四角で囲ったところの考え方が分かりません！解説お願いします🙇‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) 太郎さんと花子さんは、 数列の漸化式に関する問題について話している。 問題数列{an}は を満たしている。 このとき, an を求めよ。 また, Sm = |a|+a2+as|+...... + anl とする｡ S" を求めよ。 太郎: 一般項an を求めるには, 漸化式 an+1=-2a+6 を an+1 - α = p (an-α)の 形に変形するといいね。 花子:そうだね。 このことを使ってα を求めることができるね。 一 100 20.0 20.0 0.0 0.0 20.0 |α1=5, an+1=-2an+6 (n=1,2,3,...) isht e vona o trae ni kaz8.0 (1) 数列{an}の一般項は OCALOOLAG となる。 I an= の解答群 On-1 ア + ①n オ a=-2a+6 30=6 X=2 anti-2=-2an-2 ②n+1 太郎 : S はどうすれば求められるかな。 花子: 具体的に数列の項を求めてみると, a2=-4,43=14,44=22だね。 (第4回13) 一般項の式から考えると,数列{an}の偶数番目の項は負の数奇数番目の 項は正の数となるね。 太郎: 偶数番目までの項の和と, 奇数番目までの項の和というように場合分け をして考えたらどうかな。 3P 3 Acc an-2=-3-1-217-) gh=3(-21h +2 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) (2) nが偶数のときを考える。 S=カキ である。 nが偶数のとき, n=2mmは自然数)と表すことができるから S2m=|a1|+|az|+|a3++α2m-1|+|12m | =|a1|+|a3|+|as|+......+|a2m-1| と変形できる。 このとき となり となる。 a₁+as+as+...+ a2m-1=202 +|az|+|a4|+|a6|+......+|azm| = a₁+as+a5++a2m-1-(a₂+a₁+as++ a2m) e(k-1) a2+ax+a+.………+α2m = Za であるから a2k-1= k=1 ②24=②サシ S2m = a2k-11 ス クケ k=1 tz a2k = a2k ケ a+=592= 5-4414-2²3-7 26 19 k-1 a2k-1 ソ -1 + + コ - コ 3.(-2)24-2 + = 3-4k-1 + J 3(-2) こ -6 ( 2 (01 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ペ 3.4k-1

(3)が分かりません！解説の四角で線を引いたところの考え方を解説お願いします🙇‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) 太郎さんと花子さんは、 数列の漸化式に関する問題について話している。 問題数列{an}は を満たしている。 このとき, an を求めよ。 また, Sm = |a|+a2+as|+...... + anl とする｡ S" を求めよ。 太郎: 一般項an を求めるには, 漸化式 an+1=-2a+6 を an+1 - α = p (an-α)の 形に変形するといいね。 花子:そうだね。 このことを使ってα を求めることができるね。 一 100 20.0 20.0 0.0 0.0 20.0 |α1=5, an+1=-2an+6 (n=1,2,3,...) isht e vona o trae ni kaz8.0 (1) 数列{an}の一般項は OCALOOLAG となる。 I an= の解答群 On-1 ア + ①n オ a=-2a+6 30=6 X=2 anti-2=-2an-2 ②n+1 太郎 : S はどうすれば求められるかな。 花子: 具体的に数列の項を求めてみると, a2=-4,43=14,44=22だね。 (第4回13) 一般項の式から考えると,数列{an}の偶数番目の項は負の数奇数番目の 項は正の数となるね。 太郎: 偶数番目までの項の和と, 奇数番目までの項の和というように場合分け をして考えたらどうかな。 3P 3 Acc an-2=-3-1-217-) gh=3(-21h +2 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) (2) nが偶数のときを考える。 S=カキ である。 nが偶数のとき, n=2mmは自然数)と表すことができるから S2m=|a1|+|az|+|a3++α2m-1|+|12m | =|a1|+|a3|+|as|+......+|a2m-1| と変形できる。 このとき となり となる。 a₁+as+as+...+ a2m-1=202 +|az|+|a4|+|a6|+......+|azm| = a₁+as+a5++a2m-1-(a₂+a₁+as++ a2m) e(k-1) a2+ax+a+.………+α2m = Za であるから a2k-1= k=1 ②24=②サシ S2m = a2k-11 ス クケ k=1 tz a2k = a2k ケ a+=592= 5-4414-2²3-7 26 19 k-1 a2k-1 ソ -1 + + コ - コ 3.(-2)24-2 + = 3-4k-1 + J 3(-2) こ -6 ( 2 (01 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ペ 3.4k-1

高校入試の過去問です。 (2)の解説お願いしたいです🙇‍♀️ 答えは4~8でイ､ア､ア､イ､ウです。

① 以下の [A] および [B] を読み、 問い (1)~(4) に答えよ。 ただし、100g の質量の 物体に作用する重力の大きさを 1 N とする。 (15点 [A] サガノさんとトキワさんは、以下のものを準備し、 いくつかの実験を行った。 ・パネ〈質量は無視できるほど軽く、実験でのびきることはないものとする。) 力学センサー 力の大きさを測る測定装置) ・おもり ・ビデオカメラ 以下の文は、 サガノさんとトキワさんが実験結果について会話しているものである。 サガノパネと力学センサーを【図1】のようにつないで、バネののび x [cm] と バネを引っ張る力F [N]の関係を表にすると、 【表1】のようになったよ。 トキワ: 【表1】から､このバネが1の法則にしたがっていることがわかる ね｡ F とxの関係を式に表すと, F-2 x と書けるね｡ サガノ ここにあるおもりを 【図2】 のようにパネにそっとつるしてみると、バネ が 12cm のびてつり合っているから、おもりの質量は 3gだね。 トキワ ところで、おもりがつり合っている今の状態から ベネを下に少し引っ張 って手を離すと、ほら、 おもりが上下に振動するよね。 これはなぜなんだ ろう。 サガノ 実験してみようよ｡ バネ 力学センサー 【図1】 【表1】 x [cm] F[N] 0.10 4.0 8.0 16.0 0.20 0.40 【図2】 トキワさんとサガノさんは、 【図2】のようにパネにおもりをそっとつり下げ、お もりが静止した状態からおもりを 4cm 下に引っ張って静かに手を離し、 おもりを振動 させた。その振動の様子をビデオカメラで撮り、手を離してからの時間とおもりの位 の関係をグラフに表すと, 次ページの【図3】 のようになった。 なお、【図3】 の 縦軸は下向きを正の向きとし, 原点は、パネにおもりをつり下げていないときのバネ の先端Pの位置である (このときのバネの長さを自然長という)。 トキワ: 【図3】 をみると, パネの先端Pの位置が 12cm を中心に上下に振動して いることがわかるね。 なぜ振動するのかな。 サガノ うーん。この場合、 おもりには常に2つの力がはたらいているよね。 おも りにはたらく重力の大きさをW[N] バネが引く力の大きさをF[N]とを しょう。 パネの先端Pの位置が12cm より大きいときはF4 W だか ら、おもりにはたらく合力は5向き､12cm より小さいときは F 6 W だから、おもりにはたらく合力は7向きになるよね。 つまり、 おもりが振動するのは､おもりにはたらく合力が 8 はたら くから､と説明できるね。 トキワ なるほど! PL 0 4 8 12 16 位置 [cm] (1) 会話文中の1 に入る適切な語を2 および 3 に入る適切な数値を. それぞれ答えよ。ただし、 2 は小数値で、 3 は 整数値で答えよ。 4 選択肢 (2) 会話文中の下線部の内容が正しくなるように, 4 ~ 8にあてはまるも のとして最も適当なものを、 それぞれの選択肢から1つずつ選んで記号で答えよ。 (完全解答) 5 の選択肢 6 の選択肢 7の選択肢 【図3】 の選択肢 ア ア 上 ア< ア上 イ> 0.7 イ 下 -2- 1 F ア 常におもりが運動する向きと同じ向きに イ 常におもりが運動する向きと逆の向きに ウ常におもりをつり合いの位置に戻す向きに エ パネが自然長よりのびているときには上向きに、 自然長より縮んでいるときには下向きに

頻度を表す言葉で、｢しばしば｣という言葉がありますが、この語が表す頻度は具体的にどのくらいなのですか？教えてください🙏

この小論文の書き方を教えてくださいm(_ _)m

資料4 産業構造の変化や人口減に伴って苦慮する地方都市。かつて繊維街として栄え、県内最大 の繁華街「柳ケ瀬」 がある岐阜駅 (岐阜市) 北側一帯も同様だ。 にぎわいは失われ,高い も住人も消えた。だが、 住民や行政の将来への強い危機感が構想から30年超の再開発事 業を動かし, 住みたい街に変貌しつつあるようだ。 (中略) 柳ヶ瀬商店街で 2019年, セレクトショップ 「phenom」をオープンさせた成田満弘さん (39)は「かつての古びた印象は感じない。 質の良さをわかってくれるお客さんも多く、 行政の支援も手厚いので挑戦するにはハードルが低かった」と話す。 出店のきっかけとなったのが,商店街で毎月第3日曜に開かれる「サンデービルヂング マーケット (サンビル)」だ。 新しいイメージを定着させようと, 14年に民間主導で始 まった。 登録した事業者が仮設の店舗で雑貨やアクセサリーを売る 「マルシェ」方式が特 徴だ。立ち上げに加わった一般財団法人, 岐阜市にぎわいまち公社の白橋利明さんは 「メ インターゲットは30代から40代の女性。 新たな風を入れ, 新しいお客作りが必要だっ た」と強調する。 毎月約150 店舗がずらり並ぶが, ブランドイメージを維持するため2倍ほどの応募の中 からコンセプトに合った店を選んでいる。 激戦を勝ち抜いて出店した店舗に,普段は1日 に4000人ほど訪れ, 売上高総計は1000万円を超えることも。 「固定客もつき, 出店を 決めた」と成田さんは話す。 コロナ禍で中止していたが, 3月21日には昨年12月以来, 3カ月ぶりに店舗間の距離を取りながら規模を縮小して開催する。 こうした挑戦を後押しするのが店舗やオフィスを借りやすくする仕組みだ。 17年に商店 街関係者らが立ち上げた 「まちづくり会社」 が空きビルを一括で借り上げ, リノベーショ ンを加えて小分けすることで賃料を抑えて貸し出す試み。 もともと映画館だった築40年超の建物の一部は, レトロな雰囲気を生かして改装した。 しゃれた雰囲気にマッチすると, 多くの若手が雑貨やインテリアショップなどを入居させ た。こうした建物をいくつも設け, これまでにない客層を呼び込む契機となった。 それでも商店街は所有者の集まり。建物の権利関係が複雑で古くても誰も手がつけられな かったり,商店街の将来について店主らの温度差もあったりして新たなイメージの定着は 容易ではない。 白橋さんは「柳ヶ瀬はこれまでも多様性を受け入れ, 変化し続けてきた。 その積み重ねで今があり, 今後も変わらぬ良さだろう」と話す。 出典: 資料1 資料2 資料3 中小企業庁 「平成30年度 商店街実態調査報告書」 より 中小企業庁 「平成28年度商店街インバウンド実態調査」より 野村総研 「生活者1万人アンケート (8回目) にみる日本人の価値観・消費行 動の変化 情報端末利用の個人化が進み, 「背中合わせの家族」 が増加-」より 無料4 日本経済新聞 2021/03/17 より 学研 ステップ基礎小論文 / STEP 5 資料1 商店街の最近の景況からの商店街管していなく、外に が割と両店街 れる人が少なく、 (n=4,033) 10 無回答 3.0% 衰退している 37.5% (ポイント) 4,000 3,500 3,000 2,500 2,000 1,500 1.000 500 確保しているまたはしかおる 割合が4割程度しかなく、最近の商店街により 感謝していない。 資料2 商店街の主な来客者層 0 10 (回/月) 12 r 8 6 3,610 4 2 衰退の恐れが ある 30.2% 6.0 繁栄している -2.6% 5.2 3.373 1.4 9.6 E 自分の見た ･繁栄の兆しがある 3.3%. ART Bism 高 6.5 4.8 商店街を訪れる人は 主婦と高齢者のように上の年齢層の人が多い。 国内から訪れる観光客も、外国から訪れる観光客も商店街を訪れる人が少ない。 3.7 + 1.8 -1,323 10.1 + 6.7 まあまあである (横ばいである) 23.5% 衰退の恐れが あるまたは衰 している割合が 9割以上をしている 4.6 資料3 日常的に利用する購入チャネル別の平均利用頻度の推 移 3.8 2.0 1.5 1,071 9.9 + 7.6 3.9 3.6 2.3 1.7 97 今後のあり方 625 8.2 学 3.9 5.2 2018年2.1 3.2 -290- 9.0 観 8.4 客 3.6 128 2.4 1.7 1.6 9.5 9.0 傾向が換わっているところ。 交差しているところ 9.7 3.5 2.42.8~ 2.4 2.3 66 そ 1.7 他 9.3 (n=1,859) 3.6 2.1 2.0 何をどう 0 1997年 2000年 2003年 2006年 2009年 2012年 2015年 2018年 問題 4 W どう維持するか 持続可能な社会 コンビニエンスストア 食品スーパー GMS 薬局･ドラッグストア 商店街の一般小売店 100円ショップ ※各チャネルの利用頻度の回答結果を加重平均して算出した値である ・GMS とは 「衣料品 家電等も販売している総合的なスーパーマーケット」である ・食品スーパー GMSは2000年より. 100円ショップは2003年より聴取 1997年はち、2に対して2018年は2.1というように商店街の一般小売店は 利用頻度が半減している。 なお、解答用紙(横 六〇〇字以内で述べなさい。 書き用)を使用すること。 次の資料1~4から読み取れる、商店街の現状について、あなたの考えを横書き 学研ステップ基礎小論文

(2)の解答の2行目の最後の(-1)のk+1乗になるのがわかりません。

条件 <r<1) こすると 題 116 考えて 二発散, 二発散。 数列 ■項 B) だが, 厳密 13 1 次の 無限 級数の (ア) √3+3+3√3+・・・ 00 n (2) 無限級数 2 (1/13 ) 'sin n=1 ∞ n=1 4 8 1-(-√3)= 2+√3 nπ 2 指針 無限等比級数 Larl=a+artare+... の収束条件は α = 0 または |r|<1 [1] a=0, [r|<1のとき 収束して、和は [2] a=0のとき 収束して,和は0 (1) 公比r r|<1, r≧1のどちらであるかを,まず確かめる。 CHART 無限等比級数の収束、発散 公比 ±1が分かれ目 0, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 (イ) 4-2√3+3･・ 解答 ()()初項は、3,公比r=√3でr>であるから、発散する。 (イ)初項は 4,公比はr=- 2√3 √√3 4 2 の和を求めよ。 11 3 2 n=2kのとき sin 7- =sinkr=0 2 よって,数列{(1/23) 'sin"} は 1/3+1/1/20 9 == 8(2-√3) (2+√3)(2-√3) (2) 自然数とすると n=2k-1のとき sin=sin(kr-)= -coskz=(-1)+1 1 .... 35 0, ....... l-r 3 10 0, で, r<1であるから, 収束する。和は -=8(2-√3) 0<01+01 0000 p.202 基本事項 [1] (3+√√2)+(1-2√√2)+(5-3√2)+... ((2) 愛知工大] (初項) 1- (公比) 3 33 37' n の 3 となる。ゆえに,(1/23 ) 'sin "は初項 1/13,公比1/13 無限等比数列/-/ 32 2 n=1 のとみる。 無限等比級数であり,公比rはr<1であるから収束する。 その和は 1-(-23/12) 3² 練習 (1) 次の無限等比級数の収束、発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 118 0 (1) 2+2√2+4+...... (ア) 1 nπ ■まず sin- がどのような 2 値をとるかを, nが奇数・ 偶数の場合に分けて調べる。 んが整数のとき cos kn= 35⁹ 1 (k が偶数) ( =(-1)* 203 (初) 1- (公比 ) p.216 EX88 4

この文章の四角Cには「かわず」という言葉が入るんですが、なぜかわずなのか教えて欲しいです🙇‍♀️

あとの問い! 砂漠は私たちの住む日本の風土の反対の極と言ってもいいであろう。稀辻哲郎はあの有名な『風土』という書物の中で、世界の風土 をモンスーン型、牧場型、砂漠型の三つに分け、砂漠型を私たちの住むモンスーン型風土の対極に置いた。そして、モンスーン型の日 本人がインド洋を抜けてアラビア半島にたどりついたときの衝撃を記している。その衝撃とは、「人間いたるところに青山あり」など と考えているモンストン型日本人が、どこをどう見回しても青山など見あたらぬ乾ききった風土に直面した驚きだと言う。 *じんかん せいざん たしかに、砂漠は、青山的な私にとって衝撃そのものだった。そこにあるのはただ砂と空だけなのだから。けれど、そうした砂の世 界に何日か身を置いてみると、 砂は私に何事かをささやきはじめた。そして、不思議なことに、今度は自分が住んでいるモン スーン型の日本の風土や、そこにくり広げられている生活が〝世界〟のように思えてくるのである。 B 砂漠には何もない。何もないということが当然のようになってくると、逆に、なぜ日本の生活にはあんなにもたくさんのものがある のか、奇妙に思えてくる。あんなに多くのものに取り巻かれなければ暮らしていけないのだろうか、と。 それらのものは、 全部余計なものではないのか。余計なものに取り巻かれて暮らしているから、余計な心配ばかりが増え、肝心の生きる意味が見失われ てしまうのではないか･･････。しかし、待てよ、と私は考える。生きていくのに必要なものだけしかないということは、文化がないとい うことではないか。 生きていくうえに必要なもの、それを上回る余分のものこそが、実は文化ではないのか。文化とは、言ってみれば、 余計なものの集積なのではないか。だとすれば、砂漠を肯定することは、文化を否定することになりはしまいか････・・。 それにしても――と私はさらに考え直す。私たちはあまりにも余分なものを抱えこみすぎているのではなかろうか。 余分なものこそ 文化にはちがいないが、さりとて、余分なもののすべてが文化であるわけもなかろう。 余分なものの中で、どれが意味があり、何が無 価値であるか、それをもう一度考え直す必要がありはしまいか……。 砂漠とは、こうした反省を私にもたらす世界である。砂漠は現代の文明社会に生きる人びとにとって、一種の鏡の国と言ってもいい ような気がする。 私は砂漠に身を置くたびに、ある探検家がしみじみともらした次の言葉をかみしめる。 「砂漠とは、そこへ入りこむ 先には心配で、そこから出て行くときにはなんの名残もない、そういう地域である。 砂漠には何もない。ただ、その人自身の反省だけ があるのだ」私は、砂漠に自分自身の姿を見に行くのである。 3. 砂漠は、私たち日本人が考えがちなロマンチックな場所ではけっしてない。王子さまとお姫さまが月の光を浴びながら銀色の砂の上 を行く――などというメルヘンの世界ではない。 昼と夜とで温度は激変し、一瞬のうちに砂嵐が天地をおおってしまう、そういうおよ である私は、こうした砂の世界に足を踏み入れたとたん、いつも後悔する。よりに 非情な世界である。日本という井の中の よって、なんでこんなところへ来てしまったのか! だが、その後悔は、やがて反省へ変わり、さらに希望へと移っていく。生きるこ とへの希望へ。 この意味で、砂漠こそ最もロマンチックな場所であり、メルヘンの世界だと私は思う。なぜなら、そうした"世界"へ行こうとす ることこそが、現代ではいちばんロマンチックな行為のように思われるからだ。 メルヘンの世界とは、さかさまの国のことである。だ とすれば、砂漠行こそ、まさしくメルヘンの国への旅ではないか。 もりもとてつろう (森本哲郎「砂漠への旅」<『すばらしき旅』所収〉より) *モンスーン型=季節風に支配される湿度の高い地域の風土。 (骨を埋める場所)があるのだから、広い世間に出て

「経済は私達に何をもたらしているのでしょうか。」という問いに なんと答えたらいいのか全く分からないです。どなたか教えてください、、

写真一枚目が問題、2枚目が私の回答(途中まで)です。 この問題の最後、範囲の決め方がわからないです。 答えを調べてみると、最終的に -1≦x+y≦3 となるようでした。 どのようにしていまの回答から持っていけばいいのか説明をしていただきたいです。

実数x,yがx3+y=3xy を満たすとき, x+yのとりうる値の範囲を求めよ。

（3）の問題で△ABPはどうしたら6になるのでしょうか。

積 さらに深める 6. 【応用】 AD//BC の台形ABCD で, 対角線 の交点Pを通り BCに平行な直線をひき, AB, DCとの交点をそれぞれQ, R とする。 次の問いに答えなさい。 B 2cm. A ... ②. P (3) -3cm R (1) △PDAとPBCの面積の比を求めなさ APDA APBC い｡ △PDA △PBC で、 相似比は2:3だから、面積の比は, △PDA : △PBC=22:32=4:9 4:9 (2) △ABP PBCの面積の比を求めなさ い。 APとPCを底辺とみると 面積の比は底辺の比になる △ABP と △PBCは、 B 底辺をそれぞれAP, PC とみると高さが等しいから, AABP: APBC =AP: PC =2:3 2:3 (3) 台形ABCDの面積は、 △PBCの面積の何 倍ですか。 わかった部分の面積の比を 書いていくとわかりやすい (2) と同様に考えると, △PCDと△PBCの面積の比も2:3 O (1)から、△PDA = 4 とすると, △PBC = 9, (2)から、△ABP = 6, また, △PCD=6 よって, 台形ABCD=4+9+6+6= 25 したがって, 台形ABCDの面積は, △PBCの面積の 倍 20 A 25 69 倍