AK(→)とAC(→)の表記が次の行から無くなっているのがなぜなのか分かりません。 また、点Hが線分CK上にあるとなぜ＝1になるのですか？

C154 (240) 第3章 平面上のベクトル 例題 C1.29 垂心の位置ベクトル **** に下ろした垂線の足をK, 頂点Bから辺 ACに下ろした垂線の足をL. △ABCにおいて, AB=8, BC=7, CA=5 とする. 頂点Cから辺AB BLとCK の交点をHとする. AB=b, AC=cとして、次の問いに答え (1) AK, AL を,cを用いて表せ (2) AHCを用いて表せ. 考え方 (1) AK=kとおき, CK⊥AB より CK・AB=0 を利用して,kの値を求める (2) B, H, Lは一直線上にあるので, AH= (1-s) AB + SAL とおける.さらに、 解答 Hは線分 CK上の点でもあることを利用する. (1) △ABCにおいて, 余弦定理より, 82+52 72 1 cos A=- 2.8.5 2 Think 例題 AA 置ベク (1) (2) [考え方 X-MA-TA-IM K 解答 > b=|b||c|cos A=8.5=202 MA-A AK-kb <, CK=kb-cAM 01 B CK⊥AB より CK AB=(kb−c) b=k|b|²-b•c=64k—20=0 5 よって, k=- , AK=56 16 AL=mc とおくと, _16 BL-mc-b BL⊥AC より BL AC=(mc-b) c=m/c/2-b-c=25m−20=0 4 よって, m= m=1 より AL=4 50 (-1) + x)-DA-M (2)B,H, Lは一直線上にあるから, BH:HL=s: (1-s)| とおくと, AH=(1-s)AB+sAL= (1-s)+450 -16(1-5)AKSAC 5SC 6=16 16 11/8(1-5)+/s=1 より 4 =S ここで,点Hは線分 CK 上にあるから、トイ 4 5~ 5 i = 1/6 AK を代入 A K 11 1= 11-> 12 12AAL L H B 1-s/C 「練習 01.00 これを点 be △ABL→△ACK 注目する三角形 を変える。 注〉 (2)については, AH=sAB+tAC (s, t は実数) とおき, CHAB=0, BH AC=0 から s, tの連立方程式を作り,これを解いて直接求めてもよい △ABCにおいて, AB = 5, AC=4, ∠A=60°とする

(3)を教えてもらいたいです。 答えは⒐6になります。右が拡大図になります。

アンモニア水中では,次の電離平衡が成立する。 アンモニアの電離定数を2.0×105mol/L, 水のイオン積を (1.0×10-14 (mol/L)として次の各問いに答えよ。 (10g102=0.30) NH3 + H2O ← NHQ+ + OH¯ ... ① kw Scko (1) 0.20mol/Lのアンモニア水のpHを小数第1位まで求めよ。 ただし, アンモニアの電離度αは1に比べて 十分に小さいものとする。 [G]= 1016019 √0.20y2.0×105 (2)0.10mol/Lのアンモニア水 1.0Lに固体の塩化アンモニウム 0.20mol を加え溶解させた。 この混合溶液の pHを小数第1位まで求めよ。 ただし, 塩化アンモニウムの添加による溶液の体積変化はないものとする。 (3)(2)の混合水溶液に水酸化ナトリウムの結晶 0.10mol を加え溶解させた。 この混合水溶液のpHを小数第1 位まで求めよ。 ただし, 水酸化ナトリウムの溶解による溶液の体積変化はないものとする。

高一数Aです。 124(4)の1行目(a5乗🟰7でわった…)のところから意味がわかりません。 解説して頂けるとありがたいです🙇‍♂️

○ 整数 n は, たときの余 基本 例題 124 割り算の余りの性質 000 a は整数とする。αを7で割ると3余り, 6を7で割ると4余る。このとき, 次の数を7で割った余りを求めよ。 (1)α+26 (2) ab (3) α^ (4) a2021 p.536 基本事項 1,3 指針 前ページの基本事項の割り算の余りの性質を利用してもよいが,(1)~(3)は, a=7k+3,b=71+4 と表して考える基本的な方針で解いてみる。 (3)(7k+3)を展開して、7×○+▲の形を導いてもよいが計算が面倒 d' = (42)2 に 着目し,まず,2を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4) 割り算の余りの性質 4αをmで割った余りは,r” をmで割った余りに等しい を利用すると,求める余りは「32021を7で割った余り」であるが,32021 の計算は不可 能。 このような場合,まず α” をmで割った余りが1となるnを見つけることか ら始めるのがよい。 CHART 割り算の問題 A=BQ+R が基本 537 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) a=7k+3,6=7l+4(k, lは整数) と表される。 解答(1) α+26=7k+3+2(71+4)=7(k+2l)+3+8 IS+ bh=7(k+21+1)+4 したがって,求める余りは 4 =7(7kl+4k+3 +1) +5 7 を除法の原 と呼ぶこと る。 -7.(-4)-2 ると,0≦x<b (8+1 (2) ab=(7k+3)(71+4)=49kl+7(4k+3l)+12 (I+ したがって、求める余りは 5 Tour to a hely かしいり たさない。 のときa=bg りαはもの倍 5. bはαの約数で Bk のとき, A 3の倍数。 n<b ると (3)²=(7k+3)2=49k²+42k+9=7(7k²+6k+1)+2 d2=7m+2(m は整数) と表されるから Da=(a²)²=(7m+2)²=49m²+28m+4 したがって=7(7m²+4m)+4 したがって,求める余りは 今 AE)E= (4)(3)より, αを7で割った余りが4であるから,7 で割った余りは, 4･3を7で割った余り5に等しい。 ゆえに,αを7で割った余りは5・3を7で割った余り 1に等しい。 α2021=(a)336.α5であるから, 求める余りは,1336.5=5 を7で割った余りに等しい。 したがって, 求める余りは 5 別解 割り算の余りの性質 を利用した解法。 (1)2を7で割った余りは 2(2=70+2) であるか 25を7で割った余 りは2･48を7で割っ た余りに等しい。 ゆえに α+26を7で 割った余りは3+1=4を 7で割った余りに等しい。 よって、 求める余りは 4 (2) abを7で割った余り は3･4=12を7で割った 余りに等しい。 よって、 求める余りは 5 (3)αを7で割った余り は3=81 を7で割った 余りに等しい。 よって、 求める余りは 4 このとき

計算過程についてです (3のシグマの計算ってどうしてシグマの3mをmにしたら次の式になるのでしょうか、、 (2の答えを使っているのでしょうが、なんでこうなるのかピンときてないです。回答よろしくお願いします🙏

3m (3) k=1 m m ΣloglanΣlog|a3k-2a3k-1a3k|= Σlog| -1| loglalogla |3-23-13=log|-1 =log1=20=0 .... () (4) 連続する3項の積の絶対値は1より、 その対数は

この問題のように母標準偏差が書かれてないものってどうやって解くのですか？

Xの期待値と標準偏差を求めよ。 LL 147 ある国の有権者の内閣支持率が50%であるとき, 無作為抽出した400人の有 権者の内閣支持率 R が, 48% 以上 52%以下である確率を求めよ 。 1481個のさいころを n回投げるとき, 1の目が出る相対度数をR とする。 次の

基本例題29(1)(2)の解説お願いします🙇

51 基本 例題 29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 00000 次の不等式を証明せよ。 (1)|a+bl≦|a|+161 (2) |a|-|6|≦la-61 p.42 基本事項 4. 基本 28 1章 CHART & THINKING 似た問題 結果を使う 4 ② 方法をまねる 絶対値を含むので,このままでは差をとって考えにくい。 AA を利用すると, 絶 対値の処理が容易になる。 よって, 平方の差を作ればよい。 (2)証明したい不等式の左辺は負の場合もあるから, 平方の差を作る方針は手間がかかり そうである(別解 参照)。 そこで, 不等式を変形すると |a|≦la-61+16 (1) と似た形になることに着目。 ①の方針で考えられそうだが, どのように文字をおき換えると (1) を利用できるだろうか? 解答 (1) (|a|+|6|-|a+6=(a+2|a||6|+16)-(a+b)2 A≧0 のとき |-|A|≦A=|A| 等式・不等式の証明 =α²+2|ab|+b2-(a²+2ab+62) =2(abl-ab)≧0 ...... (*) A <0 のとき -|A|=A<|A| la+b=(a+16)2 であるから,一般に la+6|≦|a|+|6| -|A|A|A| 更にこれから la+6/≧0,|a|+|6|≧0 であるから よって 別 -10≧≦|6| であるから -lak≦a≦lal, 辺々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| la+6|≧|a|+|6| |a|+|6|≧0 であるから (1)の不等式の文字αを a-b におき換えて |(a-6)+6|≦la-6|+|6| よって|a|≦la-6|+|6| ゆえに |a|-|6|≦la-61 別解 [1] |a|-|6|<0 すなわち |a|<b のとき (左辺) < 0, (右辺) > 0 であるから不等式は成り立つ。 [2] |a|-|6|20 すなわち |a|≧|b のとき la-b2-(al-16)²=(a-b)2- (a²-2|ab|+b²) =2(-ab+labl≧0 よって (al-ba-b12 |a|-|6|≧0,|a-b≧0 であるから |a|-|6|=|a-6| A-A≥0, |A|+A20 c≧0 のとき exclxlsc x≤-c, c≤x 1xc (3 ← 2 の方針 |α|-6|が負 の場合も考えられるの で、平方の差を作るには 場合分けが必要。 ini 等号成立条件 (1)は(*) から, lab=ab, すなわち, ab≧0 のとき。 よって, (2) は (4-6)620 ゆえに (a-b≧0 かつ≧0) または(a-b≦0 かつ b≦0) すなわち ab0 または abのとき。 RACTICE 29 不等式|a+b|≦|a|+|6| を利用して,次の不等式を証明せよ。 (1)|a-6≦|a|+|6| (3) la+b+cl≦la|+|0|+|cl (2)|a-cl≦|a-6|+16-c|

(2)のaです。赤線を引いているところはどうやって求めているのですか？

59 蒸気圧 ■ ヘリウム 0.100 molと物質X0.100 moからなる混 合気体が容器に入っており, 温度380K 体積 8.3Dに保たれている。 図に示す物質Xの蒸気圧曲線を用いて次の問いに答えよ。 (1) 容器の容積を8.3Lに保ったまま, 300Kまで冷却した。 液体に なった物質Xは何molか。 (2) 混合気体の全圧を100kPa に保ったまま, 300Kまで冷却した。 (a) 物質Xの液体が生じ始める温度は何Kか。 (b)300Kまで冷却したとき, 液体になった物質Xは何molか。 100円 80 蒸60 蒸気圧 [kPa〕 40 220 0 300 340 380 ■王 温度 [K]

下の注意のところの解説を授業で2枚目の写真のようにやったのですが、忘れてしまったので出来れば2枚の写真をもとに説明をお願いしたいです

2MnO4 + 6H+ + 5H2O2 ③式の係数の比から、2molのMnOと5molのH2O2が反応する。 すなわち,1mol の MnOと反応する H2O2 は 5 mol なので,次式が成り立つ。 0.0200 mol/LX 20.0 1000 5 -Lx C c [mol/L]× 2 10.0 -L 1000 c=1.00×10mol/L容 MnO』の物質量×2 H2O2 の物質量 問 9 硫酸酸性の0.20mol/L シュウ酸 (COOH)2 水溶液25mL を,濃度不明の過マンガン酸カリ ウム KMnO4 水溶液で滴定したところ,反応の終点までに 20mL を要した。この過マンガン 酸カリウム水溶液のモル濃度を求めよ。ただし,希硫酸中で, MnO4-, (COOH)2 は次のよ うにはたらく。 → MnO4 + 8H + +.5e ¯ → Mn²+ + 4H2O (COOH)2 0 2CO2 +2H+ + 2e ¯ 注意 水溶液を酸性にするには 5 酸化還元滴定において,酸化剤や還元剤の水溶液を酸性にする場合,一般に,硫酸H2SO4が用いられ,塩 化水素 HCI や硝酸HNO3は用いられない。 これは,塩化水素ではCIが還元剤としてはたらき, 硝酸はそ れ自体が酸化剤としてはたらくため, 滴下量に誤差を生じてしまうからである。 Check 酸化剤と還元剤が過不足なく反応したとき,酸化剤と還元剤の間に成り立つ関係を説 明しよう。 180 第Ⅱ章 物質の変化

(2)の10の三乗はどうやって求めるのか教えてください🙏

↓ check! 例題 22 燃焼エンタルピーと水の比熱 次の化学反応式について,下の問いに答えよ。 example problem CH4+2O2→CO2 +2H2O (液) AH-891 kJ (1)標準状態で 44.8Lのメタン CH4 を完全燃焼するとき,発生する熱量は何 kJ か。 (2)燃焼エンタルピーによって25℃の水 10kg を100℃にするには,メタンを何mol 燃焼させれ ばよいか。 ただし, 水の比熱を4.2J/ (g・K) とする。 解答 (1) 1.78 × 10'kJ (2) 3.5mol ベストフィット = mct を利用して、必要な熱量を求める。 解説 (1) CH4 1mol の燃焼エンタルピー (2) 水の温度上昇に必要な熱量 Q [J]は CH4+2O2 →CO2+2H2O(液) AH=-891kJ/mol 25 °C-100°C 44.8 mol 22.4 = = 2.00 mol 2.00 mol ↓ 891kJ/mol × 2.00 mol =1782 ≒ 1.78 × 10kJ 10kg 891x=3150 Q=mct = 10 x 10 x 4.2×(100-25) =3150kJ Ⅱ 等しい CH4 が x[mol]燃焼したとすると 発生する熱量は891x [kJ〕 x=3.53=3.5mol

ここで×2分の1をしているのはなぜですか？ 教えてください🙏

75 [直列電解] 右図のように二つの • check! 電解槽を直列につないで 5.0A の電流で20分間電気分解した。 次の問いに答えよ。 (-). (+) 電極 I 電極 Ⅱ 電極Ⅱ 電極ⅣⅤ 銅板 (1) 電極I, 電極ⅡIで起こる反応 をそれぞれイオン反応式で示せ。 銅板 白金板 白金板 硫酸銅(II)水溶液 水酸化ナトリウム水溶液 (2)この電気分解で流れた電気量は何Cか。 (3) 電極Iを電気分解したあとに取り出すと、電気分解前に比べて何g増 加あるいは減少したか。 (4) 電極ⅣVでは,気体が発生した。この気体を分子式で答えよ。 (5) 電極Ⅲで発生する気体は0℃ 1.0×10 Paで何Lか。 ただし、この気体 は理想気体とする。