この問題の判別式の使い方(？)が分かりません この2問の解説お願いします🙇‍♀️

基本 例題 115 常に成り立つ不等式 (絶対不等式) (1) すべての実数x に対して,2次不等式x+(k+3)x-k>0が成り立つよう な定数kの値の範囲を求めよ。 (2)任意の実数xに対して,不等式 ax-2√3x+α+2≦0が成り立つような定 p.187 基本事項 G 数αの値の範囲を求めよ。

数学IIの問題です この問題は穴埋めになっていますが、答えだけでなく解き方の途中式なども書いていただけると嬉しいです

93 軌跡 8 (1) 2点A(-1, 0), B2, 0) からの距離の比が2:1である点Pは,中心( ア イ), 半径 ウ の円上にある。 m+1 v=m²-3m で表される点P (x,y)

式の展開の問題です。 解答では項を並べ替える事で共通な部分をつくると書いてあるのですが、そのままb+1を置き換えてはダメなのでしょうか？

3x=Ar おきかえても 2-49 3y=B えてもい (3) (x-y-3)(x-y+7) x-y=Aとおくと、 (A-3)(A+7) =A2+4A-21 公式①を使う = =(x-y)2 +4 (x-y) -21 Aをxyにもどす =x²-2xy+y'+4x-4y-21 x²-2xy+y2+4x-4y-21 (4) (a-6+1) (a+6+1) =(a+1-6)(a+1+b) a+1=Xとおくと、 (X-b)(X+b) =X2-62 = 2. =(a+1) 2-b2 =a2+2a+1-62 1 次の (1) (2x =(2x) =4x2+- =3x²+ (2)9(+2) 公式② 共通な部分をつくるために =9(a²+4 項を入れかえたよ。 コ公式を使う Xをa+1 にもどす a2+2a+1-62 =9(a2+4 =9a2+36 =66a+11 (3)(+4y) ( 公式 =x2+(4y- =x2-5xy- =x2-5xy- 3 いろいろな式の計算 次の計算をしなさい。 知・技 教 P.23 10 =-5xy ガイド かっこをはずした後, 同類項と数の項をそれぞれま とめる。 (1)(x+12+(x+3)(x-3) y OP 公式② 公式④ 理解を深 2 同類項と数の項を それぞれまとめる 右の図の 方形ABCD =x'+2x+1+x-9 =2x2+2x-8

①.②の式がなぜb²＝18（b+8）と変換されるのかわかりません！ 途中式を教えて欲しいです🙏🏻🙇🏻‍♀️

006 005 388, a, b が等差数列であるから 2a=b+8 a, b, 36 が等比数列であるから ① STE EA 熱自62=36a ....... 18大不 ② ①,②から 62=18(6+8)

次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 (1) 2点A(2,1), B(-1, 2)から等距離にある点P 解説の赤線の部分です。どうして二乗するのかがわかりません。よろしくお願いします🙇

点Pの座標を (x, y) とす y↑ る。 (P(x,y) (1) Pの満たす条件は PA=PB B(-1, 2) すなわち PA2=PB2 よって (x-2)2+(y-1)2 ={x-(-1)}'+(y-2) 2 整理するとy=3x .... ① A(2, 1) x ゆえに、点Pは直線上にある。 逆に,この直線上のすべての点P(x, y) は, 条件を満たす。 する したがって, 求める軌跡は 直線 y=3x

数IIの4プロセスの52の問題で、写真の赤線で引いているところがなぜ≧になるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

う C 2ab 52a>0,b>0のとき,ab≧ a+b を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調 べよ。 3

赤線のところが解答と違っていてわかりません。 どなたか教えてください🙇‍♀️

206 四面体 ABCD において,AB=1, AC=c, AD=dとする。 辺BC の中点を M, 辺 CD を 3:1 に内分する点を N, △ABC の重心をGとするとき, 次のベクトルを5,c,dで表せ。 (1) MN (2) GN

教科書忘れちゃって確認できません。教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️あと、上の線は何ですか？？

③ U= 1, 2, 3, 10)を全体集合とする。 A=1, 2, 3, 5, 7), B2, 3, 8, 10)について、次の集合を求めよ。 <注:ベン図をかいて考えよ> (1) A (2) B (3) AnB (4) ANB (5) An B (6) ANB ・U- A (7) AUB (8) AUB D B.

（2）の展開を教えてください

展開せよ。 (2) (a+26)² (a-26)² x-5)(x-3) (4) (a-b)²(a+b)² (a²+b²)² 21 (x-2) (r− 1 ) ( x + 3 ) (~+5)

途中まであった（3y+2）はどこに行ってしまったんですか？解説お願いします🙇🏻‍♂️💦

(1) x2+3xy+2y2+2x+3y+1 = x²+(3y+2)x+2y²+3y+1 = x²+(3y+2)x+(y+1)(2y+1) ={x+(y+1)}{x+(2y+1)} =(x+y+1)(x+2y+1) A1 1-2 2 X 1 1 2 1 3 B1 y+1 y+1 1 (y+1)(2y+1) 3y+2 X2+i2y+1