①:32+3k+3=0 a=3~4とでたけど 2次方程式の解と判別式 管に-4はないのか →万かりみん 2次方程式 ax2+bx+c=0 の解を判別式 D=62-4ac の符号によって判別できる のは a, b, c が実数のときに限る。 例えば, a=i, b=1,c=0 のとき 62-4ac=1>0 であるが, 方程式 ix²+x=0 の解 はx=0, i であり,異なる2つの実数解をもたない (p.85 STEP UP 参照)。 PRACTICE 430 xの方程式 (1+i)x2+(k-i)x-(k-1+2=0 を定め

数学Cのベクトルの問題です。 どうやって解けばいいのか全く分かりません😇 分かりやすく記述つきで教えて下さると助かります。

(内) 問題1.2 (垂直条件の利用 重要項目のまとめ) = = P AB=3,AC =5の三角形ABCにおいて, AAC とする。このとき、5であった。 また点Aから線分 BCに下ろした垂線の足をHとし 線分ACを3:2に内分す る点をDとする。 さらに, 点 D を通る線分ACの垂線と、 点 C から線分ABに下ろした垂線との交点をPとするとき,以下の問いに答えよ。 B H (1) 線分 BC の長さを求めよ。 (2) Aを君との一次結合で表せ。 (3) APを君との一次結合で表せ。(外心・垂心の考え方を利用せよ。) (4) 直線 AB と直線 PHの交点をQとするとき,AQ を で表せ。

回答よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

E さまざまなグラフ 1. 次の文章の空所に入るものとして最適なものを、 ahから1つずつ選びましょう。 実験や計測、アンケート調査などで得た数量の集まりを (ア (ア)をよりみやすく示す表現として図や (イ といいます。 )が使われます。 アンケートで「はい」「いいえ」 「その他・無回答」の3項目の割合を示すには、扇形の角度が割合を表 す(ウ )や、(エ )が向いています。 (エ) は 「10年前と現在の割合の推移」など、 割合の時間による変化を表すのにも便利です。 a.帯グラフ e. データ b. 円グラフ f. グラフ c. 折れ線グラフ d. 絵グラフ g. ヒストグラム h. 棒グラフ 2. 次の下線部と表に示されたデータを表すのに、[ ]内のどちらのグラフを用いるのが 適切か選び、○で囲みましょう。 (1) ある学校のクラス別にみたインフルエンザにかかった生徒のデータ クラス 1組 2組 生徒数(人) 6 5 3組 4 4組 5組 6組 7 9 5 (2) アサガオの高さを毎朝8時に測ったときの、 10日間の高さの変化 円グラフ . 棒グラフ ] 月/日 高さ (cm) 8/2 8/1 12.5 12.0 8/3 8/5 8/4 8/6 14.2 16.4 18.0 18.9 21.0 8/7 8/8 8/9 8/10 25.1 26.1 29.7 「そのほか」 [ 帯グラフ · 折れ線グラフ ] 6 7 8 9 10 15 12 5 0 1 2 45 (3) A高校の生徒45人の英語のテスト (10点満点)について、得点別にみた人数のデータ 点数(点) 0 1 人数(人) 0 1 20 3 4 55 45 • 〔絵グラフ ヒストグラム] 3. 次の文について、内容が正しいものには○を、正しくないものには×を入れましょう。 (1) 実験結果のデータは、グラフより表でみせるほうが常にわかりやすい。 (2)円グラフ1つで時間の経過による変化を示すことは難しい。 (3) 棒グラフは、複数の数値のうち「どれが一番多いか少ないか」を示せる。 ( )

a＝2またはb＝3、a＝ー2またはb=1と出ていて 求める組が(a,b)=(2,3),(-2,1)ではなく、(2,1),(-2,3) なのはなぜですか 解説よろしくお願いします🙇

EX ③ 40 xの多項式P(x)=ax+bx+abx²-(a+3b-4)x-(3α-2)がx2-1で割り切れるような定数 a,bの値の組を求めよ。 また, 求めたα, bの値の組に対し, P(x) を実数の範囲で因数分解せよ。 P(x) がx2-1で割り切れるための条件は P(1) = 0 かつ P(-1)=0 P(1) a+b+ab-(a+3b-4)-(3a-2)-ab-3a-2b+6 =α(b-3)-2(6-3)=(a-2) (6-3) P(-1)=a-b+ab+(a+3b-4)-(3a-2)=ab-a+2b-2 =α(b-1)+2(6-1)=(a+2) (6-1) [類 駒澤大〕 ←x²-1=(x+1)(x-1) ←P(1)=0,P(-1)=0 すなわち, 連立方程式 ab-3a-26+6=0, ab-a+2b-2=0 を解いてもよい。 P(1) = 0 から (a-2)(b-3)=0 よって a=2 または b=3 P(-1) = 0 から (a+2)(6-1)=0 ゆえに よって, 求める組 (α, b) は a = -2 または 6=1 (a, b) = (2,1)のとき P(1)=P(-1)= 0 であるから OS 2-52-31 (a, b)=(2, 1), (-2, 3) P(x)=2x4+x3+2x²-x-4 P(x)=(x+1)(x-1)(2x²+x+4) A-x)}= (a, b)=(-2,3) のとき P(x)=-2x+3x3-6x2-3x+8 J A B 2 1 2 -1 -4| 3 2 54 23 5 4 0 -2-1-4 214 0 -2 3-6-3 -21-5 P(1)=P(-1)=0 であるから -2 1-5-8 P(x)=(x+1)(x-1) (-2x2+3x-8) ...... BTA 2-3 8 =(x+1)(x-1)(2x-3x+8) |-23-8 [__][i のとき, 0-1- 0

-2分の1を、代入するのはなぜですか？ この答えの解説をお願いしたいです🙇

n Co +12 解説 n C2 22 +(-1)*age の値を求めよ。 (−1)" 2" 二項定理により (1+x)" = "Co+ "C1x+n2x2+ + ...... nCyx'+ +nCn-1x"-1+nCmx" =-1/2 を代入すると n =nCo+mC1. 1 +nCz・ 1\2 1\n-1 1 n (₁— } })¯ ¯‚ç‚ +‚ç‚· ( − } }) +‚¤‚³·(−)² + + .c. · ·(−)¯¯³+. c. ·(-)" n-1 n - +n 'n ゆえに 〃 Co. n C1 n C2 n C n 1 +(-1)"" 2" 2"

写真の問題なのですが、ところで以下で語られているのは何を示したいからなのでしょうか？二乗したものと一乗のものが同値なのは分かりましたが、だから何なのだろう？と疑問です。この問題は誘導があるので、手書きの写真のように変形して解けばよいのですか？ Bでくくると（）ないが１になる... 続きを読む

324 B- 17 - 1,411, B = B (1 = ± 1.4) " E?

角ATC=角TSP=角TBSがイコールになる理由を詳しく教えていただきたいです。 接弦定理がよくわかりません。 よろしくお願いします。

日本 例題 図のように、大きい円に小さい円が点Tで接してい まるで小さい円に接する橋線と大きい円との交 点をA,Bとするとき, ∠ATS と ∠BTSが等しい ことを証明せよ。 00000 [神戸女学院大 ] A S /B 399 CHART & THINKING 接線と弦には 接弦定理 p.394 基本事項 2 点Tにおける2つの円の接線と, 補助線 SP (Pは線分AT と小さい円との交点)を引き, 接 弦定理を利用する。 接弦定理を用いて, 結論にある ∠ATS や ∠BTS と等しい角にどんど ん印をつけていき,三角形の角の和の性質に関連付けて証明することを目指そう。 答 点における接線を引き、 図のよう に点Cを定める。 3章 10 円と直線、2つの円 また、線分 AT と小さい円との交点 をPとし,点Sと点Pを結ぶ。 接点Tに対して, 接線 TCは小さい 円, 大きい円の共通接線であるから S B 2円が接する→2円 の共通接線が引ける。 ∠ATC= ∠TSP=∠TBS ① ◆接弦定理 接点Sに対して,接線 AB は小さい円の接線であるから 接弦定理 ∠ASP = ∠ATS ② ATSB において <BTS + <TBS = ∠AST ∠AST = ∠ASP + ∠TSP ここで m _∠BTS + ∠ TBS = ∠ASP + ∠ TSP ③ ①③から ゆえに、②から m <BTS = ∠ASP <BTS = ∠ATS ■(三角形の外角)=(他の 2つの内角の和)