なぜσ/√ｎをSと置くのではなく σだけをSとおくのですか？

27 2 2696- でをせよ。 に対する ある高校で100人の生徒を無作為に抽出して調べたところ, 本人を含む兄弟の 数Xは下の表のようであった。 1人あたりの本人を含む兄弟の数の平均値を、 信頼度 95%で推定せよ。 ただし, √224.69 とし,小数第2位を四捨五入して 小数第1位まで求めよ。 560 基本 例題 90 母平均の推定 (2) 本人を含む兄弟の数 度数 2 1 34 41 3 100 17 7 1 計 4 5 基本89 指針 例題 89 においては、母標準偏差が与えられていたが,一般には,の値はわからな いことが多い。しかし、標本の大きさが大きいときは、母標準偏差の代わりに標 12(X-X) を用いても差し支えない。 本標準偏差 SS= nk=1 この問題では、まず標本の平均値X と標準偏差 S を求める。 X-1.96 なお、Sの計算は1xf(X) を用いて計算すると早い(表を作る) Vni=1 比率の推定 信頼度95%の信 抽出する標本の 信頼度95%の n HART 標準偏差 1 xfxの表を作る 信頼度 95%の信頼区間 [X-1.96 X+1.96 S:本 標本比率Rは n 標本の平均値X と標準偏差 S を,右の表から求めると 解答 200 2x2の平均値)(xの平均値)で計算 =100であるから (0.64- すなわち [0.546 XC f xfxf X= =2 1 34 34 34 100 488 S= -22=√0.88=- 100 '88 10 2√22 23 41 82 164 10 2.4.69 10 4 =0.938 5 17 71 17 51 153 標本比率を R, の信頼区間の幅に 2X1.5 28 112 5 25 n=100は十分大きいから, Xは近似的に正規分布 計 100 200 488 信頼区間の幅を 橋本比率 Rは 練習 ② 90 N(m)に従う。 よって, 母平均に対する信頼度 95%の信頼区間は 0.938 0.938 2-1.96・ 2+1.96・ √100 100 ゆえに 3.92 よってn 両辺を2乗して この式 したがって、5 [1.816152,2,183848] すなわち [182.2] ただし, 単位は人 (1) ある地方Aで15歳の男子400人の身長を測ったところ,平均値 168.4cm, 準偏差 5.7cm を得た。 地方Aの15歳の男子の身長の平均値を, 95%の信頼度 で推定せよ。 (2)円の直径を100回測ったら, 平均値 23.4cm, 標準偏差 0.1cm であった。 この 円の面積を信頼度 95%で推定せよ。 ただし,π=3.14 として計算せよ。 ある工場の 無作為原本)

赤で引いたところがなんで2.0molまでとなるのか分からないので教えてください🙇‍♀️

例題① 5.0Lの密閉容器に水素1.0mol, ヨウ素 0.70mol を入れ,ある一定温度に保つと, 【解答】・・ ヨウ化水素が1.2mol生じて、次の可逆反応が平衡に達した。 次の問いに答えよ。 2 H2(気) +I2(気) 2HI (気) ・・① (1) この温度における ①式の平衡定数を求めよ。 ②同じ容器に水素2.0mol, ヨウ素 2.0mol を入れ (1) と同じ温度に保った。平衡状 態に達したときのヨウ化水素の物質量は何molか。 (1)平衡状態における各物質の物質量は酒?11.2は決まっている H2 + I2 2HI にしで0.60=0.60 になる。 反応前 1.0 0.70 0 [mol] (原作)平衡時 変化量 0.60 -0.60 +1.2 [mol] 0.40 0.10 1.2 [mol] 反応容器の体積は5.0Lだから 1.2 mol K= [HI]。 [H2][I2] 5.0 L :36 /0.40 mol) × 5.0 L (0.10 mol) 5.0 L 代入するのは モル濃度 (2)H2, I2 がそれぞれx [mol] ずつ反応して平衡状態に達したとする。 H2 + I22HI 反応前 2.0mol 2.0mol 100mol Jon. 変化量 -x -x +2x 平衡時 2.0mol-x 平衡状態に 2.0mol-x 2x 達したときの 05.0 同じ温度なので, 平衡定数は(1)と同じ36である。 2x K= [HI] 2 [H2][I2] 5.0L = (2x) (2x)② 2.0mol-x =36 (2.0mol-xs THI 5.0 L 完全平方式なので, 両辺の平方根をとると, 2x 2つでできらら だいたい 不 2.0 mol -x =±6 0mol<x<2.0molより x = 1.5mol, 3.0mol (不適) HIの物質量は2x=2×1.5mol=3.0mol 答え (1)36(2)3.0mol

(1)分からないです。なぜ、➖0.85と図から分かるのですか？ 負の相関関係はあるのが分かりますがそしたら、−0.19も候補に入るのではないでしょうか？教えてください

34 (1) これらのデータについて, 0.72, -0.19, 右の表は、 2つの変量 x, yのデータである。 x 80 70 6272 90 78 -0.85 のうち, xとyの相関係数に最も近いも のはどれか。 y 5872 83 71 5278 (2)表の右端のデータのyの値を68に変更すると, xとyの相関係数の絶対値は 大きくなるか、それとも小さくなるか。 Op.293 EX129

斜面を利用した仕事 (1)と(2)の解き方が分かりません。 答えは、(1)4.9N (2)4.0mです。

定滑車 の 【3】斜面を利用した仕事◆ 図のように, 質量 1.0kg の物体に軽 いひもをつなぎ、 動滑車 点 1.0kgl き 水平となす角が 1.0kg 30°のなめらかな 2.0m 300 よ。 ただし, 滑車は あるものとし、重力加 する。 大きさは何Nか。 斜面を利用して、地面から高さ 2.0mの地点 までゆっくりと物体を引き上げる。 重力加速 度の大きさを 9.8m/s2として,次の各問に答え よ。 (1) 人がひもを引く力の大きさは何Nか。 は何m か。 (2) 人がひもを引く長さは何mか。 【4】 仕事率◆ (1) 5.0sの 仕事率は何 (2)20s の間 20sの間 ときの仕事 (3) 40W の このときの (4) 物体が 20Nの力を 10m/sの等 する仕事の

165〜7この紙に書いたやり方以外で簡単な計算法方ないですか？

推定 1 母平均に対する信頼区間 母平均m, 母標準偏差 の の母集団から抽出された大きさんの無作為標本の標本平均をX とする。 nが大きいとき, 母平均 m に対する信頼度 95%の信頼区間は [x-1.96 X +1.96] 上で,母標準偏差のが不明の場合, 代わりに標本標準偏差s を用いてもよい。 2 母比率に対する信頼区間 226- 4STEP数学B 第2節 統計的な推測 159 0 s²=11 (71-72)2.3+10 (72-72)2.4 + 1/16 (73 (73-72)2.3 6 -0.6 == 56-7247 よって 10 sv0.6 s また 1.96m= =1.96. √0.6 +0.48 √10 度 95%の信頼区間は |R- R-1.96 R(1-R) 大きさんの無作為標本の標本比率をR とすると, nが大きいとき, 母比率に対する信頼 ゆえに, 信頼度 95% の信頼区間は [72-0.48,72+ 0.48] すなわち [71.52, 72.48] ただし, 単位は回 n R+1.96 / R(1-R) 166 標本の不良品の率をRとする。 n R=- 32 800 =0.04, n=800 であるから R(1-R) 0.04-0.96 STEPA 1.96 =1.96 n 800 0.014 よって、 製品全体の不良品の率に対する信頼度 *163 ある試験を受けた高校生の中から,100人を任意に選んだところ,平均点は 58.3点であった。母標準偏差を13.0点として,母平均を信頼度 95% で推定 せよ。 164 大きさ 100 の標本の平均値は 56.3で,標本標準偏差は10.2 である。このとき, 母平均を信頼度 95% で推定せよ。 95%の信頼区間は [0.04 0.014, 0.04 +0.014] すなわち [0.026, 0.054] 167 標本の A政党支持率をR とする。 R= 625 2500 =0.25, n=2500 であるから R (1-R) 10.25 -0.75 1.96 =1.96 n 2500 +0.017 *165 1分間の脈拍数を10回測ったところ, 次の通りであった。 71, 72, 71, 72, 73, 7, 71, 72, 73/72 脈拍数の分布は正規分布であるとして, 母平均を信頼度 95% で推定せよ。 ただし、母標準偏差の代わりに, 与えられた10個の脈拍数の標準偏差を用い てよい。 よって, A 政党支持率に対する信頼度95%の 信頼区間は [0.25-0.017, 0.25+0.017] [0.233, 0.267] すなわち 168 政策支持者の標本比率をRとする。 216 R= =0.54, n=400 であるから 400 R (1-R) 0.54-0.46 1.96. =1.96 n 400 ≒ 0.049 166 ある工場の製品から、無作為抽出で大きさ 800 の標本を選んだところ, 32個 の不良品があった。製品全体の不良品の率を信頼度 95% で推定せよ。 167 ある町の有権者 2500 人を無作為に抽出して, A政党の支持者を調べたところ, 625人であった。この町のA政党支持率を信頼度 95%で推定せよ。 よって, 政策支持者の母比率に対する信頼 95%の信頼区間は [0.54 0.049, 0.54+0.049] ゆえに 0.491 ≤0.589 ① 有権者1万人に含まれる政策支持者の人数に 10000であり、①の各辺を10000倍すると 4910100005890 よって, 4910人以上 5890 人以下ぐらいい 定される。

大問5の(5)の解き方教えてください。

4 曲線 y=e*, y=logx, y=-x+1,y=-x+e +1 で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 eti g=ex etl y=lgx →ス ex = -x+e+! lgaニースtetl (10点) (3) 曲線 C と y 軸で囲まれた部分をy軸の周りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ。 y V = π S² {fety₁y =TC F. (2smt+2cost-2).4sintcost de = π →ス 0 =20 (4) 曲線C上の点(x, y) において,y=1のときの接線の方程式を求めよ。 y=1のとき、 1-cos2t=1sy cos2t=0 すなわちた ⑤5 xy 平面上の曲線 C: x=f(t), y=g(t)(o≧tsz)を考える。ただし,f(t)=2sint+cos2t-1, OK 接点)における接線の傾きは fitn 2005(1-2)=12-2 25mz g(t)=1-cos2t とする。 次の問いに答えよ。 ( 6点×5) よって求める接線の方程式は da # √2 = =-2-√2 dy 1-2514 一匹 (1)f(t) の最大値、最小値と, そのときのtの値を求めよ。 -2(sint-1/2)+1/2 y=(2-2)(x-翠)+1 f(t) = 2 sint + (1-2sin³t) - | = -2 (sin³t/sint). 3-2 よって sint= 10ssmt≦1 1/2 すなわちた音のとき最大値立をとる sit=0.1 すなわち toga 最小値0をとろ 今のと =(2-2)x一部+2/2 y=(-2-1)(x-(-1)+1 =(-2-√2)x+√2+1 (5) (4) で求めた接線と曲線 C, x軸, y軸とで囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ。 y 2 dx (2) dt, at dy を求めて増減表を完成させよ。 Oct<量のとき dt dt =2cost-25m2t=2cost(1-2smt) =2sm2t=4sint cost oct<=0となるのは昔のとき、2=0となるときはない dt dt t dx 0 t _ 10 dt x dy dt 0 y o 1 Fld → + 3+ -d 79 ↑ C 0 2 0 -√2+1 -2-√√2 >x (-2-√2)2+√2+1

部分分数分解を用いた数列の和の質問です 赤い丸をつけたところのように、なぜ最初に分数があるところとないところがあるのでしょうか また、分数がある場合なぜ1/4になるのか教えてほしいです

2 (1) 2 2 a) 1-3' 3.5' 5.7' 13'35'57' xnnutz p=1 2 (2k-1)(2k+1) n を求めよ。 (2n-1)(2n+1) 1.3.5.7... an=1+(n-1)x2 =2n-1 Σ R=1 2k-1 * + 11-6) (4-1/2)+(55) ami34(n-1)x2 + 3.5-7.9. = 2n + 1 2h1 2541 1 zh = |- 2h+1 2h+1 1,5,9 an=1+4(n-1 4h-4+1 5.9.13 =4m-3 = n Z 1 1 1 1.5' 5.9' 9.13 1=1(4-3)(421) h 2444-3 k=1 い 11+1+1++ 1/2(1) 1 14n+1 4h+1 th 4411 h 44+1 an=5+4(-1) = 4n+ 4-3-(4k+1)=-4 4ht

136の（４）がよくわからないです。どなたか教えて欲しいです

P(10≤x≤a) = P(0≤2≤ -10)=(-10) 5 a-10 a-10 0 | = 0.4938 となるとき,正規分布表から = 2.5 5 よって a=22.5 136 正規分布 N(10,52) に従う確率変数Xについて,次の等式が成り立つように、定数αの値を 定めよ。 (1)* P(10≤x≤a) = 0.4772 Y-10 9-10 5 P( a=10) = 2 5 9-10=10 a=20 =P(-1≦x≦1)=2P(号) 2P(号=0.8664P(10.430 (4) PX-10≥a) =0.0278 1-P(IX-101a) =1-2P(号) 1-1.5 5 937.5 1-2p ()=0.028 (3) =p (a = 10) ∙G-10) P (C=10) = 0.4712 5 (2) P(X≥a) = 0.0062 9-10 P(8≤ 5. 0.0062 0.5 小 ( 8 (8) 2 0.5-1 (0-0) = 0.0062 940 5 P(-01-10 ) = 0.4938 215 137* 正規分布 N(m, 2) に従う確率変数Xに対して, 確率 P(\X 定数の値を定めよ。

143の（1）についてなんですけど、青でかこってある所が分からないので教えてほしいです。

143 確率変数Xの確率密度関数 f(x) が次の式で与えられるとき, 指定された 確率をそれぞれ求めよ。 (1) f(x)=1/12 (0≦x≦2) [1]P(0≦x≦1.5) [2]P(0.5≦x≦1) *(2) f(x)=1-1212x (0≦x≦2) [1] P(0.4≦x≦1.2)[2] P(0≦X≦1.8)

？のところ教えてください

J 3 =2√2 sin 321 2x+3=2л 25 =2π よって x=6 T =2√2 sin したがって 3 315 sin 2A + sin2B=2sin (A+B)cos(A-B) 2.B=2sin(A+B)cos(A-1 また,C=πー (A+B) であるから sin 2C = sin 2 {πー (A+B)} sinx+=sin{-2(A+B)}=-sin 2 (A+B) = =sin{2-2(A+B)} =-2sin (A+B) cos (A+B) よって 左辺ら =2sin (A+B) cos (A-B) im x=1/5で最大値 1/43 x=1で最小値11 2 317 (1) M =20 =2 323 (2) sin- =√2 ゆえに -2sin (A+B)cos (A+B) =2sin (A+B){cos (A-B)-cos (A+B) =2sin (π-C){-2sin Asin (-B)} B) 2? =√ xia=v (S) =4sin Asin BsinC = 右辺 ゆえに,等式は成り立つ。 をとる。 316 (1)√√2+(-√2) =2であるから = 0<