解き方教えてください💦

を同時に投げるゲームを行なう.両方とも偶数の目が出たら当たり, 両方とも奇数の目が出たら大 5 余事象の活用 2 3 当たりとする。このゲームをn回繰り返すとき, (1)大当たりが少なくとも1回は出る確率を求めよ。 (2)当たりまたは大当たりが少なくとも1回は出る確率を求めよ。 (3)当たりと大当たりのいずれもが少なくとも1回は出る確率を求めよ。 (関西学院大·法) 「心なく レ .H 全車免 「企なくとも1回当たりが出る」というような、「少なくとも」が含まれ

整数問題で、２つ質問があって 一つ目　kが偶数の時kの100乗が4で割り切れるとなぜわかるのか 二つ目　kの2乗が3で割ると1余るのは3n +1とか3n＋2を当てはめれば分かったのですが、 そこからkの100乗が3で割ると1余ると言うのがわからないです。 わかりづらくな... 続きを読む

5.1100 2100 3100 4100 …, 99 100, 10000をそれぞれ12で割った余りのうち, 異なるものは何通りあるか.

これの(1)の奇数の個数のところでなぜ2分の1が出てくるのですか？

応用 例題 10 正の奇数の列を次のような群に分け, 第n群にはn個の数が入るようにする。 1 | 3,5| 7,9, 11 | 13, 15, 17, 19 |… 第1群 第2群 第3群 第4群 (1) 第n群の最初の項を求めよ。 第n群の項の総和を求めよ。 解 (1) n22のとき, 第1群から第 (n-1) 群までに含まれる奇数の個数は 1 (n-1)n 三 ゆえに、第n群の最初の項は, 奇数の列の 1 (n-1)n+1=; (n?-n+2) 番目である。 また,k番目の奇数は 2k -1であるから,求める数は 1 2. (n2-n+2) - 1= n?-n+1 2 これは, n= 1 のときも成り立つ。 (2) 第n群は初項 n? -n+1, 公差2,項数nの等差数列であるから,その和は n{2(n? -n+1) + (n-1)·2} = n°

この大問3の解き方が分かりません💦 考え方を教えていただきたいです🙇‍♀

ただし,このさいころは, 1から6までのどの目が出ることも, 同様に確からしいものとする。 13 36 (2) 右の表は,奇数を1から順に, 1行に6個ずつ1行目から3行目 C.6)( (2.3) (34) 12345 6 まで書き並べたもので, 4行目以降も同じように書き並べていくも のとする。 1行目1|3(57911 例えば,2行目3列目の数は17である。 2行目13|1517|19(2123 3行目25 27|29 31 33 35. これについて次の①~③に答えなさい。 ただし,式で答えるときは,かっこなどは用いずに, 最も簡単な ら36 37323940 式で表しなさい。 0 5行目2列目に書かれる奇数を求めなさい。 m- 5m 2 mを自然数とするとき, m行目5列目に書かれる奇数を, mを用いた式で表しなさい。 3 m, nを自然数とするとき, m行目n列目に書かれる奇数を, m, nを用いた式で表しなさい。

2番のxn,ynの出し方が分かりません。極限というかベクトルっぽい内容かも知れませんが分かる人教えてください！

●14 無限級数と図形/折れ線など 応標平面において,点 P。を原点として,点Pi, P2, Ps, … を図のよう にとっていく(点線はェ軸と平行).ただし, Y4 1 Pォ-1Pォ= 2カ-1 (n21), 0<0<とする。 P2 -P1 (1) PoPi+PPe+…+Pn-1Pn+…を求めよ。 (2) Pの座標をnとθを用いて表せ、 (3) nを限りなく大きくするとき, 点P,はどのょうな点に近づくか。その点の座標を求めよ. S0 P。 (高知大 理, 医) 点の座標はペクトルを活用 P,P*+1の長さと0を用いて表すことができる. その際, ェ成分の符号は交互に変わる。 交互に変わる符号は(-1)”を活用 漸化式的なとらえ方も大切 PoP= PoP+ PP;+…+P-1Pn ととらえる。 P,Pg+1の各成分は (-1)"を掛けることで,符号が交互に変わるようにできる。 5) Pa-iPa と P,P+1の関係(各成分の関係など)を調べる方法もある。 解答目 くT 1 (1){P,-1P}は初項 1, 公比 の等比数列であるから, (2)について: 漸化式的にとらえ 11 ると,h+1=s 1 PoP+P,P2+…+ Pォー1Pォ+…=1- =2 1 1- 2 1 (2) Pォ-iP=(In, Un) とする. 直線 Pカ-1Pm と エ軸のなす角が0であり,図 )(1 からn>0であるから, YーPォー1PnSin@ 言の1- (エ}の符号は交互に変わることに注意して, エッ=(-1)1! Pガ-」PnCOS@ 介図から, nが奇数のとき エ=Pn-1PCOS@ nが偶数のとき エーーPォ-1PmCos@ 1n-1 sin@ 1n-1 P-B-により。P-P-((-) ォ-iP= 1 により,P-1Pr= cos0, 2 22-1 2 PoP=PoP+ P,P, +…+Pカ-1Pn 1\ 11 1- 合は成分は、初項 cos6, 公比 ー 2 2 sin@ 1 1- 2 -cos0, 1- 項数nの等比数列の和。 2 全P。は原点,Paの各座標は PoP% の各成分に等しい。 2 'sin 0 P。 2 12 0, 2sin0 (-0であるから,(cos 3 2 Saie エale dieme O14 演習題 (解答は p.30) Y4 坐標平面上の点が原点0を出発して, 図のように反時計回り に90°ずつ向きを変えながら Po=0, Pi, Par P3, する。ただし,OP,=1 で, n=1, 2, 3. P3 iP2 と進むと に対して, PnPn+1 14D 地」に正行な線分と

このページの問題の答えがなく、丸つけが出来ないのでどなたか解いていただけませんか？ お願いします。

(2) aは実数とする。命題「a=-1→=1」 の逆と対偶の真偽について, B1 次の O (1) ax-a'+5x-5aを因数分解すると, となる。 (ア) (イ) であ a る。 に当てはまる正しいものを、次の1~4のうちから一つ選び,香号で答えよ。 1 逆,対偶ともに真 2 逆は真,対偶は偽 3 逆は偽,対偶は真 4 逆,対偶ともに偽 (3) 2次関数 f(x)3a(x-1)?+6 がある。ただし. a bは定数であり, a>0 とする。0Sxs3 である。 における f(x) の最大値が 2, 最小値が-6であるとき, a= b= エ) (ウ) (4) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9の9個の数から異なる3個の数を選ぶとき,選び方は全部 で オ 通りある。また,このうち,選んだ3個の数の積が奇数となる選び方は全部で (カ) 通りある。 (5) ある高校の生徒15人のハンドボール投げの記録を,(人) 「Om以上5m未満」のように5m ごとの区間に分けて 5 4 ヒストグラムにまとめると, 右のようになった。この 3 記録を箱ひげ図にまとめたものとして適切なものは, 2 1 0 に当てはまるものを,次の 5 101520 25 30 35 40 45 (m) (キ) である。 (キ) 1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 まお 1 2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 (m) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 (m) 3 4 5 10 15 20 25 30 35 40 45 (m) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 (m) (配点 20) 6 -

皆様に質問があるんですけど、中学校から出てくる数学での証明ってどのように勉強したらいいですか…?? どうしてもコツが掴めなくて、塾の先生からは文章の形を覚えたらいいよって言われるんですけどどうしても全てを覚えられなくて、、もし良ければコツを教えていただきたいです😥

（2）（5）の解き方を教えて欲しいです!!

6. 41から5までの5個の数字のうち3つの数字を使って, 次のような整数は何個できるか。 (1) 3桁の整数 (2) 3桁の奇数 (3) 300以上の整数 (4) 3桁の5の倍数 (5) 百の位,十の位,一の位をそれぞれ, a,b,c とするとき, a>b>cとなる3桁の整数

(3)を教えてください。答えは29通りです。

要点 91. 1から9までの整数から異なる3つの数を選んで積を作る。 (の 積が奇数となるような3つの数の選び方は何通りあるか. (2) 積が3の倍数となるような3つの数の選び方は何通りあるか. (3)積が6で割り切れないような3つの数の選び方は何通りあるか、

3桁の奇数は何通りありますか？ 教えてください🙇‍♀️（中学受験やる時のやり方で教えていただきたいです🙇‍♀️）

(3) 4枚のカード2、3、4、 を作るとき、次の問いに答えなさい。 |6があります。このうち、3枚のカードを並べて3けたの数