⚠️至急⚠️ 答え 問22 9.8m/s 1.0s 問23 2.0s 20m 5.0s よろしくお願いします!!

例) 3)鉛直投げ上げ 鉛直上向きに速さ ,[m/s)で投げ上げられた小球について, 次の各問 に答えよ。ただし,鉛直上向きを正とし, 重力加速度の大きさを g [m/s]とする。 (1)最高点に達するまでの時間4 [s]はいくらか。 (2)最高点の高さん[m]はいくらか。 (3) 最初の位置にもどってくるまでの時間ち [s] はいくらか。 (4)最初の位置にもどってきたときの速度 が [m/s] はいくらか。 (指針 とり,鉛直投げ上げの式を用いる。 投げ上げた位置を原点とし, 鉛直上向きを正とするy軸を =0 一最高点 h 解)(1)最高点においてむ30なので, 最高点に達するまでの 時間も(s]は, ひ=t%-gt(©p.29-式(21))から, V。 0=6-gh -(s) g (2) 最高点の高さh[m]は, (1)で求めたちを用いて, ソーメーF(ep.29式(2)から, h=n()-の(- m ソ= tat- h=vol 別解)最高点においてか=D0 なので, ぴー子=-2gy(©p.29-式(23)から, P-3=-2gh h= 2g (3) 最初の位置にもどってきたときは y=0なので, 時間ち[s] は, y=uot- 2912 (の式(22))から, 0=oe- 0=もo- 20。 ち=0は投げ上げたときを示しており, 解答 に適さない。したがって, ちは。 20。 したがって,ち=0(不適) g (4) 速度が(m/s)は, (3)で求めた とロ=%-gt(の式(21))から, ら-ラ%-0 - (s) g 20。 ガ=-g g =-u(m/s) )運動の対称性を利用する。 20。 最高点に達するまでの時間と, 最高点から もとの位置にもどるまでの時間は等しい。 すなわち,ち=2t, である。また, 投げ上げ (3)ち=24= (4)が=-u,[m/s]たときの速さと, もとの位置に落下してき g たときの速さは等しい。 22 D鉛直上向きに発射した小球が, 高さ 4.9mの最高点に達した。 初速度の大き さは何m/sか。また, 最高点に達するまでの時間は何秒か。 23 地上24.5mの高さから, 小球を鉛直上向きに速さ19.6m/s で発射した。 最高点 に達するまでの時間, 発射点から最高点までの高さ, 小球が地面に達するまでの時間は、 それぞれいくらか。

至急です。 56番の⑴が分からないです。 なぜN＝mgsinθではダメなのですか？

4.円運動 37 56.円錐面内での等速円避動の 錐形容器が,中心軸が鉛宣方向と一致するように, 頂点を下にし て固定されている。 頂点を原点とし, 鉛直上向きにz軸をとる。 2軸と側面とのなす角(半頂角)は0である。 円錐形容器の内側の 面上にある2=2Aの点Aから, 面に沿って水平方向に,質量mの 小球を速さ voで打ち出したところ,小球は一定の高さを保った まま等速円運動をした。重力加速度の大きさをgとする。 (1) 小球が容器の面から受ける垂直抗力の大きさを, m, g, 0を 用いて表せ。 (2) 等速円運動の向心力の大きさを, m, g, 0を用いて表せ。 (3) を2A, gを用いて表せ。 (4) 等速円運動の周期を,zA, g, 0を用いて表せ。 図のように,内面がなめらかな円 24」 第 A 10 ス=0 合 00 →例題12 ヒント(1) 小球は, 重力と垂直抗力を受けて, 等速円運動をしている。水平面内を運動するので, 垂直抗 力の鉛直成分と重力はつりあっている。(2) 水平面内で等速円運動をするので, 向心力は水平面 内での円の中心を向いている。

(2)の解説でh-½—gt₁²となっていますがhからひくのはなぜですか？

1.平面運動と放物運動 9 発展例題1 放物運動と相対速度 発展問題11 図のように,地面上の点Oから,小球Aを初速vo,仰角0で投 れげ出すのと同時に,点Oの真上に位置する高さんの点Pから,小 球Bを水平に投げ出したところ, A, Bは空中で衝突した。重力 木 加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 (1) 小球Bの初速を求めよ。 (2) 投げ出されてから衝突するまでの時間を求めよ。 (3) 投げ出されてから時間t経過後(衝突前)の,Bから見たAの相対速度を求めよ。 P 小球B h Vo 小球 A 人 (1) A, Bの速度の水平成分が等 (3) A, Bの速度を しいことを利用する。 (2) 衝突したとき,A, Bの地面からの高さが同 じになる。これを利用して時間を求める。 (3) A, Bの速度ベクトル vA, UB を図示する。 Bから見たAの相対速度は, ひA- UB である。 解説) の水平方向の運動は,速さがそれぞれ vCos0, UB0の等速直線運動となる。空中で衝突するこ とから, A, Bの水平方向の速度成分は等しい。 Va, UB とし,Bから 見たAの相対速度を VBA とすると,これ らの関係は,図のよ うに示される。va, びgの水平方向の速 度成分は等しく, VBA は鉛直上向きとなる。鈴 直上向きを正とすると,A,Bの速度の鉛直成 分vAy, VBy は, Vay=Vo sin0-gt 相対速度 UBA は, UBA V0 CosO vo COsO VB (1) Bの初速を VBo とする。A, B VB0=Vo COs0 VBy=-gt (2) 衝突時では,地面からA, Bまでの高さ yA, Vsは等しく,yA=ys となる。したがって,衝突 するまでの時間をもとすると, VBA=UAy-UBy-= Vosin0-gt-(-gt) = Vo sin0 したがって,鉛直上向きに v,sin0 usind-4-5のポーカーラ 1 =h 291,2 h t= V sin0 発展問題12,13

(1)の解説のところなんですけど、なぜ空中で衝突することから、A,Bの水平方向の速度成分が等しいことがわかるんですか？

1.平面運動と放物 発展例題1 放物運動と相対速度 発展問題11 図のように,地面上の点Oから,小球Aを初速 vo,仰角0で投 れげ出すのと同時に,点Oの真上に位置する高さんの点Pから,小 球Bを水平に投げ出したところ, A, Bは空中で衝突した。重力 木 加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 (1) 小球Bの初速を求めよ。 (2) 投げ出されてから衝突するまでの時間を求めよ。 P 小球B h Vo 小球A 0 (3) 投げ出されてから時間 t経過後(衝突前)の,Bから見たAの相対速度を求めよ。 指針(1) A, Bの速度の水平成分が等 しいことを利用する。 (2) 衝突したとき, A, Bの地面からの高さが同 じになる。これを利用して時間を求める。 (3) A, Bの速度ベクトル vA, VB を図示する。 Bから見たAの相対速度は, vA- UB である。 解説) の水平方向の運動は,速さがそれぞれ vcosθ, UBoの等速直線運動となる。空中で衝突するこ とから, A, Bの水平方向の速度成分は等しい。 (3) A, Bの速度を VA VA, UB とし,Bから 見たAの相対速度を UBA V0CosO UBA とすると,これ らの関係は,図のよ うに示される。Va, Vgの水平方向の速 度成分は等しく, vBa は鉛直上向きとなる。鉛 直上向きを正とすると,A,Bの速度の鉛直成 vo CosO VB (1) Bの初速を VBo とする。A, B 分 VAy, VBy は, Uay- Vo Sin0-gt 相対速度 VBA は, VBo=V0 COs0 VBy=-gt (2) 衝突時では,地面からA,Bまでの高さ yA, VB は等しく, Va=VB となる。したがって, 衝突 するまでの時間をむとすると, VBA=UAy-UBy= Vo sin0-gt-(-gt) =vosin@ したがって,鉛直上向きに v,sin0 みsin0-4,-5のポーカー号の 1 h 76. t= 1 =h Uosin0

画素の問題の⑵でFsinθのFをmg tanθに変形していますが、もし問題でl.gを使ってという指定がなかったら⑴で出したF＝k(lダッシュ−l)という式を使ってもいいんですか？

000000 ヒントすべり始める直前で, 物体は, 最大摩擦力を向心力として豊速円運動どし O 55.円錐振り子●自然の長さ 1 , ばね定数んの軽いばねの 一端を天井に固定し, 他端に質量mのおもりをとりつける。 図のように,天井からの距離が1の水平面内で, おもりを 等速円運動させた。重力加速度の大きさをgとして, 次の 各問に答えよ。 (1) ばねの長さ 1'を, k, 1, m, gを用いて表せ。 (2) 等速円運動の角速度と周期を, 1, gを用いてそれぞ れ表せ。 → ヒント(1)ばねの弾性力の大きさはk(1"-1)であり, この力の鉛直成分と重力がつりあっている。 例題12) ma

本日、学校の物理の授業にて、この問題が出されました。少しでも助かるので、教えて頂きたいです。物理が苦手科目の為、何から時進めていけばいいのか分かりません。

問題 I-1 火星から見た地球運動について考える。簡単のため、太陽、地球、火星の大きさや自転は 無視できるものとする。また、太陽を原点として xyz 座標をとり、太陽、地球、火星は1つ の平面(xy 平面)内にあるとする。地球と火星は太陽のまわりをそれぞれ速さ v。と Um で 等速円運動をしているとし、図のように時 刻=0 で地球は位置ベクトル re(Re, 0, 0)の 位置に、また火星は位置ベクトル Pm (Rm, 0, 0)の位置にあったとする。火星を原点とす る地球の位置べベクトルと速度ベクトルが 平行になったとき、火星から見た地球は見 かけ上止まっているように見えると考え られる。Rm /Re=1.524、vJvm=1.237 とした とき、火星から見た地球がこのように止ま って見える最初の時刻(およそ何日後か) を求めよ。ただし、地球の公転周期を365 日として計算せよ。 y4 U。 Um 太陽 地球 0 JR。 Rm 問題1-2 図のように,質量 m の物体が半径aの半円弧に沿って一定 の速さひで運動したとする.この運動の間に物体にはたらいた 平均の力(ベクトル量)を平均の定義にしたがって求めよ.求 めた平均の力にかかった時間をかけて求めたカ積が、運動量の 変化(ベクトル量)に等しいことを示せ。 a 問題I-3 図のように滑らかな滑車を介して2つの質量 mの物体と1つの質量 m2 の物体が吊り下 げられて釣り合っている。このとき斜めの糸と鉛直との間の 角度は0であったとして、以下の間に答えよ。 (1)質量 m2の物体の位置をxだけ下向きにずらしたとき、 3つの物体の位置エネルギーはどれだけ変化するか。た だし、滑車の大きさや糸の質量は無視できるとし、滑車 間の距離を 2a とする。 m」 m」 (2) Ar がaに対して非常に小さいとき、上で求めた位置エ ネルギーの変化量を、テイラー展開を使って近似する と、xの1次の項の係数はゼロになることを示せ。 (注意)Ax を変数としてテイラー展開するのではなく、Axla のような1より小さくなる 形に整理して、この1より小さい項全体を1つの変数と見なしてテイラー展開する。 m2

答えはあるんですが解き方が分かりません！ 誰か簡単にでもいいので教えてください🙏

の太さと密度が一様な半径 R の円柱を,高さがの段差 と接触するように置き,円柱 に糸をつけて水平方向に大き R さT の張力で引く。図は, 円柱の重心を通る断面を示し ており,円柱の重さをWとする。 (1) 図の点 A のまわりの,重力による力のモーメントの 大きさと,張力による力のモーメントの大きさを求めよ。 (2) 張力の大きさTを徐々に大きくすると,円柱は点 A を回転軸として回転し,下の段からはなれる。はなれる 瞬間の張力の大きさTを,Wを用いて表せ。 (18点各6点) 受WR TR 1 重力: 張力: w 2 ⑤太さと密度が一様で,重さ w,長 さLの棒が,高さしの壁に床と 0 の角をなして立てかけてある。棒と 壁の間の摩擦は無視できるが,棒と 床の間には摩擦がはたらく。次の各 L 問に答えよ。 (28点/各7点) (1) 棒と床との間の静止摩擦力を F, 床からの垂直抗力を N とする。 また,壁からの垂直抗力をTとし,Tは棒に対して垂直 にはたらいている。水平方向の力のつりあいの式,鉛直 方向の力のつりあいの式をそれぞれ立てよ。 (2) 棒と床との接触点のまわりの,力のモーメントのつ りあいの式を立てよ。 (3) 棒と床との間の静止摩擦力Fを,0,Wを用いて表 せ。 水平方向: Tsin 0 -F=0 鉛直方向: Tcos 0 +N-W=0 Lcos0 2L W× -T× 2 0 3 sin 0 3sin?Ocos0 -W 3 4 mIN A Alo

有効数字について質問です 72の(2)について、垂直抗力を求める式は合っているのですが、端数処理がよくわかりません。 どうして解答は20なのでしょうか？

3.力のつりあい 35 70.弾性力と垂直抗力 内壁がなめらかな箱の中につけ,他端におもりをつ ける。箱を水平に固定した状態で,おもりを 10N の力で水平に引いたところ,ばねが 10cm伸びた。 重力加速度の大きさを9.8m/s°とする。 (1) ばねのばね定数を求めよ。 (2) 箱の左側をもってゆっくり傾けると,ばねはしだいに伸び, 30°傾けたとき,伸びが 49cm となって,おもりは箱の内壁にちょうど接した。おもりの質量を求めよ。 (3) 箱を鉛直に立てたとき,おもりが内壁から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 ヒント(3) おもりは重力,弾性力、垂直抗力の3つの力を受けており,それらはつりあっている。 図のように,ばねの一端を 内壁 F000000 -49cm→ 例題8 71.つりあいと作用·反作用 Aと質量10kgの物体Bが,水平面上に重ねて置かれている。 重力加速度の大きさを9.8m/s°とする。 (1) 物体Aが受ける力を矢印で描き,その大きさと何から受 ける力かも示せ。 (2) 物体Bが受ける力を矢印で描き,その大きさと何から受 ける力かも示せ。 (3)(1),(2)の力のうち,作用·反作用の関係にあるものを答えよ。 図のように,質量 5.0kg の物体 A B 例題9 72.糸でつながれた2物体 と質量1.0kgの物体Bを糸でつなぎ,軽くてなめらかに回転す る滑車にかけ, Aの下に板Cを置いて静止させる。重力加速度 の大きさを9.8m/s° とし,はじめBの下におもりはないとする。 (1) Aが受ける糸の張力と,AがCから受ける垂直抗力の大 きさはそれぞれいくらか。 (2) Bの下に質量 1.0kg のおもりをつるしたとき,Aが受け る糸の張力と,AがCから受ける垂直抗力はそれぞれいくらか。 (3) CがAから受ける力が0になるのは,Bの下に何 kg のおもりをつるしたときか。 ヒント糸はその両端につながれた物体に同じ大きさの張力をおよぼす。 図のように,質量 3.0kgの物体A A B 例題9 73.磁石の力と作用·反作用 の上に置かれている。重力加速度の大きさを9.8m/s° とする。 (1) Aが受ける重力と垂直抗力を図示し,それらの大きさを 質量0.50kgの磁石Aが木の机 A 求めよ。 (2) Aの中心に軽い棒を取りつけ, Aの上に,中心に穴のある 質量 0.50kgの磁石BをAと反発するようにのせると,浮い た状態で静止した。このとき,AとBが受ける力を図示し、 それぞれの力の大きさと,何が何から受ける力かも示せ。 例題9 B 第I章

答えはあるんですが解き方が分かりません！ 誰か簡単にでもいいので教えてください！

の太さと密度が一様な半径 R の円柱を,高さがの段差 と接触するように置き,円柱 に糸をつけて水平方向に大き R さT の張力で引く。図は, 円柱の重心を通る断面を示し ており,円柱の重さをWとする。 (1) 図の点 A のまわりの,重力による力のモーメントの 大きさと,張力による力のモーメントの大きさを求めよ。 (2) 張力の大きさTを徐々に大きくすると,円柱は点 A を回転軸として回転し,下の段からはなれる。はなれる 瞬間の張力の大きさTを,Wを用いて表せ。 (18点各6点) 受WR TR 1 重力: 張力: w 2 ⑤太さと密度が一様で,重さ w,長 さLの棒が,高さしの壁に床と 0 の角をなして立てかけてある。棒と 壁の間の摩擦は無視できるが,棒と 床の間には摩擦がはたらく。次の各 L 問に答えよ。 (28点/各7点) (1) 棒と床との間の静止摩擦力を F, 床からの垂直抗力を N とする。 また,壁からの垂直抗力をTとし,Tは棒に対して垂直 にはたらいている。水平方向の力のつりあいの式,鉛直 方向の力のつりあいの式をそれぞれ立てよ。 (2) 棒と床との接触点のまわりの,力のモーメントのつ りあいの式を立てよ。 (3) 棒と床との間の静止摩擦力Fを,0,Wを用いて表 せ。 水平方向: Tsin 0 -F=0 鉛直方向: Tcos 0 +N-W=0 Lcos0 2L W× -T× 2 0 3 sin 0 3sin?Ocos0 -W 3 4 mIN A Alo

この問題なんですけど 丸で囲んだ部分のところがわからなくて(^◇^;) どうして距離Ｌと垂直なのはTsin30度なのでしょうか。 詳しく教えてください😿😿

15. 棒のつりあい● 端はちょうつがいで壁につけられ,他端Bは,Aの真上の壁上の点 Cに結ばれた糸により,図に示す状態で支えられている。ただし、 棒は壁に垂直な鉛直面内にある。 糸の張力の大きさTを求めよ。 棒のA端がちょうつがいから受けている抗力Rの水平成分,鉛 直成分をそれぞれ Rx, Ry とする。Rx, Ry の大きさと向きをそ 長さ1,重さ Wの一様な棒 ABがあり,A IC |30° |A れぞれ求めよ。 60° 30° >例題3 B