(1)~(3)までどなたか解説して頂きたいです😭😭🙏🏻

|2| 下の図のような長方形ABCD で,点P は辺AB, BC上をAからCまで、 毎秒4cmの 速さで動き, 点Qは辺AD上をAからDまで MO 毎秒3cmの速さで動く。 点P, QA を同時に出発してから秒後 の△APQの面積をycm²として, 次の問いに答 えなさい｡ 【17点×3】 A P ↓ B 12 cm. (1) 点Pが辺AB上を動くとき、xとyの関係 を式に表しなさい。 → AP=4xcm, AQ=3xcmだから, △APQ=1/2×4 -×4x×3x = 6.x²(cm²) (2) 点Pが辺BC上 を動くときの 変域を求めなさい｡ → 4÷4=1(秒) (4+12)÷4=4 (秒) cm △APQ AAPQ-2 X3x X4) =6x(cm²) y=6x2 点PがBC に着くまでの 時間を考える。 1≦x≦4 3) 点Pが辺BC上を動くとき、xとyの関係 を式に表しなさい。 > AQを底辺とすると, 高さは4cmで一定。 VOD y=6x

この問題で、空間Aでは常にP,Vが保たれる前提ですが、なぜピストンを押し込んでいるにも関わらず変化がみられないのでしょうか？

| 気体定数は 8.3×10 Pa・L/(K・mol) とする。 原子量が必要なときは次の値を用いよ。 H=1.0, N=14.0=16 SM の条件下で、水蒸気は下線②の現象が観察されるまで, それぞれ理想気体としてふる 次の文章を読んで, 設問 (1)~(7) に答えよ。 気体は実在気体であるが, 窒素はすべて まう。 常に100℃に保たれ, 壁の両面で圧力がつりあうようになめらかに動く可動壁 と、ピストンで区画された二つの密閉空間 A, B をもつ, 図に示した容器を使って次 のような実験をおこなった。空間には窒素 N2 を,空間Bには水H2O をそれぞれ 封じ込めた。空間A,Bの体積をそれぞれVA, VB,圧力を PA, PB で表す。最初の 状態では,VA = 20 L, P = 5.065 × 10 Pa, またVB = 20L, PB = 5.065 × 104 Pa であった。充分な時間をかけて, ピストンを押し込んで VB を変化させた。PBが 1.013 × 105 Pa に達したとき,空間Bではある現象が観察された。 ここからさらに ピストンを押し込んで VB を変化させた。 しばらくピストンを押し込み続けると,VB JEANET 1③ はある値より変化しなくなった。 空間A N2 VA PA 可動壁 空間B H2O VB. PB ピストン 設問(1): 下線①)について, 空間Aには窒素は何gあるか。 有効数字2桁で解答せ よ。 導出過程も示せ。 設問(②2): 下線②で観察されたのはどのような現象か。 句読点を含め、30字以内で記 せ。

教えてください！ 至急お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

〔1〕0を原点とする座標平面上の点A,Bはそれぞれ直線y=-1,y=2上のx座 標が正の部分を動くものとし, A(a, -1) (a>0),B(6, 2) (60) とする。 三角形OAB の面積をSとするとき､ 次の問いに答えよ。 (1) Sa b を用いて表せ。 (2) ∠AOB=1のとき,Sの最小値とそのときのa,b の値を求めよ。 (3) OA'+OB'=9のとき, Sの最大値とそのときのa, b の値を求めよ。

数学共通テスト重要問題演習の116（2）のみ分かりません(><)必ず良い評価をするので至急回答いただけたら嬉しいです。

116 と表される。 ア ずつ選べ。 OD OD = sOA+(1-s)OQ=sOA+(1-s)(ア と表される。また,点Dは直線CP上にあるから,t を実数として OD = tOP + (1-t) OC=t( イ +(1-t) OC② 四面体OABCにおいて, 2点P, Q をそれぞれ辺 AB, BC 上に AP:PB = 1:2, BQ:QC=1:2 となるようにとり、2直線AQ と CP の交点をDとする。 OD OA, OB, OC を用いて表そう 点Dは直線 AQ上にあるから, s を実数として イ ア の解答群 3 1 の解答群 難易度★★★ ◎/OB+/OC①0B+/OC② L/OB+OC に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つ ⒸOA+OB ⒸOA+OBOA+OB ① ② より OA + SOA+(1-s)(ア = t であり, 4点O, A, B, C は同一平面上にないから,s= エ キ OB + OC 3 イ )+(1-t) OC これより, 例えばx= 目標解答時間 である。 と求まり,yをxを用いて表すと, y = イ)+B(ア であり, 4点 0, A, B, C は同一平面上にないから, α = +yxOA のとき、y= x xt + タ チ 18分 ウ I である。 である。 A ③ OB +/OC t= SELECT 90 ③OA+/OB 次に、辺OA上に OR = x OA (0<x<1) を満たす点 R をとり, 平面 PQR と直線 OCの交点を Sとする｡ (1) 辺OA上を点Rが動くと, 点Sもそれに応じて動く。 その様子を調べてみよう。 点 S は直線 OC 上にあるから,yを実数として, OS = yOC・・・ ③ と表される。 また、点Sは平面PQR 上にあるから, α, β,yを実数として OS = α OP + BOQ + y OR ④ と表される。 ただし,α+β+y=ク である。 ③,④より y OC = オ 力 ケコ y, β=サ 0 B と求まり, S y, Y = 2 C XC y

お願いです。まだこの内容に入ってからまもないので何が何だかよく分からなくて困ってます。 お願いします(´•ω•̥`)

★挑戦問題 長方形ABCDの辺上を、Pは1秒間に4cmの速さで、 AからB、Cを通ってDまで移動する。PがAを出発し てからx秒後の△APDの面積をycmとするとき、 以 P 下の問に答えなさい。 A B 20cm D 12cm ①点Pが辺AB上を通るとき、yをxの式で表しなさい。 また、xとyの変域を答えなさい。 C ②点Pが辺BC上を通るとき、yをxの式で表しなさい。 また、xとyの変域を答えなさい。 ③点P が CD 上を通るとき､yをxの式で表しなさい。 また、xとyの変域を答えなさい。

数B 空間ベクトル 下の問題がわかりません。指針のところからわからないです。無知ですみません。 教えてください。よろしくお願いします。

重要 例題 77 球面のベクトル方程式 00000 空間において,点A(0, 6, 0) を中心とする半径3の球面上を動く点Qを考える。 更に, 原点を0,線分 OQ の中点をPとし, 点A, Q, P の位置ベクトルをそれ ぞれag, p とする。 このとき, 点Pが満たすベクトル方程式を求めよ。 また, 点P(x,y,z)が描く 図形の方程式をx, y, z を用いて表せ。 [類 立命館大] 基本 39. p.494 基本事項 [4] [1] [2] 指針 球面のベクトル方程式 [1] ||=r 中心C(c), 半径r [2] (-a) (-6)=0 2点A(a), B() が直径の両端 これは,平面で円を表すベクトル方程式と 同じ形である。 そこで, p.442 基本例題 39 と同じ要領で、 いずれかの形を導く。 解答 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから, l-al=3 を満たす。 また,線分 OQ の中点がPであるから,i=2127 すなわち i=2D である。 よって |2p-a|=3 ! ゆえに, 点Pが満たすベクトル方程式は よって, 点Pは,中心 (0, 3,0), 半径 22 の球面上にある。 ゆえに,点Pが描く図形の方程式はx+(y-3)+2=1/ S OQの中点 ( 2 3 u 2'2'2 よって s=2x, t=2y, u=2z これらを①に代入して (2x)²+(2y-6)²+(22)² =3² ゆえに x²+(y-3)¹+2¹= AZ ·P [参考] [点Pが描く図形の方程式を, 数学Ⅱの軌跡の考え方で求める (数学ⅡI例題108 参照)] 点Qの座標を (s, t, u) とする。 <s, t, u はつぎの文字。 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから s'+(t-6)'+u²=32 ...... 0 が点Pと一致するから 2=x, 1/2=y, 1/2 u =2 b B つなぎの文字 s, tu を消 去する。 練習 点Oを原点とする座標空間において, A(5, 4, 2) とする。 |③77 OP-20A･OP+36=0 を満たす点P(x,y, z) の集合はどのような図形を表す か。 また, その方程式をx, y, zを用いて表せ。 [類 静岡大]

(2)と(３)を教えて下さい

18 右の図のように,AB=12cm,BC=6cmの長方形 ABCD がある。 20m 点Pは頂点Aを出発し, 辺AB上を毎秒2cmの速さで頂点Bまで 動き, 頂点Bで止まる。 点Qは頂点Aを出発し、 辺AD, DC, CB 上を 毎秒3cm の速さで頂点Bまで動く。 2点P, Qが同時に頂点Aを出発 AP→ してからx秒後の△APQの面積をycm² とするとき, 次の問いに答えなさい。 (1)xの変域が次のとき,yをxの式で表しなさい。 1 0≤x≤2 3x 0² y L12 ② 2≦x≦6 (3) 6≤x≤8 36 12 サ D ↑ Q xxxx -ycm² x -12cm 20m/ 9x 12 6cm (2) 2点P, Qが同時に頂点Aを出発してから頂点Bまで動くときのxとyの関係を表すグラフを 解答用紙の図にかきなさい。 (3) △APQの面積が長方形 ABCDの面積の一になるときのxの値を すべて求めなさい。 B

なぜAD＋DC＋CB－3xがBQになるのですか？

3 6≤x≤8 点Pは頂点B上, 点Qは辺CB上にある。 AP=12cm, BQ=6+12+6-3x=24-3x (cm) &V, AD+DC+CB y=-1/2 x -X12X (24-3x) = -18x+144 A yem (24-3x) cm B(P) -12cm-

このマーカーで引いたところって、Q中心の半径1の円で-2t分回転させたからこのような座標隣っているのですか？

重要 例題 287 曲線の長さ (2) 円C:x+y2=9の内側を半径1の円Dが滑らずに転がる。時刻 t において D は点 (3cost, 3sint) でCに接している。 (1) 時刻 t=0 において点 (3,0)にあったD上の点Pの時刻t における座標 (x(t),y(t)) を求めよ。ただし, 0≦t≦πとする。 2 X(2) (1) の範囲で点Pの描く曲線の長さを求めよ。 [類 早稲田大〕 基本286 指針 (1) ベクトルを利用。 PはDの円周上にあり, Dの中心Qとともに動く。 そこで OP=OQ+QP (Oは原点)として, QP をもの式で表す。 Q, 毎日 円x2+y2=2(x>0)の周上の点Pの座標は (rcost, rsint) で表され,このとき OP がx軸の正の方向となす角はtである。 dx (2) p.465 基本事項 ① S. √ (d) + (a)* dy Ja V dt dt 解答 (1) A(3, 0), T(3 cost, 3sint) 3. 00107: DとCがTで接しているとき, Dの中心Qの座標は (2cost, 2sint) である。 また, TP=TA=3tである から,x軸の正の方向から半直線 QP への角は t-3t=-2t よって 0を原点とすると OP=OQ+QP introst ( = 16 sin²³-t 2 dt の公式を利用。 (2cost2sint)+(cos(2t), sin(-2t))ヶ =(2cost+cos2t, 2sint-sin2t) (2) x(t)=-2sint-2sin2t, y' (t)=2cost-2cos2t から {x' (t)}²+{y'(t)}²=4(sin²t+2 sintsin2t+sin²2t)=1 +4(cos²t-2 cost cos 2t+ cos²2t) =4(2-2cos3t)=8 (1-cos3t) よって、求める曲線の長さは 3 3 St / 16sin222tdt = S." asin 2/2 tdt 10 大 0905 YA 3 C D St 3 = =4･ -4. [-cos/211³-¹6) ・COS ・土 3 2 0 $3+$1 Q 3t 0≤t≤ 2012/2πであるから sin ²01² 3 T(3cost, 3sint) (0²2) 5 (1) ²2=(²²+²²= < sin20+ cos20=1, costcos 2t-sintsin2t =cos(t+2t) 半角の公式により -2t3 AX T 2004: 点Pの描く曲線はハイポ サイクロイドである(p.137 でα=3、b=1の場合)。 1-cos 3t =sin²t 2 RCK TO 100 4467 ◄S³* √ {x' (t)}²³+ {y'(t)}² dt 練習 a>0とする。 長さ2maのひもが一方の端を半径aの円周上の点Aに固定して, ©287 その円に巻きつけてある。このひもを引っ張りながら円からはずしていくとき, ひもの他方の端 P が描く曲線の長さを求めよ。 8章 41 曲線の長さ、速度と道のり 下移動

すみません！(1)～(3)全て教えてください🙇‍♀️

15 10 2 右の図のような ∠B=90°の直角三角形ABC で, 点PはAを出発して, 辺上をBを通ってCまで 動きます。点PがAから xcm動いたときの △APCの面積をycm² として, 次の問に答えなさい。 (1) 点Pが辺AB上を動くとき,yをxの式で 表しなさい。 (2) 点Pが辺BC上を動くとき,yをxの式で 表しなさい。 (3) 点Pが辺AB, BC上を動くときの, △APCの面積の変化のようすを表すグラフを かきなさい。 y (cm²) 6 4 2 ..xcm P- 0 2 4cm-- C |3cm B 46x(cm)